[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10621   Accepted: 1939 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16206   Accepted: 3008 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

思路:a/n*b/n=lcm/gcd 所以这道题就是分解ans.dfs枚举每种素数情况.套Miller_Rabin和pollard_rho模板 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<…

先对lcm/gcd进行分解,问题转变为从因子中选出一些数相乘,剩下的数也相乘,要求和最小. 这里能够直接搜索,注意一个问题,因为同样因子不能分配给两边(会改变gcd)所以能够将同样因子合并,这种话,搜索的层数也变的非常少了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<time.h&g…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9928   Accepted: 1843 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a a…

x = lcm/gcd,假设答案为a,b,那么a*b = x且gcd(a,b) = 1,因为均值不等式所以当a越接近sqrt(x),a+b越小. x的范围是int64的,所以要用Pollard_rho算法去分解因子.因为a,b互质,所以我们把相同因子一起处理. 最多16个不同的因子:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 乘积为 614889782588491410, 乘上下一个质数53会爆int64范围. 所以剩下暴力枚举一下就好. #include…

本题涉及的算法个人无法完全理解,在此提供两个比较好的参考. 原理 (后来又看了一下,其实这篇文章问题还是有的……有时间再搜集一下资料) 代码实现 #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ll…