整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).…

可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面…

看到有网上有个项目是要求将浮点数用二进制表示出来,需要用IEEE754标准,查了查维基和深入理解计算机系统,重新学习了一遍浮点数在计算机中的表示和内存中的存储, 先简单的做个笔记,后面需要更深入的理解. IEEE754定义了四种表示浮点数的方式:单精度(32bit),双精度(64bit),延伸单精度(43bit以上),延伸双精度(79bit以上),后两者很少使用,这里讲的是前面两种. 用二进制来表示浮点数分三个部分,以下都已32bit的单精度为例,双精度类似可以推算出来: 三部分为:符号位(si…

对于32位浮点数 sign: 符号,1位 exponent: 指数,8位,偏码 fraction: 分数,23位,原码 特殊值   指数域的编码值 = 指数的实际值 + 127 这样按照字典序的顺序就可以比较两个指数域的编码值的大小,在比较两个浮点数大小时比使用原码方便 规约形式 “规约”是指用唯一确定的浮点形式去表示一个值. 即要求fraction部分最高有效位为1,且指数域的编码值不为0 由于这种表示下的尾数有一位隐含的二进制有效数字(因为最高位总是1,所以按照规约数解析时,自动在最前面添加…

原文网址:http://blog.chinaunix.net/uid-24118190-id-75212.html 单双精度浮点数的IEEE标准格式 关键字:浮点数 IEEE标准 大多数高级语言按照IEEE-754标准来规定浮点数的存储格式.IEEE-754规定 单精度浮点数用4字节存储,双精度浮点数用8字节存储,表示为三部分:符号位.阶和尾数. S+E+MS 符号位,尾数的符号位:E 阶,即指数:M 尾数,即有效小数位数: 单精度格式符号位 1位, bit31阶     8位,bit30~23…

2.6我们进行了二进制整数运算的最后一役,本次LZ将和各位一起进入浮点数的世界,这里没有无符号,没有补码,但是有各种各样的惊奇.倘若你真正的进入了浮点数的世界,一定会发现它原来是这么有意思,而不是像之前一样,觉得了解浮点数的内容没什么用,只要会简单的使用就行了.当然,这其中也可能有部分猿友是觉得这部分内容太难,而对它失去了学习的兴趣. 就像之前的LZ一样,曾经对IEEE标准望而却步,不过相信这几章浮点数的介绍会让你有种顿悟的感觉.倘若你有了这样的感觉,也不要忘了“点个推荐哦.” 引言 整数运算虽…

前言 上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准,本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题,以及简单的介绍浮点数的运算. 之前我们已经提到过,有很多小数是二进制浮点数无法准确表示的,因此就难免会遇到舍入的问题.这一点其实在我们平时的计算当中会经常出现,就比如之前我们提到过的0.3,它就是无法用浮点小数准确表示的. 为此LZ专门写了一个小程序,使用Java语言打印出了0.3的二进制表示,是这样的一个数字,0 01111101 00110011001100110011010.我们来简单算一下,这个数值大约是…

整数的表示和运算我们已经讲完了,在实际应用中,整数能够解决我们大部分问题.但是某些需要精确表示的数,比如某件商品的价格,某两地之间的距离等等,我们如果用整数表示将会有很大的出入,这时候浮点数就产生了. 在 20世纪80年代以前,每个计算机厂商都设计了自己表示浮点数的规则,以及对浮点数执行运算的细节,这对于应用程序在不同机器上的移植造成了巨大的困难.而在这之后,也就是 1985年左右,IEEE 标准产生了,这是一个仔细制定的表示浮点数及其运算的标准,现在的计算机浮点数也都是采用这个标准. 浮点数不…

朋友在谈一个物流相关的项目,是以前项目的一个延续,涉及到后台的扩展,手机端的App,外加两个App的对接的蓝牙打印机.这个项目前后说了一个多月了吧,最近才草拟了协议.项目本来不复杂,但是客户却如此的拖延.我觉得客户做事好慢,而朋友觉得是自己的就是自己的,不是自己的急也没有用.不断的打电话询问客户,可能最后还被压价,反而更没办法做了.他其实比我还急,但是人家的心态好.的确凡事急不得. 浮点数 在 C 语言中,有两种存储浮点数的方式,分别是 float 和 double ,当然了还有long dou…

上一篇序章我谈了谈 程序员为啥要懂底层计算机结构 ,有人赞同也有人反对,但是这并不影响 LZ 对深入理解计算机系统研究的热情.这篇博客以案例驱动的模式,通过跟踪一个简单 Hello World 程序的生命周期开始系统的学习,包括它被程序员创建,到在系统上运行,输出简单的消息,然后终止.LZ 将沿着这个程序的声明周期,先简要的介绍一些逐步出现的关键概念.专业术语以及组成部分.后面将会详细展开. 1.计算机系统 我们知道计算机系统是由硬件和软件组成的.它们共同工作来运行应用程序.虽然系统的实现方式随…