题目描述 已知\(f(x)\)为\(k\)次多项式. 给你\(f(0),f(1),\ldots,f(k)\),求 \[ \sum_{i=1}^nf(i)q^i \] \(k\leq 500000,n\leq {10}^{18},q\neq 1\) 题解 当\(q=0\)时答案为\(f(0)\) 当\(q=1\)时:记\(S(n)=\sum_{i=0}^nf(i)\),易证\(S(n)\)是一个\(k+1\)次多项式.直接求出\(S(0)\ldots S(k+1)\)然后线性插值即可. 当\(q\…

令$S(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)q^i$,那么存在一个次数$\leq k$的多项式使得$S(n)=q^ng(n)-g(0)$(证明来自杜教的PPT) 设$f$的次数为$d$,对$d$归纳 当$d=0$时,取$g(n)=\dfrac{f(0)}{q-1}$可使其成立 假设当$d=k-1$时,命题成立 当$d=k$时,有$S(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)q^i$和$qS(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)q…

http://www.cnblogs.com/yingying0907/archive/2012/11/21/2780092.html 內插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法. 根据若干离散的数据,得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合.这个过程叫做拟合.內插是曲线必须通过已知点的拟合. 1.线性插值 已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1),要得到 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的值. 由于 x 值已知,所以可…

转自:http://www.cnblogs.com/yingying0907/archive/2012/11/21/2780092.html 內插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法. 根据若干离散的数据数据,得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合.这个过程叫做拟合.內插是曲线必须通过已知点的拟合. 1.线性插值 已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1),要得到 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的值. 由于 x 值已…

最近邻插值法nearest_neighbor是最简单的灰度值插值.也称作零阶插值,就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值. 造成的空间偏移误差为像素单位,计算简单,但不够精确.但当图像中的像素灰度级有细微变化时,该方法会在图像中产生人工的痕迹. http://www.cnblogs.com/yingying0907/archive/2012/11/21/2780092.html 內插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法. 根据若干离散的数据,得到一个连续…

原文标题:Kotlin for Android (IV): Custom Views and Android Extensions 原文链接:http://antonioleiva.com/kotlin-android-custom-views/ 原文作者:Antonio Leiva(http://antonioleiva.com/about/) 原文发布:2015-05-07 在阅读了扩展函数和默认值能做什么后,你可能想知道接下来是什么.如我们在Kotlin的第一篇文章说的那样,该语言可以使得…

链接:http://pan.baidu.com/s/1kVAV80J  密码:sgys 鉴于网上的DES加密解密都是不带IV向量的 我就自制了一个带IV向量的DES加密解密的小工具 © 2016-2026 LOMO所有 亲测可用!!!…

SQL Server 的内存管理是一个庞大的主题,涉及特别多的概念和技术,例如常见的 Plan Cache.Buffer Pool.Memory Clerks 等.本文仅是管中窥豹,描述常见的内存管理相关概念. 在了解内存管理之前,通过 sys.dm_os_memory_clerks 视图可以查询内存的使用职责(Memory Clerks),也就是内存的消耗者. SELECT [type], SUM(pages_kb) AS total_pages_kb FROM sys.dm_os_memor…

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">leetcode第188题,Best Time to Buy and Sell Stock IV题目如下:</span> https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/ Say you hav…

[故障处理]队列等待之enq IV -  contention案例 1.1  BLOG文档结构图 1.2  前言部分 1.2.1  导读和注意事项 各位技术爱好者,看完本文后,你可以掌握如下的技能,也可以学到一些其它你所不知道的知识,~O(∩_∩)O~: ① 队列等待之enq IV -  contention案例(重点) Tips: ① 本文在itpub(http://blog.itpub.net/26736162).博客园(http://www.cnblogs.com/lhrbest)和微信公…

Ignatius and the Princess IV Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32767 K (Java/Others)Total Submission(s): 27227    Accepted Submission(s): 11562 Problem Description "OK, you are not too bad, em... But you can never pass the…

Combination Sum | Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T. The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times. For example, given candi…

Treasure Hunt IV Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Alice is exploring the wonderland, suddenly she fell into a hole, when she woke up, she found there are b - a + 1 treasures labled a from b in front of her.Alice was very excited but…

Best Time to Buy and Sell Stock IV Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions. Note: You may not engage in multiple t…

HDU 1029 题目大意:给定数字n(n <= 999999 且n为奇数 )以及n个数,找出至少出现(n+1)/2次的数 解题思路:n个数遍历过去,可以用一个map(也可以用数组)记录每个数出现的次数, 若次数一旦达到(n+1)/2,即输出a[i] 注意能出现(n+1)/2次数的最多只有一个 /* HDU 1029 *Ignatius and the Princess IV --- dp */ #include <cstdio> #include <cstring> #in…

Ikki's Story IV - Panda's Trick Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7296   Accepted: 2705 Description liympanda, one of Ikki’s friend, likes playing games with Ikki. Today after minesweeping with Ikki and winning so many tim…

接下来我们去下载 WorePress 用最新的 3.7.1 下载地址是:http://cn.wordpress.org/wordpress-3.7.1-zh_CN.zip 我们先建立一个文件夹 /var/www sudo mkdir /var/www 然后我们用 wget 命令来下载 zip文件 wget http://cn.wordpress.org/wordpress-3.7.1-zh_CN.zip 然后使用 unzip 命令来解压缩zip 如果看到如下提示: The program 'un…

买卖股票的最佳时机 IV 假设你有一个数组,它的第i个元素是一支给定的股票在第i天的价格. 设计一个算法来找到最大的利润.你最多可以完成 k 笔交易. 注意事项 你不可以同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票) 样例 给定价格 = [4,4,6,1,1,4,2,5], 且 k = 2, 返回 6. 解题 根据上面几题的思想:考虑定义一个数组A,A[i][j] 表示 i 天 买,j天卖,同时只保存A[i][j] >=0 的情况,为了防止重复,数组只考虑上三角 (i<=j)的情况 下…

GSS7 Can you answer these queries IV 题目:给出一个数列,原数列和值不超过1e18,有两种操作: 0 x y:修改区间[x,y]所有数开方后向下调整至最近的整数 1 x y:询问区间[x,y]的和 分析: 昨天初看时没什么想法,于是留了个坑.终于在今天补上了. 既然给出了1e18这个条件,那么有什么用呢?于是想到了今年多校一题线段树区间操作时,根据一些性质能直接下沉到每个节点,这里可以吗?考虑1e18开方6次就下降到1了,因此每个节点最多被修改6次.于是我们每…

Marriage Match IV 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/Q Description Do not sincere non-interference. Like that show, now starvae also take part in a show, but it take place between city A and B. Starvae is in city A and girls a…

http://poj.org/problem?id=3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7021   Accepted: 2604 Description liympanda, one of Ikki’s friend, likes playing games with Ikki. Today after minesweeping wi…

A+B for Input-Output Practice (IV) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 90793    Accepted Submission(s): 48215 Problem Description Your task is to Calculate the sum of some integers.…

XAML代码: <Window x:Class="线性插值动画.MainWindow" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation" xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml" Title=" Loaded="Window_Loaded" > <Gr…

Ignatius and the Princess IV Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32767 K (Java/Others)Total Submission(s): 13294    Accepted Submission(s): 5362 Problem Description "OK, you are not too bad, em... But you can never pass the…

很多人问我FPGA的电源怎么怎么着,当然也有人瞎忽悠乱设计,当然我的设计也不是很完美...这里把我当年第一次设计FPGA,到现在的电源方案,几个演变.分析的过程,给大家讲讲... (1)FPGA电源方案1 最后我们采用3.3V与1.2V的LDO,由于考虑到板卡3.3V逻辑,因此3.3V耗电量更大.因此选用了电流较大的LM1085,将5V转换为3.3V:接着使用1A的1117-1.2,再将3.3V转换为1.2V..这样对于EP2C8Q208C8N而言,简单的电路实现3.3V与1.2V电源的供电,屡…

Facebook IV Winner's Interview: 1st place, Peter Best (aka fakeplastictrees) Peter Best (aka fakeplastictrees) took 1st place in Human or Robot?, our fourth Facebook recruiting competition. Finishing ahead of 984 other data scientists, Peter ignored…

A Statistical View of Deep Learning (IV): Recurrent Nets and Dynamical Systems Recurrent neural networks (RNNs) are now established as one of the key tools in the machine learning toolbox for handling large-scale sequence data. The ability to specify…

汉诺塔III Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13271    Accepted Submission(s): 6095 Problem Description 约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下.由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔.目的是将最左边杆上的盘全部移到右边…

线性插值通常用于:使用离散的样本来重建连续的信号.在计算机图形学中,这些样本可能是纹理.动画关键帧等. template <class T> T Lerp(T& a, T& b, float t) { - t) + b * t); }…

嵌入式乘法器可以配置成一个 18 × 18 乘法器,或者配置成两个 9 × 9 乘法器.对于那些大于18 × 18 的乘法运算 ,Quartus II 软件会将多个嵌入式乘法器模块级联在一起.虽然没有乘法器数据位宽的限制,但数据位宽越大,乘法运算就会越慢. 除了 Cyclone IV 器件中的嵌入式乘法器,通过将 M9K 存储器模块用作查找表 (LUT) 可以实现软乘法器. 根据乘法器的操作模式,您可以将每个乘法器输入信号连接到输入寄存器,您可以单独地设置乘法器的每个输入是否使用输入寄存器. 根…