题目设计的很好,感觉做了这题对dp的状态有了更深的理解 /* 先预处理序列自动机 dp[i][j][k]表示匹配到i,j,k时的最靠前的位置 那么现在A串加入了一个字母,我们要求的就是dp[i+1][j][k] 根据dp的状态转移 因为 dp[i][j][k]之前的状态已经全部确定下来, 所以只要在i+1的状态下枚举两重循环jk即可 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 char s[maxn];…

比较套路的dp题 /* dp[i][j][0|1]:前i座山盖了j座房子,第i座不盖|盖 dp[i][j][0]=min( dp[i-1][j][0] , dp[i-1][j][1]+max(0,a[i]-a[i-1]+1) ); dp[i][j][1]=min( dp[i-2][j-1][0]+max(0,a[i-1]-a[i]+1), dp[i-2][j-1][1]+max(0,a[i-1]-min(a[i-2],a[i])+1) ); 因为有冗余态,所以要初始化dp数组 */ #inclu…

非常好的dp,可是我太菜做不出来.. /* 第i个左括号不可能越过第i+1个左括号 如果第i个左括号到位置j,前提是第i+1个左括号就必须到位置j+1即以后 用dp[i][j]表示把第i个左括号转移到位置j的最大收益, 那么dp[i][j]=将i移到j位置的收益+max(dp[i+1][j+1..n]) 这样的复杂度是n^3,一个n的复杂度用来重复计算max(dp[i+1][j+1..n])了 那么就额外开一个数组Max[i][j]:第i个括号转移到第j个位置之后的最大收益 */ #includ…

一.Watching Fireworks is Fun(紫题) 题目:一个城镇有n个区域,从左到右1编号为n,每个区域之间距离1个单位距离节日中有m个烟火要放,给定放的地点ai,时间ti当时你在x,那么你可以获得∣bi-ai-x∣的幸福值,你每个单位时间可以移动不超过d个单位距离.你的初始位置是任意的(初始时刻为1),求你通过移动能获取到的最大的开心值. 题目大意:有n个点,在这之中有m个点有烟花,分别会在t时刻燃放,每个烟花的幸福值是b.每一个单位时间内人可以走d个单位距离,起始点任意,在x位…

题目来源: Codeforces - 1110D 题意:你有n张牌(1,2,3,...,m)你要尽可能多的打出[x,x+1,x+2] 或者[x,x,x]的牌型,问最多能打出多少种牌 思路: 1.三组[x,x+1,x+2]的效果等同于 [x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2],所以每种顺子牌型最多打2次(如果多于2次,可以被少于3次的方案替代掉,因此忽略) 2.对于每一种牌,用途只有四种.[i-2,i-1,i], [i-1,i,i+1], [i,i+1,i+2], […

目录 LRU缓存 LFU缓存 全O(1)的数据结构 lettcode 上的几道哈希表与链表组合的数据结构题 下面这几道题都要求在O(1)时间内完成每种操作. LRU缓存 LRU是Least Recently Used的缩写,即最近最少使用,是一种常用的页面置换算法,选择最近最久未使用的页面予以淘汰.该算法赋予每个页面一个访问字段,用来记录一个页面自上次被访问以来所经历的时间 t,当须淘汰一个页面时,选择现有页面中其 t 值最大的,即最近最少使用的页面予以淘汰. 做法: 使用先进先出的队列,队尾的…

一开始一直以为是区间dp.. /* f下面必须有一个s 其余的s可以和任意f进行匹配 所以用线性dp来做 先预处理一下: fffssfsfs==>3 0 1 1 dp[i][j] 表示第i行缩进到j的方案数 那么 dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-len...5000]) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define max…

题目链接 题意 : 给出长度为 n 的字符串.问你准确删除 m 个元素之后.能产生多少种不同的子串 分析 ( 参考博客 ):  可以考虑线性 DP 解决这个问题 试着如下定义动态规划数组 dp[i][j] = 在加入第 i 个字符串后.总共删除了 j 个字符后的不同子串的个数 不难写出状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] 代表在 i 这个字符加入之后.在删除总次数为 j 的情况下是否删除 i 的两个状态转移而来 但是这样子势必会有重复的字串出现.…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

题目: 总公司拥有高效设备M台, 准备分给下属的N个分公司.各分公司若获得这些设备,可以为国家提供一定的盈利.问:如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大?求出最大盈利值.其中M <= 15,N <= 10.分配原则:每个公司有权获得任意数目的设备,但总台数不超过设备数M. (非常简洁的题面,没有之一) 输入: 第1行有两个数,第一个数是分公司数N,第二个数是设备台数M.接下来是一个N*M的矩阵,表明了第i个公司分配j台机器的盈利. 输出: 第1行输出最大盈利值.接下来N行,每行2个数,即分…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

接着第四课的内容,主要讲LFU.表达式计算和跳表 第一题 上一题实现了LRU缓存算法,LFU也是一个著名的缓存算法 自行了解之后实现LFU中的set 和 get 要求:两个方法的时间复杂度都为O(1) LFU根据get.set操作次数决定的优先级. 同样次数,最不经常访问的先出去. 实现思路:建立一个次数链,每个次数再链接上一个双向链.(两个双链表) Put和Get的时候,先检查是否存在 如果没有,put就存在1的链表下,get就返回null. 如果有,找到属于哪个头,然后分离出来,查看头部的下…

在接下来的系列文章中,我们将介绍一系列应用于存储以及IO子系统的数据结构.这些数据结构相互关联又有着巨大的区别,希望我们能够不辱使命的将他们分门别类的介绍清楚.本文为第一节,介绍一个简单而又有用的数据结构:跳表 (SkipList) 在对跳表进行讨论之前,我们首先描述一下跳表的核心思想. 跳表(Skip List)是有序线性链表的一种.通常对线性链表进行查找需要遍历,因而不能很好的使用二分查找这样快速的方法(想像一下在链表中定位中间元素的复杂度).为了提高查找速率,我们可以将这些线性链表打散,组…

学了一发LCA的倍增算法+跳表维护. 先说说LCA倍增算法,思路是fa[i][j]求的是i结点的2^j倍的祖先,其中2^0就是父结点了.所以可以递推fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]. 当求LCA时,设深度u>v,则先倍增把u提到v的同等深度,若u==v,lca就是u,否则,两点同时倍增,直到最小深度的p[u][j]!=p[v][j],此时他们的父亲p[u][0]即lca. 可以看大牛http://www.cnblogs.com/OUSUO/p/3805715.html?u…

二分查找和AVL树查找 二分查找要求元素可以随机访问,所以决定了需要把元素存储在连续内存.这样查找确实很快,但是插入和删除元素的时候,为了保证元素的有序性,就需要大量的移动元素了. 如果需要的是一个能够进行二分查找,又能快速添加和删除元素的数据结构,首先就是二叉查找树,二叉查找树在最坏情况下可能变成一个链表. 于是,就出现了平衡二叉树,根据平衡算法的不同有AVL树,B-Tree,B+Tree,红黑树等,但是AVL树实现起来比较复杂,平衡操作较难理解,这时候就可以用SkipList跳跃表结构. 什…

如果想了解 redis 与Memcache的区别参考:Redis和Memcache的区别总结 阿里的面试官问问我为何redis 使用跳表做索引,却不是用B+树做索引 因为B+树的原理是 叶子节点存储数据,非叶子节点存储索引,B+树的每个节点可以存储多个关键字,它将节点大小设置为磁盘页的大小,充分利用了磁盘预读的功能.每次读取磁盘页时就会读取一整个节点,每个叶子节点还有指向前后节点的指针,为的是最大限度的降低磁盘的IO;因为数据在内存中读取耗费的时间是从磁盘的IO读取的百万分之一 而Redis是…

顾名思义,线性DP就是在一条线上进行DP,这里举一些典型的例子. LIS问题(最长上升子序列问题) 题目 给定一个长度为N的序列A,求最长的数值单调递增的子序列的长度. 上升子序列B可表示为B={Ak1,Ak2,···,Akp},其中k1<k2<···<kp. 解析 状态:F[i]表示以A[i]为结尾的最长上升子序列的长度,边界为f[0]=0. 状态转移方程:F[i]=max{F[j]+1}(0≤j<i,A[j]<A[i]). 答案显然为max{F[i]}(1≤i≤N). 事…

Online Judge:Luogu P1052 Label:Dp,思维题,缩点,数学 题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:\(0,1,..,L\)(其中\(L\)是桥的长度).坐标为\(0\)的点表示桥的起点,坐标为\(L\)的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是\(S\)到\(…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

1.什么是跳表? 跳表实际上就是多层链表 跳表可用在让链表的元素查询接近线性时间 代码结构及java实现参考博客园随笔 2.判断两棵二叉树是否相同?(结构相同,内容相同) 思路:(1)先定义树节点TreeNode:{ Int val: TreeNode left: TreeNode right://左右节点 TreeNode(int x){val=x;} } (2)判断两个树是否为空树的情况,再判断两个节点所指的值val是否相同,再递归,循环比较左节点或右节点是否相同(参看博客园随笔) 3.冒泡…

题目背景 大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列.它包含了444种核苷酸,简记作A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T.生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物. 在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度.因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用. 题目描述 两个基因的相似度的计算方法如下: 对于两个已知基因,例如AGTGATGAGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAGGTTAG,将它们的碱基互相对应.当然,中间可以加入一些空碱基-,…

前言:线性DP是DP中最基础的.趁着这次复习认真学一下,打好基础. ------------------ 一·几点建议 1.明确状态的定义 比如:$f[i]$的意义是已经处理了前$i个元素,还是处理第$i$个元素?这对于后期的调试非常重要. 2.明确边界状态 比如:$f[0]$是等于$0$还是等于$1$又或是$f[0]=a[1]$?当然,只有明确了状态的定义,才能明确边界. 3.明确转移 要想明白转移的顺序.例如完全背包和01背包,其不同就在于$j$的枚举顺序不同.这不得不让人注意. 另一方面,…

1. 跳表介绍 在之前关于数据结构的博客中已经介绍过两种最基础的数据结构:基于连续内存空间的向量(线性表)和基于链式节点结构的链表. 有序的向量可以通过二分查找以logn对数复杂度完成随机查找,但由于插入/删除元素时可能导致内部数组内整体数据的平移复制,导致随机插入/删除的效率较低.而普通的一维链表结构虽然可以做到高效的插入/删除元素(只是关联的节点拓扑结构改变),但是在随机查找时却效率较低,因为其只能从头/尾节点顺序的进行遍历才能找到对应节点. 计算机科学家发明了能够兼具向量与链表优点的平衡二…

1.什么是跳表? 维基百科:跳表是一种数据结构.它使得包含n个元素的有序序列的查找和插入操作的平均时间复杂度都是 O(logn),优于数组的 O(n)复杂度.快速的查询效果是通过维护一个多层次的链表实现的,且与前一层(下面一层)链表元素的数量相比,每一层链表中的元素的数量更少. 优于数组的插入操作时间复杂度 简单理解跳表是基于链表实现的有序列表,跳表通过维护一个多层级的链表实现了快速查询效果将平均时间复杂度降到了O($log^n$),这是一个典型的异空间换时间数据结构. 2.为什么需要跳表? 在…

写在前面 虽然都说线性DP是入门,但我还是今天才开始学 线性DP就是珂以通过线性处理得出答案的一种DP 每一种状态都可以从前面推得,并且推导过程是呈线性的 参考题单(本人现在主要用luogu,所以这些题都是luogu上找的) 下面是例题: P1057 传球游戏 这道题算是热身题吧 Solution 思路很简单, 每个人手中的球只能从他左边的同学和右边的同学传过来,所以递推求就好了 我们用i表示编号,j表示第几次传球,f[][]表示有几条到达这种状态的"路" 那么可以推出递推式: f[1…

子序列和子串不一样.子串要求必须连续,而子序列不需要连续. 比如说\(\{a_1,a_2\dots a_n\}\),他的子串就是\(\{a_i,a_{i+1},\dots, a_j|1\leq i\leq j\leq n\}\),而子序列就是\(\{a_{t_1},a_{t_2}\dots a_{t_i}|t_1<t_2<\dots<t_n \}\)只要子序列里面元素的顺序仍然保持原序列里面的顺序就可以了,不要求连续 目录 最长上升子序列 $\Theta(n^2)$ DP P1020 […

点赞再看,养成习惯,微信搜索「小大白日志」关注这个搬砖人. 文章不定期同步公众号,还有各种一线大厂面试原题.我的学习系列笔记. 广州这边封闭式管理好久了,今天终于周末可以出去溜溜了 什么是zset zset是redis中一种有序.不重复的数据类型,每个元素都有一个分值,它可用于实现排行榜单,其底层采用压缩表ziplist或跳表skiplist的数据结构实现 zset的两种数据结构 压缩表ziplist 当redis插入第一个元素时,同时满足以下条件,就会以ziplist创建跳表 节点数量<128…

题目链接 原题链接 题目描述 给定一个如下图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的数字的和最大. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 输入格式 第一行包含整数 n,表示数字三角形的层数. 接下来 n 行,每行包含若干整数,其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数. 输出格式 输出一个整数,表示最大的路径数字和. 数据范围 1≤n≤500, −10000≤三角形中的整数≤…

概述: 本系列[T-SQL基础]主要是针对T-SQL基础的总结. [T-SQL基础]01.单表查询-几道sql查询题 [T-SQL基础]02.联接查询 [T-SQL基础]03.子查询 [T-SQL基础]04.表表达式-上篇 [T-SQL基础]04.表表达式-下篇 [T-SQL基础]05.集合运算 [T-SQL基础]06.透视.逆透视.分组集 [T-SQL基础]07.数据修改 [T-SQL基础]08.事务和并发 [T-SQL基础]09.可编程对象 -------------------------…