快速幂 问题描述: 计算a ** n % b 其中a.b和n都是32位的非负整数 即求a的n次方对b的余数 问题示例: 例如:2**31%3=2 --- 代码实现如下 class Solution: def fastPower(self, a, b, n): ans = 1 while n > 0: if n % 2 == 1: ans = ans * a % b a = a * a % b n = n / 2 return ans % b if __name__ == '__main__':…

1 什么是快速幂? 快速幂,顾名思义就是快速的求次幂,例如:a^b,普通的算法就是累乘,这样的计算方法的时间复杂度就是O(n),而快速幂的方法使得次幂的计算方法的时间复杂度降低到O(logn).  假设我们要求a^b的结果,这里我们可以将b转换为二进制来求.例如 a^ = a( ^ + ^ + ^ ) = a ^();…

目录 快速幂 快速幂取模 矩阵快速幂 矩阵快速幂取模 HDU1005练习 快速幂 ​ 幂运算:\(x ^ n\) ​ 根据其一般定义我们可以简单实现其非负整数情况下的函数 定义法: int Pow (int x, int n) { int result = 1; while(n--) { result *= x; } return result; } ​ 不难看出此时算法的时间复杂度是\(O(n)\),一旦n取较大数值,计算时间就会大大增加,极其容易出现超时的情况. 快速幂: ​ 首先要在此列举…

任意门:http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28619   Accepted: 11646 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The…

问题: 猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾就多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃了一半,还是不过瘾又多吃了一个.以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个.到第10天刚好剩一个.问猴子第一天摘了多少个桃子? 分析: 这是一套非常经典的算法题,这个题目体现了算法思想中的递推思想,递归有两种形式,顺推和逆推,针对递推,只要 我们找到递推公式,问题就迎刃而解了. 令S10=1,容易看出 S9=2(S10+1), 简化一下 S9=2S10+2 S8=2S9+2 ..... Sn=2Sn+1+2…

题目 直接看图! 思路第一步:分组 我们把传入的字符串进行分组, 每个框内的字母为1组: 我们发现每个相同颜色的框内的一组字母的特点是在传入的字符串中是连续的: 我们还发现每组字母的个数是由numRow来确定的:个数为(numRow + numRow - 2); 所以我们把字符串按照步长切分成一组一组的,然后按照索引去查找: 分组实现过程: index = 0 lst = [] step = numRow + numRow - 2 while index < len(s): end = inde…

题目 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案. 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: "bb" 来源:力扣(LeetCode) 人生苦短,我用python!简单的思路最适合大多数人! python的精髓在于简单,灵活,用少的代码完成别的语言相同的工作! 最长回文…

题目:找出这两个有序数组的中位数 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空. 示例 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] 则中位数是 2.0 示例 2: nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] 则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5 方法一:清奇思路,空间换时间(本人写的) cla…

将一个正整数分解质因数 #!/bin/env python2 # -*- coding: UTF-8 -*- def reduceNum(n): print '{} = '.format(n), if not isinstance(n, int) or n <= 0 : print '请输入一个正确的数字 !' exit(0) elif n in [1] : print '{}'.format(n) while n not in [1] : # 循环保证递归 for index in xrang…

题意:(中问题,题意很简单 思路:a走k步到b,其实就是A^k,ans.mat[a][b]就是答案. 其实就是离散的邻接矩阵那个P(不想证明,逃 #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #include<cstring> #include<queue…