思路:五边形数定理!!! 五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理,描述欧拉函数展开式的特性.欧拉函数的展开式如下: 亦即 欧拉函数展开后,有些次方项被消去,只留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次,留下来的次方恰为广义五边形数. 若将上式视为幂级数,其收敛半径为1,不过若只是当作形式幂级数(formal power series)来考虑,就不会考虑其收敛半径. 欧拉函数的倒数是分割函数的母函数,亦即: 其中为k的分割函数. 上式配合五边形数定理,可以得到 考虑项的系数,在 n>…