以4皇后为例,其他的N皇后问题以此类推.所谓4皇后问题就是求解如何在4×4的棋盘上无冲突的摆放4个皇后棋子.在国际象棋中,皇后的移动方式为横竖交叉的,因此在任意一个皇后所在位置的水平.竖直.以及45度斜线上都不能出现皇后的棋子,例子 要求编程求出符合要求的情况的个数.四皇后问题有很多种解法,这里主要介绍一种经典的解决方法:回溯法 回溯法的基本思想是:可以构建出一棵解空间树,通过探索这棵解空间树,可以得到四皇后问题的一种或几种解.这样的解空间树有四棵 在如上图所示的4×4的棋盘上,按列来摆放棋子,…

回溯法是一种搜索算法,从某一起点出发按一定规则探索,当试探不符合条件时则返回上一步重新探索,直到搜索出所求的路径. 回溯法所求的解可以看做解向量(n皇后坐标组成的向量,迷宫路径点组成的向量等),所有解向量的几何称为解空间.理论上说,回溯法可以遍历有限个解组成的解空间. 首先介绍回溯法中所需的几个要素: 起点 解向量中第一个元素,第一个可能取得的值. 如迷宫的起点或者假设第一个皇后在(1,1)的位置. 遍历解向量中下一个元素所有可能取值的方法 如迷宫中四个方向沿顺时针试探,n皇后中行优先遍历二维数…

Description 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行,每列,每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子. 列号 0 1 2 3 4 5 6 ------------------------- 1 | | O | | | | | ------------------------- 2 | | | | O | | | ------------------------- 3 | | | | | | O | ------------------…

回溯法是个很无聊的死算方法,没什么技巧,写这篇博客主要原因是以前思路不太清晰,现在突然想用回溯法解决一个问题时,无法快速把思路转换成代码. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- N-皇后问题描述:在N*N的棋盘上,每一行放置一个皇后,使得任意皇后之间不能互相攻击.求放置…

学校数据结构的课程实验之一. 数据结构:(其实只用了一个二维数组) 算法:深度优先搜索,试探回溯 需求分析: 设计一个在控制台窗口运行的“n皇后问题”解决方案生成器,要求实现以下功能: 由n*n个方块排成n行n列的正方形称为n元棋盘.如果两个皇后位于n元棋盘上的同一行.同一列或同一对角线上,则称它们在互相攻击.现要找出使棋盘上n个皇后互不攻击的布局. 编制程序解决上述问题,以n=6运行程序,输出结果. 算法解释: 首先试探当前行第一个可用的位置(列.对角线没有被占领),摆放皇后之后,试探下一行的…

问题描写叙述 八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的.问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后.使其不能互相攻击,即随意的两个皇后不能处在允许行.同一列,或允许斜线上. 能够把八皇后问题拓展为n皇后问题,即在n*n的棋盘上摆放n个皇后,使其随意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上. 问题分析 我们以最简单的4皇后问题分析,显然,为了使皇后不相互攻击,首先考虑每一行仅仅能放一个皇后,我们以X[1,2,3-.N]代表此问题的解数组,X[N]代表在第N行第X[N]列放了一个皇后,比如…

问题描述:在一个NN(比如44)的方格中,在每一列中放置一个皇后,要求放置的皇后不在同一行,同一列,同一斜线上,求一共有多少种放置方法,输出放置的数组. 思路解析:从(1,1)开始,一列一列的放置皇后,第一列放置在(1,1).第二列(1,2)不行,(2,2)不行,(2,3)可以,自此第2列放置完成.第三列依次判断. 可以看到对于第j列都要从第一行开始判断(1,j),(2,j),(3,j)...(N,j).如果有一个满足则暂停该列,向后判断下一列,(1,j+1),(2,j+1),(3,j+1)..…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,sum; int c[100]; void search(int cur){ if(cur==n) sum++; else for(int i=0;i<n;i++) { bool ok=1; c[cur]=i; for(int j=0;j<cur;j++){ if(c[cur]==c[j]||c[cur]-cur==c[j]-j||c[cur]+cur==c[j]+j){ ok=0…

package main import ( "fmt" "math" ) //判断第k行的某一列放置是否合法 func check(col []int, k int) int { ; i < k; i++ { if col[i] == col[k] || float64(k - i) == math.Abs(float64(col[k] - col[i])) {//与前部分行同列或者列之差的绝对值与两行之差的绝对值相等 } } } //迭代实现, 思想原理同着…

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结…