Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1509    Accepted Submission(s): 592 Problem Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now the Ragn…

题目链接:Coprime pid=5072"> 题面: Coprime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1181    Accepted Submission(s): 471 Problem Description There are n people standing in a line. Each of t…

Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now the Ragnarok is coming. We should choose 3 people to defend the evil. As a group, the 3 people should be able to communicate. They are able to communicate if…

pid=5072">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 单色三角形模型 现场赛和队友想了3个小时,最后发现想跑偏了.感觉好可惜的一道题,要是知道这个模型....就能够轻松的拿银了啊. . . 题意不再赘述,就是求同色三角形的个数.总的三角形的个数是C(n,3),仅仅需减去不同色的三角形就可以.对于每一个点(数),与它互质的连红边,不互质的连蓝边,那么对于该点不同色三角形个数为蓝边数*红边数/2,由于同一个三角形被计算了两次. 那么同…

Co-prime 第一发容斥,感觉挺有意思的 →_→ [题目链接]Co-prime [题目类型]容斥 &题意: 求(a,b)区间内,与n互质的数的个数. \(a,b\leq 10^{15}\) &题解: 分析:我们可以先转化下:用(1,b)区间与n互质的数的个数减去(1,a-1)区间与n互质的数的个数,那么现在就转化成求(1,m)区间于n互质的数的个数,如果要求的是(1,n)区间与n互质的数的个数的话,我们直接求出n的欧拉函数值即可,可是这里是行不通的!我们不妨换一种思路:就是求出(1,m…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 题意:给出 n 个互不相同的数,求满足以下条件的三元无序组的个数:要么两两互质要么两两不互质. 思路:根据同色三角形原理求,白书105页.求它不符合条件的情况数,先对每一个数分解质因子,然后利用容斥求出与这个数不互质的数的个数,那么不符合条件的的情况数加上(x-1)*(n-x);  x为其它数与这个数不互质的个数.最后总的情况数减去不符合的情况数,剩下的就是答案.再求多少个是这个数的倍数的时候,可以用筛…

Problem Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now the Ragnarok is coming. We should choose 3 people to defend the evil. As a group, the 3 people should be able to communicate. They are able to communi…

原题链接 题意选出三个数,要求两两互质或是两两不互质.求有多少组这样的三个数. 分析 同色三角形n个点 每两个点连一条边(可以为红色或者黑色),求形成的三条边颜色相同的三角形的个数反面考虑这个问题,只需要c(n,3)减去不同色的三角形个数即可对于每一个点,所形成的不同色三角形即为 红色边的数量*黑色边的数量,所以可以O(n)地算出不同色三角形的个数(注意总数要除以2)然后用c(n,3)减一下即可 对于这个题,如果把互质看作红色边,不互质看作黑色边,就可以转化为同色三角形问题了 那如何求 互质的个…

/* 题意: 给出n个数(n<100000), 每个数都不大于100000,数字不会有重复.现在随意抽出3个,问三个彼此互质 或者 三个彼此不互质的数目有多少. 思路: 这道题反着想,就是三个数中只有一对互质 或者只有两对互质的个数. 研究后发现 对于每个数字求出与其不互质的个数k 那么 sum ( k*(n-1-k) )/2 就是相反的数目, 所以最终的答案就是 C(n,3) - sum ( k*(n-1-k) )/2. */ #include <iostream> #include…

好吧,我承认就算当时再给我五个小时我也做不出来. 首先解释同色三角形问题: 给出n(n >= 3)个点,这些点中的一些被涂上了红色,剩下的被涂上了黑色.然后将这些点两两相连.于是每三个点都会组成一个三角形, 即总共同拥有sum = C(3,n)个三角形. 对于一个三角形,假设三个点颜色一样则称其为同色三角形. 那么一个非常直观的思路就是容斥,sum - 非同色三角形个数ans. ans = (sigma (Xi*Yi) ) / 2;(1 <= i <= n,Xi,Yi分别表示与第 i 个…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1176    Accepted Submission(s): 427 Problem Description Given a number N, you are a…

Coprime Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 849    Accepted Submission(s): 232 Problem Description Please write a program to calculate the k-th positive integer that is coprime with…

题目链接 题意:问从A到B中与N互素的个数. 题解: 利用容斥原理:先求出与n互为素数的个数. 可以先将 n 进行素因子分解,然后用区间 x 除以 素因子,就得到了与 n 的 约数是那个素因子的个数,然后每次这样求一遍,但是发现有重 复的:举个例子 [1,10] 区间中与 6 互素的个数,应该是 10−(10/2+10/3)+(10/6) 然后利用二进制枚举子集个数,奇数加偶数减. 具体看代码: #include <stdio.h> #include <cstring> #incl…

Co-prime Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 推荐: 容斥原理 Mean: 给你一个区间[l,r]和一个数n,求[l,r]中有多少个数与n互素. analyse: 经典的容斥原理题. 如果题目是说求1~n中有多少个数与n互质,我们一定反应应该是欧拉函数. 但是如果n特别大或者说是求某个给定区间与n互素的个数,这时用欧拉函数就行不通. 容斥做法:首先我们可以在O(sqrt(n))内求出n的所有质因数p…

Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2307    Accepted Submission(s): 861 Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2461 题目很简单,但是由于询问数M可以很大,所以容易超时,这道题学到了在结构体里面写函数的方法,这样子效率更高,否则的话,这道题就TLE了. 根据容斥原理,先把每个小长方形的面积加上,然后看有没有与该小长方形相交的,用dfs实现,当相交面积为0时,则不进行dfs,且同样遵循奇加偶减(但代码里因为是以第二个作为depth=1开始进行dfs的,所以是奇减偶加). AC代码: #include<iostream>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 翻译题目:给五个数a,b,c,d,k,其中恒a=c=1,x∈[a,b],y∈[c,d],求有多少组(x,y)满足GCD(x,y)=k?  //(x,y)和(y,x)视作同一个 题解:既然是要x,y的最大公约数为k,那说明x/k和y/k是互质的,只需在[1,b/k]和[1,d/k]范围内找到适合的x,y即可. 特判:当k等于0时,显然没有符合的,输出结果0: #include<iostream> #in…

Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N.Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no common positive divisors other than 1 or, equivalently,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 求n个不同的数(<=1e5)中有多少组三元组(a, b, c)两两不互质或者两两互质. 逆向求解,把所有不符合的情况求出来用总的情况数减去即可: 先用容斥求出和a[i] 互质的个数num ,然后不符合条件的 就是 num*(n-1-num); 求法见http://blog.csdn.net/u012774187/article/details/40399567 #include <cstdio>…

Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 935    Accepted Submission(s): 339 Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B in…

Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description XXX is puzzled with the question below: 1, 2, 3, ..., n (1<=n<=400000) are placed in a line. There are m (1<=m<=1000) operations of two…

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5514 题意 : 有m个石子围成一圈, 有n只青蛙从跳石子, 都从0号石子开始, 每只能越过a[i]个石子 问所有被至少踩过一次的石子的序号之和 思路 : 不难发现, 从0开始, 每次越过a[i]个石子, 那么gcd(a[i], m)的倍数都能被经过 石子 k * (gcd(a[i], m)) < m 的都被算入 但如果按单独每个a[i]来计算对答案的贡献, 肯定会有重复, 重复部分就是lcm(a…

Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5526    Accepted Submission(s): 2209 Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B…

题意:给定区间和n,求区间中与n互素的数的个数, . 思路:利用容斥定理求得先求得区间与n互素的数的个数,设表示区间中与n互素的数的个数, 那么区间中与n互素的数的个数等于.详细分析见求指定区间内与n互素的数的个数 容斥原理 AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> #include <cs…

Do you know what is called ``Coprime Sequence''? That is a sequence consists of nnpositive integers, and the GCD (Greatest Common Divisor) of them is equal to 1. ``Coprime Sequence'' is easy to find because of its restriction. But we can try to maxim…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 [题意] 询问[a,b]中与n互质的数有多少个 [思路] 考虑[1,m]中与n互质的数有多少个,答案就是query(b)-query(a-1) 正难则反,考虑[1,m]中与n不互质的数有多少个 求出n的所有素因子a1,a2,a3 容斥:+m/a1+m/a2+m/a3-m/(a1*a2)-m/(a1*a3)-m/(a2*a3)+m/(a1*a2*a3) [AC] #include<bits/stdc++.h> usi…

Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N.Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no common positive divisors other than…

Eddy's爱好 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2470    Accepted Submission(s): 1135 Problem Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数…

题意:去除数列中的一个数字,使去除后数列中所有数字的gcd尽可能大. 分析:这个题所谓的Coprime Sequence,就是个例子而已嘛,题目中没有任何语句说明给定的数列所有数字gcd一定为1→_→,队友这样解读题目导致我们队的思路完全想歪了,当时真的脑子发懵,为啥没再读一遍题= = 1.求出一个数列的gcd跟计算顺序没关系. 2.如果求去掉下标为i的数字后整个数列的gcd,直接将该数字前的所有数字的gcd(prefix[i-1])和该数字后所有数字的gcd(suffix[i+1])再求一下g…

题目链接 题意:有n只青蛙,m个石头(围成圆圈).第i只青蛙每次只能条ai个石头,问最后所有青蛙跳过的石头的下标总和是多少? 题解:暴力肯定会超时,首先分解出m的因子,自己本身不用分,因为石头编号是0到m-1,第i只青蛙只能走到gcd(ai, m)的位置,我们就可以把m的因子提取出来,然后对青蛙能走到的因子位置打标记.两个数组,第一个数组a代表是否能走到该因子,第二个数组b表示是否已经加过了,加过了几次,遍历到那个因子的时候要加上(a[i]-b[i])倍的数,这个数很可能是负数.至于公式利用等差…