文章来源:公众号-智能化IT系统. 回归模型有多种,一般在数据分析中用的比较常用的有线性回归和逻辑回归.其描述的是一组因变量和自变量之间的关系,通过特定的方程来模拟.这么做的目的也是为了预测,但有时也不是全部为了预测,只是为了解释一种现象,因果关系. 还是按照老风格,不说空泛的概念,以实际的案例出发. 还是先前的案例,购房信息,我们这次精简以下,这8位购房者我们只关注薪水和年龄这两个因素,信息如下: 用户ID 年龄 收入 是否买房 1 27 15W 否 2 47 30W 是 3 32 12W 否…

Spark MLlib回归算法------线性回归.逻辑回归.SVM和ALS 1.线性回归: (1)模型的建立: 回归正则化方法(Lasso,Ridge和ElasticNet)在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好. 数学上,ElasticNet被定义为L1和L2正则化项的凸组合: 通过适当设置α,ElasticNet包含L1和L2正则化作为特殊情况.例如,如果用参数α设置为1来训练线性回归模型,则其等价于Lasso模型.另一方面,如果α被设置为0,则训练的模型简化为ridge回归模型.…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合…

一.线性回归 1.批量梯度下降法 每次对参数进行一次迭代时,都要扫描一遍输入全集 算法可以收敛到局部最优值 当迭代多次之后,每次迭代参数的改变越小 2.随机梯度下降法 对于一个输入样本,对参数进行一次更新 算法通常不会收敛到局部最优值,整个过程类似在上山迂回下山,有时可能上山,有时可能下山,但算法的最后都会得到局部最优值附近的一个值 若输入数据非常多的时候,随机梯度下降比批量梯度下降更加合适 3.概率解释 在原式子里加入一个"error term",之后得到这个"error…

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2…

线性回归 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量 x 和因变量 y 的关系.最常见问题有如 医生治病时的望.闻.问.切之后判定病人是否生了什么病,其中的望闻问切就是获得自变量x,即特征数据,判断是否生病就相当于获取因变量y,即预测分类. 最简单的回归是线性回归,如图1.a所示,X为数据点——肿瘤的大小,Y为观测值——是否是恶性肿瘤.通过构建线性回归模型,如 hθ (x) 所示,构建线性回归模型后,可以根据肿瘤大小,预测是否为恶性肿瘤.h θ (x)≥.05为恶性,h θ (x…

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 梯度下降法 (Gradient Descent) 梯度下降法是一种用来寻找函数最小值的算法.算法的思想非常简单:每次沿与当前梯度方向相反的方向走一小步,并不断重复这一过程.举例如下: [例]使用梯度下降法,求z=0.3x2+0.4y2+2的最小值. 第一步:求解迭代格式.根据“每次沿与当前梯度方向相反的方向走一小步”的思想,可知x(k…

1.什么是回归?  是一种监督学习方式,用于预测输入变量和输出变量之间的关系,等价于函数拟合,选择一条函数曲线使其更好的拟合已知数据且更好的预测未知数据. 2.线性回归  于一个一般的线性模型而言,其目标就是要建立输入变量和输出变量之间的回归模型.该模型是既是参数的线性组合,同时也是输入变量的线性组合. 最小二乘法,代价函数(平方误差代价函数,加1/2是为了方便求导):  这里使用基函数(basis function)对上面的线性模型进行拓展,即:线性回归模型是一组输入变量x的非线性基函数的线性…

线性回归是回归模型 感知器.逻辑回归以及SVM是分类模型 线性回归:f(x)=wx+b 感知器:f(x)=sign(wx+b)其中sign是个符号函数,若wx+b>=0取+1,若wx+b<0取-1 它的学习策略是最小化误分类点到超平面的距离, 逻辑回归:f(x)=sigmoid(wx+b)取值范围在0-1之间. 感知器和SVM的对比: 它俩都是用于分类的模型,且都以sign符号函数作为分类决策函数.但是感知器只适用于线性可分的数据,而SVM可以通过核函数处理非线性可分的数据.拿感知器和线性可分…

文章转自[机器学习炼丹术] 线性回归解决的是回归问题,逻辑回归相当于是线性回归的基础上,来解决分类问题. 1 公式 线性回归(Linear Regression)是什么相比不用多说了.格式是这个样子的: \(f_{w,b}(x)=\sum_i{w_ix_i}+b\) 而逻辑回归(Logistic Regression)的样子呢? \(f_{w,b}(x)=\sigma(\sum_i{w_ix_i}+b)\) 要记住的第一句话:逻辑回归可以理解为在线性回归后加了一个sigmoid函数.将线性回归变…

  import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 创建线性回归数据集 def create_dataset(): X = 2 * np.random.rand(100, 1) # 结果加上高斯噪声 y = 4 + 3*X + np.random.randn(100, 1) return X, y # 线性回归解析法:使用正态方程求解,直接得到全局最优解 def linear_regression_analysis(X, y):…

实现的是预测 低 出生 体重 的 概率.尼克·麦克卢尔(Nick McClure). TensorFlow机器学习实战指南 (智能系统与技术丛书) (Kindle 位置 1060-1061). Kindle 版本. # Logistic Regression #---------------------------------- # # This function shows how to use TensorFlow to # solve logistic regression. # y =…

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概…

XGBoost不仅仅可以用来做分类还可以做时间序列方面的预测,而且已经有人做的很好,可以见最后的案例. 应用一:XGBoost用来做预测 -------------------------------------------------- 一.XGBoost来历 xgboost的全称是eXtreme Gradient Boosting.正如其名,它是Gradient Boosting Machine的一个c++实现,作者为正在华盛顿大学研究机器学习的大牛陈天奇.他在研究中深感自己受制于现有库的计…

目录 1.理解回归 1)简单线性回归 2)普通最小二乘估计 3)相关系数 4)多元线性回归 2.线性回归应用示例 1)收集数据 2)探索和准备数据 3)训练数据 4)评估模型 5)提高模型性能 1.理解回归 确定一个唯一的因变量(需预测的值)和一个或多个数值型的自变量(预测变量)之间的关系. 回归分析对数据间复杂关系建立模型,用来估计一种处理方法对结果影响和推断未来.也可用于假设检验. 线性回归:直线回归模型 简单线性回归:单一自变量 多元回归:多变量 也可对分类变量做回归: 逻辑回归:对二元分…

转载:http://blog.fens.me/r-multi-linear-regression/ 前言 本文接上一篇R语言解读一元线性回归模型.在许多生活和工作的实际问题中,影响因变量的因素可能不止一个,比如对于知识水平越高的人,收入水平也越高,这样的一个结论.这其中可能包括了因为更好的家庭条件,所以有了更好的教育:因为在一线城市发展,所以有了更好的工作机会:所处的行业赶上了大的经济上行周期等.要想解读这些规律,是复杂的.多维度的,多元回归分析方法更适合解读生活的规律. 由于本文为非统计的专业…

目录 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 详细的学习笔记. markdown的公式编辑手册. 回归的含义: 回归就是指根据之前的数据预测一个准确的输出值. 分类的含义: 分类就是预测离散的输出值, 比如男生为1, 女生为0(0/1离散输出问题). 机器学习中往往会有一个假设(hypothesis), 本质上来讲\(h\)代表学习算法的解决方案或函数. \(h\)可以理解为是我们预先选定的规则或者函数的形式,我们需要不停地得到对应的参数. \(h…

一. 统计学习概述 统计学习是指一组用于理解数据和建模的工具集.这些工具可分为有监督或无监督.1.监督学习:用于根据一个或多个输入预测或估计输出.常用于商业.医学.天体物理学和公共政策等领域.2.无监督学习:有输入变量,但没有输出变量,可以从这些数据中学习潜在关系和数据结构.以下简单的用3个数据集来说明. 1.工资数据 我们希望了解雇员的年龄.教育和年份对他的工资之间的联系.下图是对这三个因素的一个分析和统计. 左图:工资随着年龄的增长而增加,但在大约60岁之后又下降了.蓝线提供了对该年龄段平均…

R语言中文社区历史文章整理(类型篇)   R包: R语言交互式绘制杭州市地图:leafletCN包简介 clickpaste包介绍 igraph包快速上手 jiebaR,从入门到喜欢 Catterplots包,让你绘制不一样的图 今天再来谈谈REmap包 ggplot2你需要知道的都在这... R访问数据库管理系统(通过RODBC包和RMySQL包两种方式) NLP——自然语言处理(三)text2vec包 Rattle:数据挖掘的界面化操作 借助caret包实现特征选择的工作 R语言的高质量图形…

这篇文章将介绍感知器.逻辑回归的求解和SVM的部分求解,包含部分的证明.本文章涉及的一些基础知识,已经在<梯度下降.牛顿法和拉格朗日对偶性>中指出,而这里要解决的问题,来自<从感知器到SVM> .<从线性回归到逻辑回归>两篇文章. 感知器: 前面的文章已经讲到,感知器的目标函数如下: $min \ L(w,b)$ 其中,$L(w,b)=-\sum_{i=1}^{n}[y_i*(w*x_i+b)]$ 对于上面这种无约束的最优化问题,一般采用的是梯度下降的办法,但是,考虑到…

线性回归和逻辑回归的实现大体一致,将其抽象出一个抽象类Regression,包含整体流程,其中有三个抽象函数,将在线性回归和逻辑回归中重写. 将样本设为Sample类,其中采用数组作为特征的存储形式. 1. 样本类Sample public class Sample { double[] features; int feaNum; // the number of sample's features double value; // value of sample in regression i…

摘要:R语言的知识体系并非语法这么简单,如果都不了R的全貌,何谈学好R语言呢.本文将展示介绍R语言的知识体系结构,并告诉读者如何才能高效地学习R语言. 最近遇到很多的程序员都想转行到数据分析,于是就开始学习R语言.总以为有了其他语言的编程背景,学习R语言就是一件很简单的事情,一味地追求速度,但不求甚解,有些同学说2周就能掌握R语言,但掌握的仅仅是R语言的语法,其实这只能算是入门. R语言的知识体系并非语法这么简单,如果都不了R的全貌,何谈学好R语言呢.本文将展示介绍R语言的知识体系结构,并告诉读…

目录 逻辑回归 一.逻辑回归学习目标 二.逻辑回归引入 三.逻辑回归详解 3.1 线性回归与逻辑回归 3.2 二元逻辑回归的假设函数 3.2.1 让步比 3.2.2 Sigmoid函数图像 3.3 二元逻辑回归的目标函数 3.3.1 不同样本分类的代价 3.4 二元逻辑回归目标函数最大化 3.4.1 梯度上升法 3.4.2 线性回归和逻辑回归的参数更新 3.4.3 拟牛顿法 3.5 二元逻辑回归模型 3.6 二元逻辑回归的正则化 3.6.1 L1正则化 3.6.2 L2正则化 3.7 多元逻辑回…

Mahout学习算法训练模型 mahout提供了许多分类算法,但许多被设计来处理非常大的数据集,因此可能会有点麻烦.另一方面,有些很容易上手,因为,虽然依然可扩展性,它们具有低开销小的数据集.这样一个低开销的方法是随机梯度下降(SGD)算法,Logistic回归.该算法是一个连续的(非平行)的算法,但它的速度快,因为在概念图中图13.9所示.最重要的处理大型数据,SGD算法采用恒定的内存量不管输入的大小.   这里的输出包含特别感兴趣的两个值.首先,AUC值(一种广泛使用的模型的质量度量)曲线下…

逻辑回归算法是分类算法,虽然这个算法的名字中出现了"回归",但逻辑回归算法实际上是一种分类算法,我们将它作为分类算法使用.. 分类问题:对于每个样本,判断它属于N个类中的那个类或哪几个类.通常我们判定一个样本,若我们预测它的确属于这个类的可能性大于50%,则认为它属于这个类.当然具体选择50%还是70%还是其他要看具体情况,这里先默认50%. 线性回归的局限性在分类问题的例子中变得不可靠:这是一个用来预测肿瘤是否呈阴性的模型,当一个肿瘤的尺寸大于一个数,我们就认为这个肿瘤呈阴性.我们现…

Lineage逻辑回归分类算法 线性回归和逻辑回归参考文章: http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8794401 http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/05/1971867.html 1.概述 Lineage逻辑回归是一种简单而又效果不错的分类算法 什么是回归:比如说我们有两类数据,各有50十个点组成,当我门把这些点画出来,会有一条线区分这两组数据,我们拟合出这个曲线(因为很有可能…

我们将讨论逻辑回归. 逻辑回归是一种将数据分类为离散结果的方法. 例如,我们可以使用逻辑回归将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件. 在本模块中,我们介绍分类的概念,逻辑回归的损失函数(cost functon),以及逻辑回归对多分类的应用. 我们还涉及正规化. 机器学习模型需要很好地推广到模型在实践中没有看到的新例子. 我们将介绍正则化,这有助于防止模型过度拟合训练数据. Classification 分类问题其实和回归问题相似,不同的是分类问题需要预测的是一些离散值而不是连续值. 如垃圾邮件分…

引言 机器学习栏目记录我在学习Machine Learning过程的一些心得笔记,涵盖线性回归.逻辑回归.Softmax回归.神经网络和SVM等等.主要学习资料来自Standford Andrew Ng老师在Coursera的教程以及UFLDL Tutorial,Stanford CS231n等在线课程和Tutorial,同一时候也參考了大量网上的相关资料(在后面列出). 前言 本文主要介绍逻辑回归的基础知识.文章小节安排例如以下: 1)逻辑回归定义 2)如果函数(Hypothesis func…

在说逻辑回归前,还是得提一提他的兄弟,线性回归.在某些地方,逻辑回归算法和线性回归算法是类似的.但它和线性回归最大的不同在于,逻辑回归是作用是分类的. 还记得之前说的吗,线性回归其实就是求出一条拟合空间中所有点的线.逻辑回归的本质其实也和线性回归一样,但它加了一个步骤,逻辑回归使用sigmoid函数转换线性回归的输出以返回概率值,然后可以将概率值映射到两个或更多个离散类. 如果给出学生的成绩,比较线性回归和逻辑回归的不同如下: 线性回归可以帮助我们以0-100的等级预测学生的测试分数.线性回归预…

1 问题来源 记得一开始学逻辑回归时候也不知道当时怎么想得,很自然就接受了逻辑回归的决策函数--sigmod函数: 与此同时,有些书上直接给出了该函数与将 $y$ 视为类后验概率估计 $p(y=1|x)$ 等价,即 并给出了二分类(标签 $yin(0,1)$)情况下的判别方式: 但今天再回过头看的时候,突然就不理解了,一个函数值是怎么和一个概率联系起来了呢?有些人解释说因为 $h_{theta}(x)$ 范围在0~1之间啊,可是数值在此之间还是没说明白和概率究竟有什么关系.所以,前几天看了一些资…