放一道数学题. Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=1000000,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数. Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 HINT n<=1000000,ai在int范围内. Solution 这道题也算是一个经典的绝…

设第i个人给了第i+1个人mi个糖果(可以为负),因为最后每个人的糖果都会变成sum/n. 可以得到方程组 mi-mi+1=a[i+1]-sum/n.(1<=i<=n). 把方程组化为mn组成的形式,最后的结果就是求min(abs(mn)+abs(mn-a[i+1]+sum/n)....).可以看出这是一个分段函数. 且函数最值在mn取中位数的地方. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib…

首先我们假设平均数为ave 那么对于第1个人,我们假设他给第N个人K个糖果,第2个人给1,第3个人给2,第n个人给第n-1个人 那么对于第1个人给完n,第2个人给完1,第一个人不会再改变糖果数了,所以应该是ave 那么第一个人原来是a1,给n之后是a1-k,代价是k,第2个人给1,使1的糖果数是ave,所以应该 给ave-a1+k个,代价是abs(ave+k-a1)=abs(a1-k-ave),那么第2个人变成了a2+a1-k-ave个 第3个人需要给2个人ave-a2-a1+k+ave=2*a…

奇怪的式子.最后发现取中位数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 1000500 using namespace std; ,ave; int main() { scanf("%lld",&n); ;i…

Description 题目链接 Solution 这题跟数列的中位数有关, 具体证明见刘汝佳的蓝皮书里 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1000010 #define ll long long using namespace std; int n; ll sum,av,Ans,A[N],c[N]; inline int read(){ int x=0,f=1;…

问题描述 LG2512 BZOJ1045 题解 这是一个链状问题的环状版本. 问题最终变为给定数轴上的\(n\)个点,找出一个到他们的距离之和尽量小的点,而这个点就是这些数中的中位数. 网络流24题的负载平衡问题是双倍经验 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; w…

3293: [Cqoi2011]分金币 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 854  Solved: 476[Submit][Status][Discuss] Description 圆桌上坐着n个人,每人有一定数量的金币,金币总数能被n整除.每个人可以给他左右相邻的人一些金币,最终使得每个人的金币数目相等.你的任务是求出被转手的金币数量的最小值. Input 第一行为整数n(n>=3),以下n行每行一个正整数,按逆时针顺序给出每个人拥…

思路题/神奇的转化…… orz hzwer 或许这个思路可以从单行而非环形的递推中找到?(单行的时候,从左往右直接递推即可…… 感觉好神奇>_<脑残患者想不出…… P.S.话说在$n\leq 10^6$的时候读入优化效果好明显…… 题解: 首先,最终每个小朋友的糖果数量可以计算出来,等于糖果总数除以n,用ave表示. 假设标号为i的小朋友开始有Ai颗糖果,Xi表示第i个小朋友给了第i-1个小朋友Xi颗糖果,如果Xi<0,说明第i-1个小朋友给了 第i个小朋友Xi颗糖果,X1表示第一个小朋…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1045 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 小朋友个数n 下面n行 ai Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4 Hint 100% n<=987654321…

1045: [HAOI2008] 糖果传递 Description 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为1. Input 第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数．接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． Output 求使所有人获得均等糖果的最小代价. Sample Input 4 1 2 5 4 Sample Output 4     [分析] 一道经典题. 设xi为i给i-1多少个糖果(负的…