原文地址:http://blog.csdn.net/u012717411/article/details/47334969(感谢作者) 素因子分解写的非常好!数论一道好题:给以两个大整数n,s(n<=10^18,s<=10^12),试找到最大的整数k使得n! % s^k ==0 (1)首先对S进行素因子分解,复杂度O(logN),用map存储,得到所有素因子以及素因子的幂 (2)对于每一个素因子p,计算对应的n!中素因子p的幂(复杂度O(logn)),两者相除取所有p幂的最小值就是对应的最大整…

2021.07.26 P1010 幂次方(数论) [P1010 NOIP1998 普及组] 幂次方 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.二进制 题意: 用20或21表示一个数为二的多少次方 分析: 递归. 代码如下: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n; inline int read(){ int s=…

目录: 1:一道简单题[树形问题](Bzoj 1827 奶牛大集会) 2:一道更简单题[矩阵乘法][快速幂] 3:最简单题[技巧] 话说这些题目的名字也是够了.... 题目: 1.一道简单题 时间1s 题目描述 Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i…

任意门:http://codeforces.com/contest/1114/problem/C C. Trailing Loves (or L'oeufs?) time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The number "zero" is called "love" (or "…

题目链接 题意:给定n个数,这n个数的素因子值不超过2000,从中取任意个数使其乘积为完全平方数,问有多少种取法. 题解:开始用素筛枚举写了半天TLE了,后来队友说高斯消元才想起来,果断用模板.赛后又得知这是个原题sgu200,真坑啊.把每个数进行素因子分解,素因子a的幂为奇数则视为1,偶数则视为0,转化为从n个数中取数异或和为0有多少种取法的问题. AC代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath>…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> //快速幂算法,数论二分 long long powermod(int a,int b, int c) //不用longlong就报错,题目中那个取值范围不就在2的31次方内 { long long t; if(b==0) return 1%c; if(b==1) return a%c; t=powermod(a,b/2,c);//递归调用,采用二分递归算法,,注意这里n/2会带来奇偶性问题 t=t*t%c;…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/197/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 令 X = n!, 给定一大于1的正整数p 求一个k使得 p ^k | X 并且 p ^(k + 1) 不是X的因子. 输入描述: 两个数n, p (1e18>= n>= 10000 >= p >= 2) 输出描述: 一个数…

因为所有整数都能被唯一分解,p1^a1*p2^a2*...*pi^ai,而一次询问的数可以分解为p1^a1k*p2^a2k*...*pi^aik,这次询问会把所有a1>=a1k && a2 >= a2k &&... a3 >= a3k的数从原来的集合中分开.ai表示pi的幂. 那么只有当这个数的素因子的最大幂都被询问过一次,这个数才能确定.因此答案是所有的不大于n的只有一个素因子的数. #include<bits/stdc++.h> using…

大意: 给定序列$a$, 求最小子集, 使得gcd为1. 对于数$x$, 素因子多少次幂是无关紧要的, 这样就可以用一个二进制数来表示. $x$取$gcd$后的二进制状态最多$2^7$, 可以暴力枚举后继$y$, 可以得到方案数为$sum=\sum\limits_{i=1}^n[gcd(a_i,x)=y]=\sum\limits_{d|\frac{x}{y}}\mu(d)cnt[yd]$. ($cnt[x]$为能被$x$整除的$a_i$个数). 若$sum>0$则可以达到这个后继. 这样跑一次$…

$n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}…p_k^{a_k},p_i$为素数,定义$f(n)=max(a_1,a_2…,a_k)$. 给定a,b<=1e7求$\sum\limits_{i=1}^{a}\sum\limits_{j=1}^{b}f((i,j))$ 先简化. \begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=1}^{a}\sum\limits_{j=1}^{b}f((i,j)) &=& \sum_{d=1}^{min(a,b)}\sum\limits_{…