poj2284 欧拉公式

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题意:给出一图形,求该图形把平面分成了几部分欧拉公式: http://blog.csdn.net/wangxiaojun911/article/details/4586550 对于二维平面上的情况.设图形上有V个点,E条边,把平面分成了F个独立的部分,那么满足V+F-E=2 如下图: 那么求F就转化成了如何求V和E 求V:枚举任意两线段的交点即可.注意可能出现三线共点的情况,要判重. 求E:某线段上的n个点会把这条线段分成n-1部分.用这个性质再YY一下就好了. 注…

poj2284 That Nice Euler Circuit(欧拉公式)

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

POJ2284 That Nice Euler Circuit （欧拉公式）（计算几何线段相交问题）

That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977 Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great…

hdu5047 找规律+欧拉公式

题意:在一个正方形内画n个M,求最多能分成多少个平面 sol:这种求划分成多少个平面的题第一反应肯定是欧拉公式: 二维平面上的欧拉公式:V+F-E=1 (V:Vertices,F:Faces,E:Edges) 然后我们画出三个M的情况看一下:(果然Pad是个画图神器..去年网赛的时候光画图就画了半天...) 最多的情况就是每两个M都相交先分析vertices:两个M相交共16个交点,再加上每个M和正方形相交又有2个交点. 所以加起来就是V=16*C(n,2)+2*n=8*n*n-6n 再来看e…

UVa 10213 (欧拉公式+Java大数) How Many Pieces of Land ?

题意: 一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 分析: 首先紫书上的公式是错的,不过根据书上提供的思路很容易稍加修改得到正确答案! 然后推公式吧,这里用到平面图的欧拉公式,V - E + F = 2,其中V表示顶点个数,E表示边的个数,F表示面的块数. 减去最外面的无限大的面,所求ans = E - V + 1 假设n≥4,从圆周上的一个点出发枚举一条对角线,左边有i个点,右边有n-2-i个点,将左右两边的点两两相连,就在这条对角线上得到个交点.每个交点被重复计算…

几何学中的欧拉公式：V-E+F = 2

几何学中的欧拉公式:V-E+F = 2,V.E.F表示简单几何体的顶点数.边数.面数. 证明: 它的证明有多种,这里呈现一种递归证法. 对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线),我们考察这个几何体的每个面,设这个边成一个n边形,我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点,即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分,我们假想每个三角形是一个面(因为实际上多个三角形共面),那么能够看到,这个过程中E和F的增量是相同的,因此如果原来的几何体满足V-E+F = 2,则现在这个几何体(视每个三角形为一个面)仍…