P1636 Einstein学画画 相信大家都玩过一笔画这种游戏吧,这其实算得上是我们能够接触到的比较常见的数学问题,有一个很知名的就是七桥问题 这个问题包括所有的一笔画问题都是在欧拉回路的涵盖范围内的,那么欧拉回路又是什么呢? 我们把一个这个桥化为无向图进行这样一个分析,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两条边,从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数. 读不懂没关系,多…

P1636 Einstein学画画 题目描述 Einstein学起了画画, 此人比较懒--,他希望用最少的笔画画出一张画... 给定一个无向图,包含n 个顶点(编号1~n),m 条边,求最少用多少笔可以画出图中所有的边 输入输出格式 输入格式: 第一行2个数n,m 以下m行 每行2个数a,b(a<>b) 表示a,b两点之间有一条边相连 一条边不会被描述多次 输出格式: 一个数 即问题的答案 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 2 3 2 4 2 5 3 4 4 5 输出样例#1: 复制…

一笔画问题 P1636 Einstein学画画 如果一个图存在一笔画,则一笔画的路径叫做欧拉路,如果最后又回到起点,那这个路径叫做欧拉回路. 奇点:跟这个点相邻的边数目有奇数个的点 不存在奇数个奇点的图 PS: 对于有一笔画的图,存在以下两个定理: 定理一:存在欧拉路的条件:图是连通的,有且只有2个奇点 定理二:存在欧拉回路的条件:图是连通的,有0个奇点 so,如果寻找欧拉回路,对任意一个点进行深度优先遍历 如果寻找欧拉路,则对一个奇点进行深度优先遍历 时间复杂度O(m+n),m为边数,n为点数…

P1636 Einstein学画画 题目描述 Einstein学起了画画, 此人比较懒--,他希望用最少的笔画画出一张画... 给定一个无向图,包含n 个顶点(编号1~n),m 条边,求最少用多少笔可以画出图中所有的边 输入输出格式 输入格式: 第一行2个数n,m 以下m行 每行2个数a,b(a<>b) 表示a,b两点之间有一条边相连 一条边不会被描述多次 输出格式: 一个数 即问题的答案 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 2 3 2 4 2 5 3 4 4 5 输出样例#1: 1 说明…

题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下…

[题目描述] 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) [输入] 只包含一个整数P(1000<P<3100000) [输出] 第一行:十进制高精度数2P-1的位数. 第2-…

[题目描述] NCL是一家专门从事计算器改良与升级的实验室,最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务:需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能.实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手ZL先生.为了很好的完成这个任务,ZL先生首先研究了一些一元一次方程的实例: 4+3x=8 6a-5+1=2-2a -5+12Y=0 ZL先生被主管告之,在计算器上键入的一个一元一次方程中,只包含整数.小写字母 及十.一.＝这三个数学符号(当然,符号“一”既可作减号,也可作负号).方程中并没有括号,也没有…

[题目描述] 每样商品的价格越低,其销量就会相应增大.现已知某种商品的成本及其在若干价位上的销量(产品不会低于成本销售),并假设相邻价位间销量的变化是线性的且在价格高于给 定的最高价位后,销量以某固定数值递减.(我们假设价格及销售量都是整数) 对于某些特殊商品,不可能完全由市场去调节其价格.这时候就需要政府以税收或补贴的方式来控制.(所谓税收或补贴就是对于每个产品收取或给予生产厂家固定金额的货币) 问题求解: 你是某家咨询公司的项目经理,现在你已经知道政府对某种商品的预期价格,以及在各 种价位上…

传送 这个题我们需要一个大胆的想法(虽然AC后看了题解知道这是个定理) (求证明qwq) 如果一个图有2或0个奇点,它就一定可以一笔画出,如果不是2或0个奇点,那答案就是奇点数/2 (私认为因为两个奇点确定一条边,所以答案是奇点数/2) 代码就出来了: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; ][],x,y,js[];…

题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得…