传送门 这题思路太强了……大佬们怎么想到的……我这菜鸡根本想不出来…… 先判断是否能到达,对每一艘飞船能到的地方用并查集合并一下,最后判断一下是否连通 然后考虑几天怎么判断,我们可以枚举. 每一个点表示“第几个空间站在第几天”这个状态,那么枚举的答案每加一,就要新建所有空间站的点 源点向每一个地球连一条容量$inf$的边,每个空间站向下一秒的空间站连容量$inf$的边,表示可以转移到下一秒 然后飞船在哪一个星球可以判断,那么从这一个时间的出发点向下一个时间的到达点连边,容量为飞船载人数 只要网络…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2754 知识点: 最大流 解题思路: 先用 \(DFS\) 判断是否无解. 从时刻 \(0\) 开始枚举答案,从飞船此刻的位置往下一时刻的位置连边,容量为飞船的载客量,然后在上一刻的残量网络的基础上跑 \(sap\),将最大流累加起来,当最大流的累加和大于或等于 \(k\) 时,便可得出答案. 对于同一个位置的不同时刻,要用不同的点代表,并且把他们按照时间的先后顺序连起来,容量为 \(INF\):对于代表地…

题目链接:[CTSC1999]家园 这个题目我们不是很好在做网络流的时候判断是否有解,因此我们考虑分开来做 对于是否有解的判断,我们唯一需要解决的是飞船的周期停泊问题,对于这个问题,我们可以用并查集解决 我们记源点\(s\)是地球,汇点\(t\)是月球,将一艘飞船上一秒在的星球和下一秒在的星球并入一个集合中,最后判断\(s\)和\(t\)是否在同一个集合中即可 对于第二问,我们可以建立分层图.即对于每一秒的飞船情况建立新边,具体的,我们从上一秒飞船所在的地方向下一秒它将去往的地方连边.这样做也是…

洛谷 P2754 题目背景 none! 题目描述 由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在 2300 年之后,地球就不能再居住了.于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民.令人意想不到的是,2177 年冬由于未知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球.现有 n 个太空站位于地球与月球之间,且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭.每个太空站可容纳无限多的人,而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人.每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,例如:(1,3,4)表示该太…

题目链接 嗯..水题 洛谷这网络流二十四题的难度评价真神奇.. #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=206,M=15000,INF=0x3f3f3f3f; int n,m,src,des,A[N],B[N],C[N][N],dis…

题目链接 突然发现Dinic很好写诶.. 第一次数组开小了,玄学\(WA\),what?数据范围描述有误? 分层图,每天为一层. 把上一天的每个空间站向这一天连一条流量为inf的边,表示可以原地不动. 把一个周期内上一天上一个和这一天这一个连一条流量为这艘太空船的容量的边,表示去下一站. 然后每次加一天,看什么时候最大流达到\(k\)就行了. #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; #define INF 21…

判无解的方法非常粗暴:快T了还是没有合法方案,就是无解. 然后枚举答案,对于每一天都建一套太空站,s连地球,t连月球,上一天的太空站连向这一天的太空站,流量均为inf.然后对于每个飞船,上一天的停靠站向这一天的停靠站连边,流量为p.每次新增一天都新建一套,然后跑一次dinic加给tot,等tot>=k,当前枚举的天数就是答案. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<que…

费用流板子 还是一道板子题..先练练手 #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline int read(){ int X = 0, w = 0; char ch =…

传送门 源点向仓库连费用$0$,流量为储量的边,商店向汇点连费用$0$,流量为需求的边,然后仓库向商店连流量$inf$,费用对应的边,跑个费用流即可 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; #define getc() (p1==p2&&…

传送门 可以把原图看做一个二分图,人在左边,任务在右边,求一个带权的最大和最小完美匹配 然而我并不会二分图做法,所以只好直接用费用流套进去,求一个最小费用最大流和最大费用最大流即可 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; #define getc()…

传送门 人在各个太空站流动,所以显然的网络流模型 因为不同时间能走的边不同,所以显然按时间拆点 但是因为不知道要多少时间,所以要枚举时间,动态拆点 每一点向下一个时间的同一点连流量为 $INF$ 的边,表示时间的转移 因为知道时间,所以可以求出每站的下一站,流量显然就是对应太空船的容量 每多一时间就拆一波点 不用每次都把图重建,每次在残量网络上继续跑就好了 当最大流大于或等于总人数时就的时间就是答案 用并查集判断源点和汇点是否联通,判断是否有解 时间复杂度$O(能过)$,空间复杂度玄学 跑得还挺…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4452 又一道看题解的费用流. 注意时间也影响节点,像题解那样建边就少很多了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; ; const int INF=0x3f3f3f3f; struct Edge{ int to,next,cap,flow,cost; }edge[MAXM]; int head[MAXN],tol; int pre[MAXN],dis[MA…

题意 $m$个不同单位代表参加会议,第$i$个单位有$r_i$个人 $n$张餐桌,第$i$张可容纳$c_i$个代表就餐 同一个单位的代表需要在不同的餐桌就餐 问是否可行,要求输出方案 Sol 比较zz的最大流 从$S$向$1-m$连流量为$r_i$的边 从$m + 1$向$m + n$连流量为$c_i$的边 从$1-m$向$m + 1$到$m + n$中的每个点连流量为$1$的边 跑最大流即可 #include<cstdio> #include<queue> #include<…

https://www.luogu.org/problem/P3381 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入格式 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式 一行,包含两个整数,依次为最大流量和…

类似题目(一模一样):http://poj.org/problem?id=1149 我这里以poj1149的PIGS为例, 新建源点s和汇点t,n个顾客作为中间的点,,对于每个顾客,他可以解锁一定的猪圈,枚举这些猪圈,如果当前枚举的猪圈是第一次解锁,由s向该顾客连边,容量为初始时该猪圈中猪的数量:如果猪圈在之前就被解锁了,由最先解锁它的顾客向当前顾客连边,容量为正无穷(因为管理员可以重新分配解锁的猪圈中猪的数量).最后由每个顾客向汇点连边,容量就是该顾客想买的数量. 1 #include<bit…

题目链接 日常水题 还是忍不住吐槽这题奇怪的评价 #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() //#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) const int N=450,M=5e4+5,INF=0x3f3f3f3f,MAXIN=…

思路 如图,建立分层图跑dinic 每次在残余网络里加边继续跑 跑到ans>=k时候的i就是答案 诶呀啊,忘记弄箭头了,最后一列是向上的箭头,不过聪明的你们应该没啥影响 代码 #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) using namespace std; const int N = 1e6 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; int read() { int…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 5005; int init() { int rv = 0, fh = 1; char…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 最大权闭合子图的特点是,假如你要选一个结点,则要先选中它的所有子节点.正权连S负权连T,容量为绝对值,原图有向边连容量INF. 这里的特点是在于假如这些结点形成了回路,那么不能选中其中任何一个因为没有突破口. 至于为什么要反向建图,是为了使用拓扑排序把回路以及进入回路的结点剪掉,但是不影响网络流图中从属于回路的子节点. (反向建图后,原本从属于回路的变成可以进入回路,拓扑排序则会把入度非0的剪掉则一举剪除所有…

本题是分层图最大流问题,相当于按时间拆点,每个当前点向下一点的下一时间层连点,每一层有n+1个点 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) ((x)&(-x)) typedef long long LL; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct edge{ int u, v, cap, flow, nex; } edges[maxm]; ]; void init() {…

洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2…

洛谷 P4016负载平衡问题 P4014 分配问题[费用流]题解+AC代码 负载平衡问题 题目描述 GG 公司有n个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式: 文件的第 11 行中有 11 个正整数 n,表示有 n 个仓库. 第 22 行中有 n 个正整数,表示 n 个仓库的库存量. 输出格式: 输出最少搬运量. 输入样例 5 17 9 14 16 4 输出样例 11 说明 1001…

洛谷题目传送门 题目 题目描述 曾经有一款流行的游戏,叫做 Infinity Loop,先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个 n ∗ m 的网格状棋盘上进行,其中有些小方格中会有水管,水管可能在格子某些方向的边界的中点有接口,所有水管的粗细都相同,所以如果两个相邻方格的共边界的中点都有接头,那么可以看作这两个接头互相连接.水管有以下 15 种形状: 游戏开始时,棋盘中水管可能存在漏水的地方. 形式化地:如果存在某个接头,没有和其它接头相连接,那么它就是一个漏水的地方. 玩家可以进行一种操作:…

(题外话:心塞...大部分时间都在debug,拆点忘记加N,总边数算错,数据类型标错,字母写错......) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1251 洛谷 P1251 餐巾计划问题 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 7 5 11 2 2 3 1 输出样例#1: 134 说明 N<=2000 ri<=10000000 p,f,s<=10000 时限4s 题解:拆点再跑费用流呗,第i天拆成Xi(脏的餐巾)和Yi(干净的餐巾).对于…

因为徐州现场赛的G是树上差分+组合数学,但是比赛的时候没有写出来(自闭),背锅. 会差分数组但是不会树上差分,然后就学了一下. 看了一些东西之后,对树上差分写一点个人的理解: 首先要知道在树上,两点之间只有一条路径.树上差分就是在树上用差分数组,因为是在树上的操作,所以要用到lca,因为对于两点a,b,从a到b这一条链就是a-->lca(a,b)-->b,这是一条链. 其次,树上差分的两种操作:一种是对点权的,另一种是对边权的. 对于点权: 在树上将路径的起点a+1和终点b+1,lca(a,b…

题目链接 我做的网络流24题里的第一题.. 想是不可能想到的,只能看题解. 首先,我们拆点,将一天拆成晚上和早上,每天晚上会受到脏餐巾(来源:当天早上用完的餐巾,在这道题中可理解为从原点获得),每天早上又有干净的餐巾(来源:购买.快洗店.慢洗店). 1.从原点向每一天晚上连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,表示每天晚上从起点获得x条脏餐巾. 2.从每一天早上向汇点连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,每天白天,表示向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 . 3.从每一天晚…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5120 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4003 神奇的费用流建图: 首先,网格图,相邻之间有关系,所以先二分染色一下: 然后发现问题就是染色后黑白点之间要完美匹配插头: 所以可以考虑把旋转通过带一些代价变成插头方向的变化: 把一个格子拆成上下左右四个点,分类讨论,连边即可: 然而一开始连边竟然写了100多行...然后T了: 看了看题解代码,突然…

题目: 洛谷2469 分析: 把题目翻译成人话:给一个带边权的DAG,求一个路径覆盖方案使路径边权总和最小.从点\(i\)开始的路径需要额外加上\(A_i\)的权值. 回xian忆chang一xue下xi不带权DAG的最小路径覆盖用网络流是怎么做的:把点\(u\)拆成\(u\)和\(u'\)两个点,如果原图存在边\((u,v)\)就在网络中连边\((u,v')\),然后源点\(s\)向所有\(u\)连边,所有\(v\)向汇点\(t\)连边,所有边容量均为\(1\),跑最大流.原图中点数\(n\)…

洛谷 题意: 给出\(n\)个点,\(m\)条边,现在有\(k,k\leq 10\)个人从\(0\)号点出发前往\(n\)点. 规定若某个人想要到达\(x\)点,则\(1\)~\(x-1\)号点都有人到达过才行. 每条边都有对应长度,问某一个人走到\(n\)点时,所有人走的路径长度和最小为多少. 思路: 直接考虑路径较为繁琐,我们可以直接考虑一个人摧毁的点集,发现点集中的点的标号是递增的. 从\(u\)到\(v,u<v\)的路径可能经过\(0\)~\(v-1\)中的任意一点,这里可以直接floy…

传送门 洛谷 Solution 这是一道神仙题! 考虑这个东西是个啥. emmm,如果两个点要到达,一定不能经过比他们大的. 所以Floyd搞定两点距离然后费用流跑一遍就是答案了! 代码实现 /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string…