S->每个奇数,每个偶数->T各连一条边, 容量为这个数字.然后不能同时选的两个数连容量为+oo的边. 总数-最大流即是答案. 因为满足a2+b2=c2的a,b一定是一奇一偶或者两个偶数, 2偶不满足gcd=1, 所以两个数不能同时选一定是一奇一偶. --------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;…

[题意] 给定n个数,要求选出一些数满足 1.存在c,a*a+b*b=c*c 2.gcd(a,b)=1  使得和最大. [思路] 二分图的最大权独立集(可以这么叫么QAQ 先拆点,对于不满足条件的两个点,连边(u,v’,inf),(v,u’,inf),另外连边(S,u,a[u]),(u,T,a[u]). 求出的最小割为最小亏损的2倍. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vecto…

题意 有nnn个数,其中同时满足下面两个条件的数对不能同时选,求选出一些数让和最大. 若两个数aaa,bbb同时满足以下条件,则aaa,bbb不能同时被选 存在正整数ccc,使a∗a+b∗b=c∗ca*a+b*b=c*ca∗a+b∗b=c∗c gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1 分析 看到这熟悉二元关系,就能够用最小割做了.但是乍一看不是二分图的模型,就不能直接连了.所以有一种做法就是拆点. 但是我们看这两个式子可以推出来这的确是一个二分图,而且是奇偶二分图,证明如下:…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …

[BZOJ3275]Number Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大.若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an. Output 最大的和. Sample Input 5 3 4 5 6 7 Sample Output 22 HINT n<=3000. 题解:先是无脑码了个最小割,果断WA了,看网上…

因为是异或运算,所以考虑对每一位操作.对于所有已知mark的点,mark的当前位为1则连接(s,i,inf),否则连(i,t,inf),然后其他的边按照原图连(u,v,1),(v,u,1),跑最大流求最小割.然后从s沿着有剩余流量的边dfs,把dfs到的点都与(|)上1,因为是与,所以即使操作到了已知mark的点也没关系. 考虑这样做的意义.最小割就是把总点集分割为两个点集S,T,使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小.也就是说,在这道题中的意义就是在当前位使最少…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229 [题意] 回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问. [思路] [最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树] 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. [代码] #include<set> #include<cmath>…

happiness: Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜…

U,V能在最小(大)生成树上,当且仅当权值比它小(大)的边无法连通U,V. 两次最小割就OK了. --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<que…

Description 小白在图论课上学到了一个新的概念--最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: "对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割" 现给定一张无向图,小白有若干个形如"图中有多少对点它们的最小割的容量不超过x呢"的疑问,小蓝虽然很…

题目链接 题意:给定一张无向图,求任意两点之间的最小割. 在所有点中任选两个点作为源点\(S\).汇点\(T\),求它们之间的最小割\(ans\),并把原图分成两个点集\(S',T'\),用\(ans\)更新两个点集间的答案. 然后再分别对两个点集\(S',T'\)重复这个过程,直到集合中只剩一个点. 这样就可以求出所有点对的最小割,且得到了一棵最小割树.可以证明这是对的. 注意每次最小割都是对全图做的. 每次更新答案也是对所有点更新答案(是把原图分成两部分). 证明(具体见这): 可以证明一个…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3158 \( a[i] \) 是奇数则满足条件1,是偶数则显然满足条件2: 因为如果把两个奇数的 \( a[i] \) 写成 \( 2*n+1 \) 和 \( 2*m+1 \),那么: \( a[i]^{2} + a[j]^{2} = (2*n+1)^{2} + (2*m+1)^{2} = 4*(n^{2}+n+m^{2}+m) + 2 \) 这是个偶数,所以如果它是完全平方数,那么一定是一…

这个算法详见http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8191573.html 求出两两之间最小割之后暴力统计即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=205,inf=1e9; int T,n,m,Q,a[N],ans[N][N],h[N],cnt,s,t,q[N],l…

题意: 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D 分析: 这道题比较绕,我们需要看清题目中那个式子的本质.A*B的贡献是正的,说明这是价值.C的贡献是负的,说明这是代价. 仔细理解这句话“只有ai和aj同时为1的时候,才对答案有bij的贡献.使ai为1的代价为ci” 我们现在是否能从题目中的式子中提炼出这个关系?如果能,请继续 为什么说这题是最小割呢?因为,这里有新的两个字,当我们面临这两个字时,就…

题意: 一个矩阵,每个格子分配一个数,不同的数字,代价不同,要求相邻格子数字差小等于d 求最小代价. 分析: 我猜肯定有人看题目就想到最小割了,然后一看题面理科否决了自己的这个想法…… 没错,就是最小割…… 你是否还记得,在第一篇网络流题解中,我们了解了网络流最重要的是“限制”二字. 我们在这道题中,先把限制放宽,考虑在不限制编号差小于等于d的情况下,怎么办? 我们俯视这个立方体,把每个位置的所有层的点由下到上连起来,变成P*Q个点串,底面上所有的点连源点,顶面上所有点连汇点,权值反应在边上,求…

分析: 偶数对满足条件2,所有奇数对满足条件1. 如果你能一眼看出这个规律,这道题就完成了一半. 我们只需要将数分为两类,a值为奇数,就从S向这个点连容量为b值的边,a值为偶数,就从这个点向T连容量为b值的边. 暴力枚举,对于奇集合和偶集合中不能共存的两个数,连容量为无穷大的边. 求出最小割,代表这个割集要被我们舍弃. 然后直接用b值总和减去最小割就好. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #def…

3275: Number 题目:传送门 题解: 双倍经验@bzoj3158 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define qread(x) x=read() using namespace std; ; int n,st,ed,sum; ],B[]; struct node { int x,y…

题目大意: 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)  道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无…

题目的意思是要选一些数,但是这些数如果满足两个条件的话就不能一起被选. type arr=record toward,next,cap:longint; end; const maxn=; maxm=; var gap,first,cur,d,num1,num2:..maxn]of longint; edge:..maxm]of arr; tot,s,t,n,esum,sum:longint; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y the…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1797 分析: 在残余网络中看: 对于第1问: 1.首先这个边必须是满流 2.其次这个边连接的两个点U,V必须属于两个SCC,即这个边必须为一个割 对于第2问: 在第1问的基础上,还要判断U和S.V和T是否分别在同一个SCC中,如果成立,那么这样才是必须的.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2521 题意:每次能增加一条边的权值1,求最小代价让一条边保证在最小生成树里 思路:如果两个点中有环,那么这条边必须不能是环的最大边,这样子把之前所有的边权值变成V+1-v[i],无向图网络流就可以了 #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include&l…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3144 每个点拆成 R 个,连成一条链,边上是权值,割掉代表选这一层: 然后每个点的第 t 层向四周的点的第 t-d 层连边,就能达到选了第 i 条边,则四周的点必须选 i-d ~ T 范围的边,而对方反过来一连,就限制在 i-d ~ i+d 了: 竟然因为忘记 ct=1 而调了一小时呵呵... 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring>…

Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2350  Solved: 1138[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 748  Solved: 316[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大.若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an. Output…

题目链接:BZOJ - 3774 题目分析 此题与“文理分科”那道题目有些类似.都是使用最小割来求解,先加上可能获得的权值,在减掉必须舍弃的权值(最小割). 文理分科是规定每个人和 S 连就是选文,和 T 连就是选理.然后如果一个人和相邻的人都全文就会获得一个权值,那么我们就为这个权值建一个点,让这个点与必须同时选文的5个人连 INF 边.这样只要这 5 个人中有一个人选了理,就必须舍弃这个权值了. 再回到这道题目,这道题获得权值的条件是这个点被控制或这个点相邻的 4 个点都被控制. 这个“或”…

题目链接:BZOJ - 3144 题目分析 题意:在 P * Q 的方格上填数字,可以填 [1, R] . 在 (x, y) 上填 z 会有 V[x][y][z] 的代价.限制:相邻两个格子填的数字的差的绝对值不能超过 D . 求一个合法的最小总代价. 这道题是一个最小割模型,直接说建图吧. 建图:每个点 (x, y) 拆成 R 个点,(x, y, z) 代表 (x, y) 填 z. 然后从 S 向 (*, *, 1) 连 INF ,从 (*, *, R) 向 T 连 INF . 然后对于 (i…

题目链接:BZOJ - 3894 题目分析 最小割模型,设定一个点与 S 相连表示选文,与 T 相连表示选理. 那么首先要加上所有可能获得的权值,然后减去最小割,即不能获得的权值. 那么对于每个点,从 S 向它连权值为它选文的价值的边,从它向 T 连权值为它选理的价值的边. 对于一个点,它和与它相邻的点构成了一个集合,这个集合如果都选文,可以获得一个价值v1,如果都选理,可以获得一个价值 v2. 只要这个集合中有一个点选文,就无法获得 v2,只要有一个点选理,就无法获得 v1. 那么处理方式就是…

题目链接:BZOJ - 2127 题目分析 首先,每个人要么学文科,要么学理科,所以可以想到是一个最小割模型. 我们就确定一个人如果和 S 相连就是学文,如果和 T 相连就是学理. 那么我们再来确定建图.首先使用最小割,就是先加上所有可能获得的权值,再减去最小割(即不能获得的权值). 如果一个人学理,就要割掉与 S 相连的边,那么就是要割掉学文的收益.于是,对于每个点,从 S 向它连边,权值为它学文的收益. 同理,对于每个点,从它向 T 连边,权值为它学理的收益. 对于两个相邻的人,他们有同时学…

题目链接:BZOJ - 2007 题目分析 首先,左上角的高度是 0 ,右下角的高度是 1.那么所有点的高度一定要在 0 与 1 之间.然而选取 [0, 1] 的任何一个实数,都可以用整数 0 或 1 来替换,获得同样的效果. 虽然输出的答案要求是四舍五入到整数,但其实答案就是一个整数! 那么高度就一定是 0 或 1 了,并且还有一点,所有选 0 的点都连通,所有选 1 的点都联通.因为如果一个选 0 的点被选 1 的点包围,那么它选 1 更优. 于是整个图中所有的点分成了与左上角相连的集合 A…