[LOJ#6074]子序列(动态规划) 题面 LOJ 题解 考虑一个暴力\(dp\). 设\(f[i][c]\)表示当前在第\(i\)位,并且以\(c\)结尾的子序列个数. 那么假设当前位为\(a\),强制把\(a\)接在所有出现过的子序列后面,再加上一个单独的\(a\). 也就是\(f[i][a]=\sum_j f[i-1][j]\),其他的\(f[i][k]=f[i-1][k]\). 显然这样一个转移是可以写成矩阵形式的,预处理矩阵的前缀和和矩阵逆的前缀和就可以很方便的计算答案,这样子的复杂…

#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析: 首先设f[i][j]为到第i个点,结尾字符是j的方案数,这个j一定是从i往前走,第一个出现的j,因为这个j可以代替掉前面所有j.于是有转移方程: $$ f_{i,j}= \begin{cases} f_{i-1,j}&,j\neq S_i\\ \sum_{k=1}^{m+1}f_{i-1,k}&,j=S_i \end{cases} $$ 表示如果当前j不是s[i]的话,最靠后的结尾的j还是那个位置,从i-1转移即可,否…

题目链接 参考yww的题解.本来不想写来但是他有一些笔误...而且有些地方不太一样就写篇好了. 不知不觉怎么写了这么多... 另外还是有莫队做法的...(虽然可能卡不过) \(60\)分的\(O(n^2)\)做法就是,令\(f[i]\)表示以\(s[i]\)结尾的不同子序列个数,\(las[c]\)表示\(c\)字符上次出现的位置(没有出现过则为\(-1\)),转移是:\[f[i]=\begin{cases}2f[i-1]+1&,las[s[i]]=-1\\2f[i-1]-f[las[s[i]]…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置中,以\(j\)为结尾的方案数. 转移的时候判断一下\(j\)是否和当前位置相同 然后发现可以用矩阵优化,可以分别求出前缀积和逆矩阵的前缀积(这题的逆矩阵炒鸡好求) 这样就可以\(n*10^3\) 发现相邻两个矩阵只有一行不同,那么其他的可以直接copy. 就可以做到\(n*10^2\)了. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define M…

最大连续子序列 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 39872    Accepted Submission(s): 18076 Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j…

6357. Hills And Valleys 自己感觉这是个好题,应该是经典题目,所以半路选手补了这道字符串的动态规划题目. 题意就是给你一个串,翻转任意区间一次,求最长的非下降子序列. 一看题面写的0≤Ai≤9 (i=1,2,⋯,n).就知道肯定有点东西,只要这么写,肯定就是有某个神奇的操作可以解决这道题目. 比赛的时候脑壳都要炸了也没想出来,补题的时候懂了,我可以定义一个b串为0123456789,这肯定是递增的,所以我翻转b的某个区间,然后去和a匹配,因为我把b再翻转回来,还是递增的.…

最长公共子序列 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列.tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列.   输入 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组…

1759:最长上升子序列 题目: 总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB 描述 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7…

    近期,我在网上看了一些动态规划求字符串最长公共子序列的代码.可是无一例外都是处理英文字符串,当处理汉字字符串时.常常会出现乱码或者不对的情况. 我对代码进行了改动.使用wchar_t类型存储字符串,可以正确的处理英文字符串和汉字字符串的最长公共子序列. 代码例如以下: #include "stdafx.h" #include <iostream> #define N 1000 using namespace std; //str1存储字符串1,str2存储字符串2…

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-she-ji-fang-fa-zhi-pai-you-xi-jia/ 描述 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4.说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要…

https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/solution/java-dp-by-zxy0917-5/ 描述 给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列. 你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母.字符串 t 可能会很长(长度 ~= 500,000),而 s 是个短字符串(长度 <=100). 字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串.(例如,"ace"…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1533 题目描述: 给定一个整型数组, 求这个数组的最长严格递增子序列的长度. 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1,2,4或1,2,3.他们的长度为3. 输入: 输入可能包含多个测试案例. 对于每个测试案例,输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000):代表将要输入的序列长度 输入的第二行包括n个整数,代表这个数组中的数字.整数均在int范围内. 输出: 对于每个测试案例,输出其最长严…

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example,Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than o…

题目描述 给定一个长度为N(N为偶数)的序列,问能否将其划分为两个长度为N/2的严格递增子序列. 输入输出格式 输入格式: 若干行,每行表示一组数据.对于每组数据,首先输入一个整数N,表示序列的长度.之后N个整数表示这个序列. 输出格式: 同输入行数.对于每组数据,如果存在一种划分,则输出"Yes!",否则输出"No!". 输入输出样例 输入样例#1: 6 3 1 4 5 8 7 6 3 2 1 6 5 4 输出样例#1: Yes! No! 说明 [数据范围] 共三…

36-最长公共子序列 内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:18 submit:38 题目描述: 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列. tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 输…

#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { //输入 int tmp; vector<int> input; while (cin >> tmp) { input.push_back(tmp); if (cin.get() == '\n') { break; } } for (vector<int>:: iterator it = input.be…

AC code: #include<stdio.h> int a[100005]; int main(void) { int n,i; int sum,maxn,tem,s,e,flag; while(scanf("%d",&n)!=EOF,n) { for(i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&a[i]); } sum=0; maxn=-10000; tem=1; flag=0; for(i=0; i<n…

思路:特水的一个最长回文子序列动态规划.比赛时硬卡第一题,49WA后终于AC,可惜没时间做这题,结果成绩也就可想而知了.兔子跳一样权值的石头,并且一个正跳,一个反跳,这不就是个回文子序列吗?????!!!! #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<string>…

什么是最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence) 对于一个序列{3, 2, 6, 4, 5, 1},它包含很多递增子序列{3, 6}, {2,6}, {2, 4, 5}, {1} 其中最长的递增子序列是{2, 4, 5} 问题:对于长度为N的矢量D,如何找到它的最长递增子序列 一个简单的算法 . 找到所有长度为i的子序列; //复杂度为(N!)/(i!)(N-i)! O(exp(N)) . 判断是否其中有一个为递增子序列} 动态规划算法 基本思想:将一个复杂问题…

洛谷题目链接 题目赋值出来格式有问题,所以我就只放题目链接了 下面为ac代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; +; ll a[maxn];//存放输入的数据 ll f[maxn];//用来递推 int main() { ll n; cin>>n; ;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);//输入数据 ;i<=n;i++)…

动态规划 动态规划永远的神 这部分主要是学习了 labuladong 公众号中对于动态规划的讲解 刷了些 leetcode 题,在此做一些记录,不然没几天就忘光光了 题目 这部分内容直接上题目了,解题的路子都体现在题里了 70. 爬楼梯 509. 斐波那契数 5. 最长回文子串 516. 最长回文子序列 300. 最长递增子序列 53. 最大子序和 354. 俄罗斯套娃信封问题 1143. 最长公共子序列 583. 两个字符串的删除操作 712. 两个字符串的最小ASCII删除和 72. 编辑距…

好久没有刷题了,虽然参加过ACM,但是始终没有融会贯通,没有学个彻底.我干啥都是半吊子,一瓶子不满半瓶子晃荡. 就连简单的Manacher算法我也没有刷过,常常为岁月蹉跎而感到后悔. 问题描述 给定一个字符串s,求最长回文子串. 回文子串的回文指的是abccba这种从前往后读和从后往前读一样. 子串必须连续(比如从i到j,s[i:j]),不是最长子序列(最长回文子序列怎么求?),子序列是可以不连续的. 算法大意 ans[i]表示以字符i为中心的最长回文子串的长度 now表示now+ans[now…

杭电ACM分类: 1001 整数求和 水题1002 C语言实验题——两个数比较 水题1003 1.2.3.4.5... 简单题1004 渊子赛马 排序+贪心的方法归并1005 Hero In Maze 广度搜索1006 Redraiment猜想 数论:容斥定理1007 童年生活二三事 递推题1008 University 简单hash1009 目标柏林 简单模拟题1010 Rails 模拟题(堆栈)1011 Box of Bricks 简单题1012 IMMEDIATE DECODABILITY…

转载:from http://blog.csdn.net/qq_28236309/article/details/47818349 基础题:1000.1001.1004.1005.1008.1012.1013.1014.1017.1019.1021.1028.1029. 1032.1037.1040.1048.1056.1058.1061.1070.1076.1089.1090.1091.1092.1093. 1094.1095.1096.1097.1098.1106.1108.1157.116…

题目描述 https://loj.ac/problem/6074 题解 对于子序列的dp,我们可以设置一个dp. 我们设dp[i]表示以i这个字符结尾的子序列个数,转移为dp[i]+=∑dp[k]-dp[i].其实我们发现这样等价于dp[i]=∑dp[k]. 另外我们还要再设一个空字符的位置表示空字符,所以我们的转移矩阵长成这样. 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 我们一开始是空的,所以转移矩阵为 0 0 0 0 1 最后我们要归…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************…

最长公共子序列也是动态规划中的一个经典问题. 有两个字符串 S1 和 S2,求一个最长公共子串,即求字符串 S3,它同时为 S1 和 S2 的子串,且要求它的长度最长,并确定这个长度.这个问题被我们称为最长公共子序列问题. 与求最长递增子序列一样,我们首先将原问题分割成一些子问题,我们用 dp[i][j]表示 S1 中前 i 个字符与 S2 中前 j 个字符分别组成的两个前缀字符串的最长公共子串长度. 显然的,当 i. j 较小时我们可以直接得出答案,如 dp[0][j]必等于 0.那么,假设我…

最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1,ai2,...,aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题,就是在一个给定的原序列中,求得最长递增子序列长度.…