Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上.  你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法.    Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束.   Output 共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量.   Sample Input 1 8 5 0   Sample Output 1 92 10  …

林炳文Evankaka原创作品.转载请注明出处http://blog.csdn.net/evankaka 摘要:本文主要讲了n皇后问题的解题思路,并分别用java和c++实现了过程,最后,对于算法改进,使用了位运算. 一.问题抛出与初步解题思路 问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上. 转化规则:其实八皇后问题可以推广为更一般的n皇后…

八皇后问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出 .以下为python语句的八皇后代码,摘自<Python基础教程>,代码相对于其他语言,来得短小且一次性可以打印出92种结果.同时可以扩展为九皇后,十皇后问题. 问题:在一个8*8棋盘上,每一行放置一个皇后旗子,且它们不冲突.冲突定义:同一列不能有两个皇后,每一个对角线也不能有两个皇后.当然,三个皇后也是不行的,四个也是不行的,凭你的智商应该可以理解吧.    解决方案:回溯与递归 介绍: 1.回溯法 回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜…

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上.八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n.当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解[1]. 以上内容摘自维基百科:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E7%9A%87%E5%90%8E%E9%97%AE%E9…

今天在看深度优先算法的时候,联想到DFS本质不就是一个递归回溯算法问题,只不过它是应用在图论上的.OK,写下这篇博文也是为了回顾一下回溯算法设计吧. 学习回溯算法问题,最为经典的问题我想应该就是八皇后问题了. 一.适用范围 回溯算法应用的范围当然是很多了,那么归纳一下:如果一个问题中,没有很好的数学模型来解决,或者有数学模型解决,但是很难实现,那么我们就可以使用回溯算法来求解. 二.定义 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法. 用回溯算法解决问题的一般步骤:1 针对所给问题,定义…

n皇后问题 问题描述: 如何能够在 n×n 的棋盘上放置n个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后 (任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上) 结题思路: 可采用深度优先算法,将棋盘看成一个n*n的地图,每层有n个顶点,共有n层.然后套用dfs,每一层要判断与前面的皇后会不会冲突,如果不会,则可以放置皇后(可以走这个顶点),直到最后一层,将解决方案数量加一就行了. 注:用一维数组 queen[10] 即可代表女皇的横竖坐标,下标为第几行,结果则为第几列. 当 abs(queen[i…

题目链接~~> 这题用 dfs()N范围一大了过不了,需要打表,用状态压缩可以状态压缩真是太强大了. 状态压缩 1: 在状态压缩中,通常用 ( 1 << N ) - 1 来表示最大状态MAXST,用 A | B 来合并A和B的状态位,用 A & ~B 来清除A状态中所有的B中的状态位. 一.DFS函数参数Col,MainDiag,ContDiag的表示意义: 当整形数Col,MainDiag,ContDiag的第X位为1时,表示因为之前摆放的皇后的纵向攻击,主对角线斜向攻击,副对…

 源码的github链接: https://github.com/luhan420/test/tree/master 1．需求分析 在本次的课程设计中,用到的知识点主要有:类.函数.选择结构里的条件语句.循环结构里的while语句以及for循环语句.控制语句里的break语句.以及字符串函数的运用等等,并且应用到递归.回溯及穷举等比较经典的算法. 2．概要设计 类定义 类就是用户自定义的数据类型. 类定义的一般形式如下: class 类名 { 细节:(数据成员,成员函数) }; 类函数定义 类成…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <iterator> #include <vector> using namespace std; ] = { }; , cnt = ; //位置冲突算法 bool isConflict(int a[], int n)//a[]位置数组,n皇后个数 { , j = ; ; i <= n; ++i)//i:位置 ; j <= i - ; ++j)//…

首先我们来看一下这个著名的八皇后问题 八皇后问题:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 在这个问题提出之后人们又将它扩展到了n×n格的棋盘摆放n个皇后有多少种摆法 其实这是只有在8×8出现这种问题吗?那显然不是嘛,只是发明国际象棋那哥们把棋盘设计成了8×8,再配合上下棋人的跳跃性思维于是乎产生了八皇后问题.如果当时把棋盘设计成了4×4,那现在可能就会叫4皇后问题了. 无论是几个皇后  道理都是一样的嘛.对吧 今…