LOJ 6060「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set $ solution: $ 这一题的重点在于优先级问题,我们应该先保证总和最大,然后再保证某一个最小.于是我们分两部分贪心:(注意 $ tot $ 表示左右元素的异或和) 首先我们要让总和最大的话,我们只需要讨论 $ tot $ 的某一位为0的情况(如果为1,那么不管怎么分配两边的数都只能并且一定有一个数,使它这一位上含有1).对于 $ tot $ 的某一位为0的情况,我们肯定贪心的让两边都在这一位上含有…

有趣的思博套路题,想到了基本上加上个对线性基的理解就可以过了 首先考虑到这个把数分成两半的分别异或的过程不会改变某一位上\(1\)的总个数 因此我们求出所有数的\(\operatorname{xor}\),然后从高到低枚举每一位的值,分情况讨论: 如果这一位是\(1\),那么显然分配完后必然使得\(x_1,x_2\)中一个是\(0\),一个是\(1\) 如果这一位是\(0\),如果不是全\(0\),那么必然可以构造方案让\(x_1,x_2\)两数都是\(1\) 比较一下我们优先使\(x_1+x_…

Loj #6069. 「2017 山东一轮集训 Day4」塔 题目描述 现在有一条 $ [1, l] $ 的数轴,要在上面造 $ n $ 座塔,每座塔的坐标要两两不同,且为整点. 塔有编号,且每座塔都有高度,对于编号为 $ i $ 座塔,其高度为 $ i $.对于一座塔,需要满足它与前面以及后面的塔的距离大于等于自身高度(不存在则没有限制).问有多少建造方案.答案对 $ m $ 取模. 塔不要求按编号为顺序建造. 输入格式 一行三个整数 $ n, l, m $. 输出格式 输出一个整数,代表答案…

Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离 Description 给定一棵 \(n\) 个点的边带权的树,以及一个排列$ p\(,有\)q $个询问,给定点 \(u, v, k\),设$ path(u,v) \(表示\) u$ 到 $v \(的路径,\)dist(u,v) \(表示\) u$ 到\(v\) 的距离,希望你求出 Input 第一行一个整数 \(type =0/1\)表示这个测试点的数据类型. 第二行两个整数 \(n,q\). 接下来$ n−1$ 行,每行三个整数…

Loj 6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘 题目描述 给定一个 $ n \times n $ 的棋盘,棋盘上每个位置要么为空要么为障碍.定义棋盘上两个位置 $ (x, y),(u, v) $ 能互相攻击当前仅当满足以下两个条件: $ x = u $ 或 $ y = v $ 对于 $ (x, y) $ 与 $ (u, v) $ 之间的所有位置,均不是障碍. 现在有 $ q $ 个询问,每个询问给定 $ k_i $,要求从棋盘中选出 $ k_i $ 个空位置来放棋子,问最少互相能攻…

#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析: 首先设f[i][j]为到第i个点,结尾字符是j的方案数,这个j一定是从i往前走,第一个出现的j,因为这个j可以代替掉前面所有j.于是有转移方程: $$ f_{i,j}= \begin{cases} f_{i-1,j}&,j\neq S_i\\ \sum_{k=1}^{m+1}f_{i-1,k}&,j=S_i \end{cases} $$ 表示如果当前j不是s[i]的话,最靠后的结尾的j还是那个位置,从i-1转移即可,否…

#6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对   题目描述 给定 n,k n, kn,k,请求出长度为 n nn 的逆序对数恰好为 k kk 的排列的个数.答案对 109+7 10 ^ 9 + 710​9​​+7 取模. 对于一个长度为 n nn 的排列 p pp,其逆序对数即满足 i<j i < ji<j 且 pi>pj p_i > p_jp​i​​>p​j​​ 的二元组 (i,j) (i, j)(i,j) 的数量. 输入格式 一行两个整数 n,k n,…

Description 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等.现在国王想把城市分给他的两个儿子,大儿子想知道,他选择一段标号连续的城市作为自己的领地,并把剩下的给弟弟,能够满足两端都是自己城市的 exciting 路径比两端都是弟弟的城市的 exciting 路径数目多的方案数. Solution 我们分析一下: 要求的…

题意 题目链接 Sol 首先对询问差分一下,我们就只需要统计\(u, v, lca(u, v), fa[lca(u, v)]\)到根的路径的贡献. 再把每个点与\(k\)的lca的距离差分一下,则只需要统计每个点与\(k\)的lca深度.这个东西等价于所有的链与\(k\)到根的链的并. 树剖+主席树维护一下.这题的主席树需要区间加1,可以标记永久化合并标记 复杂度\(O(n\log ^2n)\) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<LL,…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置中,以\(j\)为结尾的方案数. 转移的时候判断一下\(j\)是否和当前位置相同 然后发现可以用矩阵优化,可以分别求出前缀积和逆矩阵的前缀积(这题的逆矩阵炒鸡好求) 这样就可以\(n*10^3\) 发现相邻两个矩阵只有一行不同,那么其他的可以直接copy. 就可以做到\(n*10^2\)了. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define M…