思路: 就是考虑一个结论 对于\(1<=x<=2^n\),那么\(x\)与\(2^n - x\)中的2的个数相等. 证明: 我们将\(x\)表示成\(2^k*b\),那么\(2^n - x\)就是\(2^n - 2^k*b\)当消去\(k\)个2之后,剩下的就是\(2^n - b\)显然不能被2除了(因为b显然不是一个偶数), 那么我们推出来的概率式子为: \(1 - {\prod_{i=2^n-m+1}^{2^n-1} i\over 2^{n(m-1)}}\) 问题的瓶颈就是如何求分子的2的…

简单的区间 $update$ 终于$AC$了 找到$(sum[r]+sum[l](sum表示以中间点为基准的sum)-mx)\%k==0$的点 注意这里$sum$表示是以$mid$为基准点,(即$sum[l]$为后缀和,$sum[r]$为前缀和) 回忆$(sum[r]-sum[l])\%k==0$这个经典问题做法(入阵曲简化版),开桶,桶里维护$sum[l]\%k$,那么$r$贡献就是桶里$sum[r]\%k$个数 于是这个题开桶维护$sum$,问题转化为求$max$即可 记录$max$位置是否…

noip模拟12 solutions 这次考试靠的还是比较好的,但是还是有不好的地方, 为啥嘞??因为我觉得我排列组合好像白学了诶,文化课都忘记了 正难则反!!!!!!!! 害没关系啦,一共拿到了\(120pts\),其实距离我的理想分数还差那么\(100pts\) 具体是这样的,第一题AC,第二题10,第三题10 下次要把知识都回忆一下,比如这次用到的欧拉定理,差一点就忘记了 noip模拟13!!!200分!! · · · T1 简单的区间 哈哈哈这个题是我这几次考试中最成功的一道了,所以我一…

题目描述 有$m$个在$[0,2^n)$内均匀随机取值的整型变量,球至少有两个变量取值相同的概率.为了避免精度误差,假设你的答案可以表示成$\frac{a}{b}$的形式,(其中$(a,b)=1$),你需要输出$a$和$b$对${10}^6+3$取模后的值. 输入格式 第一行两个正整数$n,m$. 输出格式 一行两个整数,它们的含义如题所述. 样例 样例输入1: 3 2 样例输出1: 1 8 样例输入2: 1 3 样例输出2: 1 1 样例输入3: 4 3 样例输出3: 23 128 数据范围与…

题意:自己搜吧... 思路: 记二元组\((x,l)\)表示当前为\(x\)且之前有\(l\)个连续数与\(x\)相同. 并且维护up和low数组表示取到最大/最小值时,连续序列的长度. 正一遍,反一遍,搞定. 我排序手抖达成\(a.r and b.r\),调了1小时... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 200010; inline int read () { int q=0,f=1;char ch…

题目: 求有多少组二元组\((l,r)\)使得:\(1<=l<=r<=n,k|f(l,r)\) \(f(l,r) = \sum_{i=l}^{r}a_i - max_{i=l}^{r} a_i\) 思路: 二元组 ? 区间问题? 考虑分治. 每次找到\([l,r]\)内最大值得位置\(pos\),处理所有过\(pos\)的区间,然后递归即可. 如果每次的\(r - pos < pos - l\)就枚举右端点,否则左端点. 然后就把\(O(n^2)->O(nlogn)\) 离线…

思路: 似乎和某次培训的题很像啊... 将左括号记为1,右括号记为-1,那么最终一定加和为0,然后再求最小前缀和. 用dp解决即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn = 1000010; const int mod = 1e9+7; char s[maxn]; int n,m; ll sum; int mn; ll dp[2010][2010]; ll ans;…

题解 有些难度 对于 \(30pts\) 直接暴力 对于 \(70pts\) 发现规律 \(2^n-a\) 与 \(a\;\;(a\in [1,2^n))\) 分解质因数后,\(2\) 的次数相同 \(100pts\) 对于至少有两个数相同,我们可以转化为 \(1-p(\text{所有数均不相同})\),那么 \(p(\text{所有数均不相同})=\frac{A_{2^n}^m}{2^{nm}}\) 对于这个式子,我们发现,上下能约分的因子只有 \(2\),根据上文,我们可以把求 \(A_{2…

简单的玄学(random) 题目描述: 样例输入: 样例1: 3 2 样例2: 1 3 样例3: 4 3 样例输出: 样例1: 1 8 样例2: 1 1 样例3: 23 128 提示: 时间限制:1000ms 空间限制:512MByte 直接上题解看看吧,不过这个题解跟没说一样...已经知道的他都说了,不知道的他只字未提QAQ.///.. #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define m…

一定要分析清楚复杂度再打!!!窝再也不要花2h20min用暴力对拍暴力啦!!! 雨露均沾(滑稽),尽量避免孤注一掷.先把暴力分拿全再回来刚正解. 即使剩下的时间不多了也优先考虑认真读题+打暴力而非乱搞(当然是在乱搞得分没有保证的情况下). 明明是最近几套题中最难的却改的最顺利?大概是因为也就这次考场上认真思考了吧. A.简单的区间 考场启发式合并复杂度写假了……和暴力没区别QAQ 首先考虑题目中柿子的具体含义:对于一段区间,以最大值所在处为界(不含)劈成两半,如果这两半的和是K的倍数就符合条件.…