/* TASK: ariprog LANG:C++ URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=PA9lOcZrdWq&S=ariprog SOLVE:平方和最大为m*m*2,因此bq数组标记数i是否为平方和数,num数组存第i个平方和数 枚举公差q,从1到num[tol]/(n-1),枚举起点p,从num[1]到num[tol-1] 判断数p+i*q是否为平方和数 */ #include <iostream> #include <algori…

[Usaco 2009 Gold]JZOJ2020年9月19日提高B组T4 过路费 题目 Description 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N;…

[Usaco 2009 Gold]JZOJ2020年9月19日提高B组T3 头晕的奶牛 题目 Description 奶牛们发现,在农场里面赛跑是很有趣的一件事.可是她们一旦在农场里面不断地转圈,就会变得头晕目眩.众所周知,眩晕的奶牛是无法产奶的.于是,农夫约翰想要把他农场里面的双向道路全部改为单向道路,使得他的农场里面一个"圈"都没有,以避免他的奶牛们被搞得晕头转向.如果奶牛可以经过若干条道路回到起点,那么这些道路就称为一个"圈". 农场有N(1 <= N…

[Usaco 2009 Gold ]JZOJ2020年9月19日提高B组T2 电视游戏问题 题目 Description 农夫约翰的奶牛们游戏成瘾!本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的,可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶.很明显,这是因为满足的牛会产更多的奶. 但是,奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧.一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑<光晕3>:另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑<任天堂明星大乱斗X>:第三只奶牛想要在PlayS…

[Usaco 2009 Silver]JZOJ2020年9月19日提高B组T1 音乐节拍 题目 Description FJ准备教他的奶牛弹奏一首歌曲,歌曲由N(1<=N<=50,000)种音节组成,编号为1到N,而且一定按照从1到N的顺序进行弹奏,第i种音节持续B_i(1<=B_i<=10,000)个节拍,节拍从0开始计数,因此从节拍0到节拍B_1-1弹奏的是第1种音节,从B_1到B_1+B_2-1弹奏的是第2种音节,依此类推. 最近奶牛对弹琴不感兴趣了,他们感觉太枯燥了.所以为…

题目大意:给定 N(1<N<=5000) 个不同元素组成的集合,求从中选出若干数字组成的等差数列最长是多少. 题解:直接暴力有 \(O(n^3)\) 的算法,即:枚举等差数列的前两个值,再暴力枚举后面的值进行匹配即可,不过这样做直接去世.. 考虑 \(dp[i][j]\) 表示以第 i 个数为数列倒数第二位,第 j 个数为等差数列中的最后一位的最长序列的长度,则:\(dp[i][j]=max\{dp[l][i]+1,a[i]-a[l]=a[j]-a[i]\&\&0<l&l…

53 奶牛赛跑 约翰有 N 头奶牛,他为这些奶牛准备了一个周长为 C 的环形跑牛场.所有奶牛从起点同时起跑,奶牛在比赛中总是以匀速前进的,第 i 头牛的速度为 Vi.只要有一头奶牛跑完 L 圈之后,比赛就立即结束了.有时候,跑得快的奶牛可以比跑得慢的奶牛多绕赛场几圈,从而在一些时刻超过慢的奶牛.这就是最令观众激动的套圈事件了.请问在整个比赛过程中,套圈事件一共会发生多少次呢?输入格式• 第一行:三个整数 N, L 和 C, 1 ≤ N ≤ 105 , 1 ≤ L ≤ 25000 , 1 ≤ C…

DP/单调队列优化 首先不考虑奶牛的喜欢区间,dp方程当然是比较显然的:$ f[i]=min(f[k])+1,i-2*b \leq k \leq i-2*a $  当然这里的$i$和$k$都是偶数啦~这个应该很好理解吧……每次喷灌的都是一个偶数长度的区间嘛…… 那么加上奶牛的喜欢区间的话,只需这样:当$ i>cow[j].x $时,令$ i=cow[j].y , j++$ 也就是说中间的位置全部不考虑放喷灌器. 显然我们对于每个节点的 k 是可以用单调队列维护的!嗯看到这里的同学可以先自己试着去…

题意:给你n种价值不同的邮票,最大的不超过10000元,一次最多贴k张,求1到多少都能被表示出来?n≤50,k≤200. 题解:dp[i]表示i元最少可以用几张邮票表示,那么对于价值a的邮票,可以推出dp[j]=min(dp[j],dp[j-a]+1).j从a到k*10000顺序枚举,因为类似于完全背包. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=fSgPyIazooa&S=stamps /* TASK:stamps LANG:C++ */ #include<c…

题意:给你一个01字符串,将长度为a到b之间(包含a.b)的子串按照出现次数排序.注意输入输出格式 题解:01子串对应一个二进制,为了区别11和011这样的不同子串,我们把长度也记录下来,官方题解是在子串前加上1来区别.然后按次数排序.为了方便,我将字符串代表的二进制转化为int整数,输出时再转化为字符串. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=F1brtx4Sr2b&S=contact /* TASK:contact LANG:C++ */ #include&l…

完全背包. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=3Srffjlf4QI&S=inflate /* TASK:inflate LANG:C++ URL: */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long #define N 10005 int m,n,w[N],p[…

H行W列的迷宫,用2*H+1行的字符串表示,每行最多有2*W+1个字符,省略每行后面的空格.迷宫的边界上有且仅有两个出口,求每个点出发到出口的最短路. +-+-+-+-+-+ | | +-+ +-+ + + | | | | + +-+-+ + + | | | +-+ +-+-+-+ 以每个出口为起点bfs,需要注意的是,最后的距离是(d+1)/2. /* TASK:maze1URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=iHr5iXglQfJ&S=maze1 L…

题意:A公司对B公司有控制权的条件是满足下面条件之一:A=B,A对B的股份超过50%,A控制的公司对B的股份之和超过50%. 分析:我把控制关系分个等级:第一级是直接的股份超过50%,第二级是至少需要隔着第一级控制的公司才能控制此公司,... 从第一级推到第二级,第二级推到第三级...结束条件是这一次没有增加任何控制关系. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=O1HFwuT0pRX&S=concom /* TASK:concom LANG:C++ */ #in…

v种货币,求有多少种组成和为n. dp[i][j]表示前i种货币价格为j有多少种方案,dp[i][j]+=dp[i-1][j-c]. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=jUh88pMwCSQ&S=money /* TASK:money LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> #define ll long long #define f…

按字典序输出所有在123..n之间插入'+','-',' '结果为0的表达式.. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=jUh88pMwCSQ&S=zerosum /* TASK:zerosum LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; #define N 15 int n; int k[N],cn…

问n个结点深度为k且只有度为2或0的二叉树有多少种. dp[i][j]=dp[lk][ln]*dp[rk][j-1-ln],max(lk,rk)=i-1. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=chObWjKZP9z&S=nocows /* TASK:nocows LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…

N (1 <= N <= 39),问有多少种把1到N划分为两个集合的方法使得两个集合的和相等. 如果总和为奇数,那么就是0种划分方案.否则用dp做. dp[i][j]表示前 i 个数划分到一个集合里,和为j的方法数. dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i] n 为 39 时,1 到 39 的和为 780,枚举 j 的时候枚举到 s/2,最后输出dp[n][s/2]/2. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=z5hb7MFUmsX&…

求 1-n 的所有罗马数字表达中,出现过的每个字母的个数. 分别对每个数的罗马表达式计算每个字母个数. 对于十进制的每一位,都是一样的规则,只是代表的字母不同. 于是我们从最后一位往前考虑,当前位由字母 s[i] 代表 1,字母 s[i+1] 代表 5,s[i+2] 代表 10(在下一次代表1). 每一位考虑完 i+=2; num[i] 为当前位为i对应的 s[i] 的个数,当前位为 4~8 时,s[i+1] 出现 1 次,当前位为 9 时,s[i+2] 出现一次. http://train.u…

/* TASK: hamming LANG: C++ URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=5FomsUyB0cP&S=hamming SOLVE: 找粗一个值最小的n个元素的集合,每个元素都是不超过m位二进制的数,且两两之间二进制位不同的位不小于d. dfs,枚举每一个数,枚举范围:(前一个数,1<<m),每次进入dfs都判断一下当前集合是否满足两两距离不小于d. */ #include<cstdio> int n,m,d; in…

/* TASK: holstein LANG: C++ URL: http://train.usaco.org/usacoprob2?a=SgkbOSkonr2&S=holstein SOLVE: con[i][j]为食物i含有维生素j的量,ned[i]为需要的维生素i的量 bfs,用二进制保存状态 */ #include<cstdio> #define N 30 int v,g,ned[N],con[N][N]; int now[N]; int l,r,q[40000]; bool…

/* TASK: sort3 LANG: C++ URL: http://train.usaco.org/usacoprob2?a=RkPIMxsFWzm&S=sort3 SOLVE: n个数的序列,值只有1.2.3,通过几次互换可以变成升序. num[i][j]为排完序后为数字i,原来是数字j的位置的个数, 所有i!=j的min(num[i][j],num[j][i])就是互换就能到正确位置的数字有几对, 剩下的错位就是num[1][2].num[2][3].num[3][1], 以及num[…

/* TASK: frac1 LANG: C++ URL: http://train.usaco.org/usacoprob2?S=frac1&a=dbgwn5v2WLr SOLVE: 直接枚举,约分,排序,去重 */ #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ int nu,deno; double v; }a[40000]; int n,cnt; int cmp(node…

n个点(n<=1000)大小范围[0,100],改变一些点的值,使得极差不超过17,代价为改变值的平方. 枚举修改后的最低高度low,维护最小代价. /* TASK: skidesign LANG:C++ URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=LxVrSLLAzuR&S=skidesign */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #…

/* TASK:combo LANG:C++ URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=E6RZnAhV9zn&S=combo SOLVE:自己做,想的是5*5*5*2-重复计算的. 官方题解是超级简单地写个判断枚举每一种解是否可行(n^3),题目没给n的范围,我就认为不可以用O(n^3)的算法. */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #i…

/* TASK:combo LANG:C++ URL:http://train.usaco.org/usacoprob2?a=E6RZnAhV9zn&S=combo SOLVE:自己做,想的是5*5*5*2-重复计算的. 官方题解是超级简单地写个判断枚举每一种解是否可行(n^3),题目没给n的范围,我就认为不可以用O(n^3)的算法. */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #i…

题意: 给你每个fence连接的两个点的编号,输出编号序列的字典序最小的路径,满足每个fence必须走且最多走一次. 题解: 本题就是输出欧拉路径. 题目保证给出的图是一定存在欧拉路径,因此找到最小的度数为奇数的点(要么有两个,要么没有)出发,如果没有,就从最小的点出发. 然后用fleury算法. fleury算法其实就是dfs,每次走过的边就删去(做上标记). 回溯的时候把点放入栈内. 最后全部出栈就是所求的路径. 代码: /* TASK:fence LANG:C++ */ #include…

题意 一个联通图里给定若干个点,求他们到某点距离之和的最小值. 题解 枚举到的某点,然后优先队列优化的dijkstra求最短路,把给定的点到其的最短路加起来,更新最小值.复杂度是\(O(NElogE)\). 注意此题给的n是奶牛个数,p是牧场个数,p才是点的个数N,所以head.dis.vis要开到1000. 代码 /* USER:19flipp1 TASK:butter LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include…

题意 4*2个格子分别为 1234 8765 的魔板有3种操作,A:上下两排互换,B:最后一列放到第一列前面,C:中间四个顺时针旋转1格. 现在给出目标状态,找出最少步数可从原始状态到达目标状态,且输出最小字典序的操作序列. 题解 bfs,全排列编码判重可以用康托展开,也可以用vis[8][8][8][8][8][8][8]来判重,因为第八位是固定的,所以要开\(8^7\)的空间. 代码 /* USER:19flipp1 TASK:msquare LANG:C++ */ #include<cst…

题意: 5个同心圆,告诉你角速度,每个圆有1至5个楔,告诉你起点和宽度.求最早时间如果有的话使得存在某个角度经过5个圆的楔. 题解: 最重要的是要意识到,360秒钟后,每个圆都回到了原来的位置. 我的具体解法:对于时间t,dfs一遍,f[i]==0表示角度i 是楔,dfs(i)表示对第i个圆遍历360个角度,哪个角度不为楔,就置f为1,如果存在f为0,就继续dfs下一个圆,如果到了dfs(6)说明该时间是存在这样的角度的. 官方题解是:对于时间t,遍历每一个角度,对于该角度,用一个二进制储存五个…

题意:求第k大的最多有l个1的n位二进制. 题解:dp[i][j]表示长度为i最多有j个1的二进制有多少种,则有: 状态转移:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1],即第i位放1或者0. 边界条件:dp[0][i]=1,dp[i][0]=1. 长度为n,最多m个1的二进制可以分为: 以0开始的一部分,共有dp[n-1][m]个, 和以1开始的一部分,共有dp[n-1][m-1]个. 如果dp[n-1][m]≥k,说明第k大的就在0开始的那一部分的第k大的, 否则就是1开…