That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1975   Accepted: 624 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great mathematician. In his primary school Joey heard about…

题链: http://poj.org/problem?id=2284 题解: 计算几何,平面图的欧拉定理 欧拉定理:设平面图的定点数为v,边数为e,面数为f,则有 v+f-e=2 即 f=e-v+2 所以$N^2$求出所以线段的交点,并去重, 然后再计算出最后共有多少边,(判断点是否在线段上,是的话则e++) 总的复杂度 $O(N^3)$ 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include…

http://poj.org/problem?id=2284 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1264 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1665 题目大意: 平面上有一个包含n个端点的一笔画,第n个端点总是和第一个端点重合,因此图案是一条闭合的曲线.组成一笔画…

题意: 给你n个点第n个点保证与第0个点相交,然后求这n个点组成的图形可以把整个平面分成几个面 思路: 这里的解题关键是知道关于多面体的欧拉定理 多面体: 设v为顶点数,e为棱数,f是面数,则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数,例如p=0 的多面体叫第零类多面体p=1 的多面体叫第一类多面体 这里满足的是零类多面体,我们只要求出该图形的 点v,边e即可. 怎么求点v呢? 两部分一部分是原来的n-1个顶点,然后是交出来的,我们只要判断线段相交求直线交点即可,然偶可能会摇头重复的交点去掉,求边的话我…

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

                                                      That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977   Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great…

题意: 给出一个图,有的边是有向边,有的是无向边.试找出一条欧拉回路. 分析: 按照往常的思维,遇到混合图,我们一般会把无向边拆成两条方向相反的有向边. 但是在这里却行不通了,因为拆成两条有向边的话,就表示这个边能“在两个相反方向各经过一次”. 而题意是这个边只能经过一次. 假设图中存在欧拉回路,则所有点的出度out(i) 等于 入度in(i) 不妨这样,先将所有的无向边任意定向,对于out(u) > in(u)的点,可以将已经定向的无向边u->v反向为v->u,这样out(u) - i…

题意:给一个图,图中有部分是向边,部分是无向边,要求判断是否存在欧拉回路,若存在,输出路径. 分析:欧拉回路的定义是,从某个点出发,每条边经过一次之后恰好回到出发点. 无向边同样只能走一次,只是不限制方向而已,那么这个情况下就不能拆边.不妨先按照所给的start和end的顺序,初步定下该无向边的顺序(若不当,一会再改).那么有个问题,我们需要先判断其是否存在欧拉回路先. 混合图不满足欧拉回路因素有:(1)一个点的度(无论有无向)是奇数的,那么其肯定不能满足出边数等于入边数.(2)有向边的出入度过…

题意:给你一个图,有N个点,M条边,这M条边有的是单向的,有的是双向的. 问你能否找出一条欧拉回路,使得每条边都只经过一次! 分析: 下面转自别人的题解: 把该图的无向边随便定向,然后计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),…

Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great mathematician. In his primary school Joey heard about the nice story of how Euler started the study about graphs. The problem in that story was - let me remind you - to dra…