学了新的忘了旧的,还活着干什么 题意:一些盒子,每步可选择打开盒子和取出已打开盒子的任意多石子,问先手是否必胜 搬运po姐的题解: 先手必胜的状态为:给出的数字集合存在一个异或和为零的非空子集,则先手必胜 证明: 首先我们有状态A:当前的所有打开的箱子中的石子数异或和为零,且所有关闭的箱子中的石子数的集合中不存在一个异或和为零的非空子集 易证A状态时先手必败 先手有两种操作: 1.从一个打开的箱子中拿走一些石子 那么根据Nim的结论 后手可以同样拿走一些石子使状态恢复为A状态 2.打开一些箱子…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3759 题解:只想到了两种情况必胜,没有推广T_T 先说一下我想到了两种情况: 1)异或和为0  我们一次打开所有的就成了普通的nim游戏. 2)存在n-1的元素的自己异或和为0,那我们把这n-1个箱子打开,然后另一个人如果打开另一个,就成了nim,否则我们把这n-1堆取完,然后它打开我们取完.如果它中途打开了,我们下一步就把最后这堆取完,最终还是我们赢. 正解是必胜的充要条件是存在异或和为0…

博弈论/高斯消元 如果没有打开箱子这个操作,那么就是一个很裸的Nim游戏…… 但是有了打开箱子这个操作,就变得蛋疼了T_T 首先我们可以想到一种直接的做法:打开所有箱子,当然如果此时所有a[i]的xor和==0则胜…… 但明显这样连样例也过不了╮(╯▽╰)╭ 那么我们可以想一下,对于一组全部没打开的箱子,我们进行一次操作后,会分成两组:打开的和没打开的(废话!) so sad……写不下去了…… 算了 Orz一下PoPoQQQ,搬运下题解: 先手必胜的状态为:给出的数字集合存在一个异或和为零的非空…

LINK:Hungergame 放上一道简单题 复习一下. 考虑每次可以打开任意多个盒子 如果全打开了 那么就是一个NIM游戏了. 如果发现局面是异或为0的时候此时先手必胜了. 考虑局面不全体异或为0的情况 先手开始翻了若干个盒子. 考虑这些盒子的石头异或是否为0 因为这样是判断后手是否为当前局面NIM游戏的先手. 如果异或不为0 那么先手可以当当前所有翻开的石头的先手了. 如果接下来任意翻开的盒子下面都没有异或为0的 那么后手永远是NIM游戏的先手. 可以发现这样的局面当前仅当在这个局面中所有…

Nim游戏获胜的条件是所有石子的异或和为0 如果先手要获胜,那么一定是打开了一个异或和为0的极大子集 什么是极大子集呢? 就是无论后手打开任何子集的箱子,都不能再使此时打开的箱子异或和为0. 容易证明这样做是对的. #include <bits/stdc++.h> #define maxn 100 using namespace std; int a[maxn], n, base[maxn]; bool Gauss(){ memset(base, 0, sizeof base); for(in…

和nim游戏类似 易证必败状态为:当前打开的箱子中石子异或和为0,没打开的箱子中不存在一个子集满足异或和为0 因为先手无论是取石子还是开箱子,后手都可以通过取石子来使状态变回原状态 所以只需判定是否有子集异或和等于零即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…