题目链接:http://acm.neu.edu.cn/hustoj/problem.php?id=1132 和UVa11354很类似 题意: 原先有一棵树,每次加一条边,看最小生成树大小: 这个和增量最小生成树,还是有一点点差别的,就是,正版增量最小生成树,是每次加入一条边后,删掉那个换里面的最大权,当然这里没有这个: 每次的找LCA,我猜可能LCA都会超时吧,没事过,也有可能可以,但是,因为是一直是之前的那棵树,还不如一次性算出来dis i 到 j 的最长路: #include <bits/s…

http://poj.org/problem?id=1679 The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17726   Accepted: 6150 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree…

题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…

Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the followi…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1679 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G…

题意 给一个无向加权联通图,没有重边和环.在这个图中可能存在多个最小生成树(MST),你可以进行以下操作:选择某条边使其权值加一,使得MST权值不变且唯一.求最少的操作次数. 分系:首先我们先要知道为什么会出现多个最小生成树的情况? 因为有些边的权值是相同的 , 所以在构造最小生成树的时候 ,我们是可以选择不同的边 , 构造出不同的最小生成树: 如果我们要是生成的最小生成树是唯一的 , 那我们每一次的加边十都只能是一种选择 也就是说,在构造过程的某一次抉择中,如果有多条边,他们的权值均最小,且合…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27141   Accepted: 9712 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

正解:点分治+最小生成树 解题报告: 传送门! 然后这题麻油翻译,,,所以这边的建议是先说下题意呢亲 所以题意大概就是说,给一棵n个节点的树,树上每个点都有个权值,然后构造一个完全图,(u,v)之间连边的权值为dis(u,v)+w[u]+w[v],求最小生成树权值和 然后这题就考虑点分治昂,基本套路不说,说说具体实现 就对当前中心x,求出它的子树中所有点到它的距离dis,然后找到所有距离中的min,把所有连边和它相加放入候选名单中 最后跑个kruscal就好 具体正确性我等下证明趴QAQ? 然后…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1108/problem/F 题目大意:给你n个点和m条边,然后让你进行一些操作使得这个图的最小生成树唯一,每次的操作是给某一条边加1,然后让你求出最小的操作数. 具体思路: 最小生成树不唯一的话,指的是至少有两条边权相等的边,这两条边中的任意一条都能构成一个最小生成树的边.那么如何避免这种局面出现? 如果两个边权相等的边在最小生成树上(可以互相替换),也就是说这两条边最这个最小生成树上的作用是可以相互替代的,那么我们在加边的…

题意:求一个无向图的最小生成树,如果有多个最优解,输出"Not Unique!" 题解: 考虑kruskal碰到权值相同的边: 假设点3通过边(1,3)连入当前所维护的并查集s. 然后有一条边(下图蓝色的边)满足: 1.长度等于(1,3) 2.一端连到3,一端连入S. 那么该边可以替换掉(1,3).产生另一颗最小生成树. 关于如何判断该边一端连3,一端连入S, 用set来记录S中的点,find判断点是否在集合内.(发现kruskal可以用set写啊) #define _CRT_SEC…

Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the followi…

http://poj.org/problem?id=1679 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say…

一.最小生成树定义:  从不同顶点出发或搜索次序不同,可得到不同的生成树  生成树的权:对连通网络来说,边附上权,生成树也带权,我们把生成树各边的权值总和称为生成树的权  最小代价生成树:在一个连通网的所有生成树中, 各边的代价之和最小的那棵生成树称为该连通网的最小代价生成树(Minimum Cost Spanning Tree),简称为最小生成树(MST). 二.最小生成树prim算法 算法思路:step1:假设N=(V,{E})是连通网,TE是N上最小生成树中边的集合.算法从U={u0}(u…

数据结构与算法--最小生成树之Prim算法 加权图是一种为每条边关联一个权值或称为成本的图模型.所谓生成树,是某图的一棵含有全部n个顶点的无环连通子图,它有n - 1条边.最小生成树(MST)是加权图的一棵权值和(所有边的权值相加之和)最小的生成树. 要注意以下几点: 最小生成树首先是一个生成树,所以我们研究的是无环连通分量: 边的权值可能是0也可能是负数 边的权值不一定表示距离,还可以是费用等 加权无向图的实现 之前图的实现都没有考虑权值,而权值存在于边上,所以最好是将"边"这个概念…

什么是最小生成树(MST)? 给定一个带权的无向连通图,选取一棵生成树(原图的极小连通子图),使生成树上所有边上权的总和为最小,称为该图的最小生成树. 求解最小生成树的算法一般有这两种:Prim算法和Kruskal算法. Prim算法(普里姆算法) 图的存贮结构采用邻接矩阵.此方法是按各个顶点连通的步骤进行,需要用一个顶点集合,开始为空集,以后将以连通的顶点陆续加入到集合中,全部顶点加入集合后就得到所需的最小生成树. 简单描述: 1.初始化:Vnew = {x},其中x为集合V中的任一节点(作为…

最小生成树(MST) 定义 首先是一棵树(废话 其次没有回路(废话 包含全部顶点和V-1条边 边的权重和最小!!!!! 所以如果是单棵最小生成树,至少说明图是连通的.不然就是森林. 生成思路 既然是根据图生成树,那么至少要有遍历图.那么,便要从一个源点出发,来一场愉快的深搜或广搜. 深搜生成就叫DFS树(深度优先搜索树 广搜生成就叫BFS树(广度优先搜索树 我们只需要在if语句中,在递归调用语句之前做一点手脚,便可以达到目的. Prim算法——让一棵小树长大 (别装了!Dijkstra我知道是你…

Prim算法: 以前一直不是很明白,Prim算法,今天就来终结一下. Prim算法采用与Dijkstra.Bellman-Ford算法一样的“蓝白点”思想:白点代表已经进入最小生成树的点,蓝点代表未进入最小生成树的点. 算法描述: 以1为起点生成最小生成树,min[v]表示蓝点v与白点相连的最小边权. MST表示最小生成树的权值之和. a)初始化:min[v]= ∞(v≠1); min[1]=0;MST=0; b)for (i = 1; i<= n; i++) 1.寻找min[u]最小的蓝点u.…

最小生成树 首先,生成树是建立在无向图中的,对于有向图,则没有生成树的概念,所以接下来讨论的图均默认为无向图.对于一个有n个点的图,最少需要n-1条边使得这n个点联通,由这n-1条边组成的子图则称为原图的生成树.一般来说,一个图的生成树并不是唯一的(除非原图本身就是一棵树). 现在考虑带权图G,即图的边带权,则最小生成树就是在G中权值和最小的一颗生成树,显然最小生成树也不是唯一的,但是其权值唯一.有很多应用需要用到最小生成树的概念,比较直观的一个应用就是:有n个村庄,现在要在这些村庄之间修一些路…

并查集 & 最小生成树 并查集 Disjoint Sets 什么是并查集?     并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1-3秒…

目录 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 2. 生成树 3. 最小生成树 4. 最小生成树的性质 二.Kruskal算法求最小生成树 1. 核心思想 2. 具体流程 3. 图示 4. 代码实施 三.例题 例1:P2212 [USACO14MAR]浇地Watering the Fields 例2:P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole 例3:P1547 Out of Hay 例4:P1340 兽径管理 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 树实际上是图的特殊形…

CF1108A. Two distinct points 做法:模拟 如果两者左端点重合就第二条的左端点++就好,然后输出左端点 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int T; int l1, r1, l2, r2; int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2,…

=============================以下是最小生成树+并查集====================================== [HDU] How Many Tables 基础并查集★ 小希的迷宫 基础并查集★ &&poj1308 Is It A Tree? 基础并查集★ More is better 基础并查集★ Constructing Roads 基础最小生成树★ 畅通工程 基础并查集★ 还是畅通工程 基础最小生成树★ 畅通工程 基础最小生成树★ 畅通…

最短路径: poj1125 - Stockbroker Grapevine(多源最短路径,floyd) poj1502 - MPI Maelstrom(单源最短路径,dijkstra,bellman-ford,spfa) poj1511 - Invitation Cards(单源来回最短路径,spfa邻接表) poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形,dijkstra,spfa,bellman-ford) poj2240 - Arbitrage(汇率问题,…

1.图:.在计算机程序设计中,图是最常用的数据结构之一.对于存储一般的数据问题,一般用不到图.但对于某些(特别是一些有趣的问题),图是必不可少的.图是一种与树有些相像的数据结构,从数学意义上来讲,树是图的一种.而在计算机程序设计中,图的应用方式与树不同.图通常有一个固定的形状,这是由物理或抽象的问题所决定的.例如图中节点表示城市,而边可能表示城市间的班机航线.当讨论图时,节点通常叫做顶点, 2.一些概念: 图: 说明:为引入概念,我们用图13.1a来表示美国某处的简化高速公路网,图13.1b来表…

Prim 算法: Minimum Spanning Tree(MST):最小生成树,就是连接所有节点的最小权值 mst集合与rest集合 mst集合中顶点,找到一条最小权值的边 然后把边相关的顶点,选到MST中,加入mst集合 再在mst集合中,找到距离rest集合最小权值的边 从而找到相应的顶点,并加入到mst集合 以此类推,找到所有的顶点 Kruskal 算法:…

看看就好了(滑稽) 数据结构 栈 栈 单调栈 队列 一般队列 优先队列/单调队列 循环队列 双端队列 链表 一般链表 循环链表 双向链表 块状链表 十字链表 邻接表/邻接矩阵 邻接表 邻接多重表 Hash表(哈希表) Hash表 字符串Hash 二叉树 一般二叉树 遍历二叉树 [ ] 先序遍历二叉树 [ ] 中序遍历二叉树 [ ] 后序遍历二叉树 Huffman树(赫夫曼树)(最优二叉树) Huffman编码(赫夫曼编码) 二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树 [ ] Treap [ ] 伸展树…

部分摘抄于 FlashHu candy99 所以文章篇幅较长 请有足够的耐心(不是 其实不用学好splay再学LCT的-/kk (至少现在我平衡树靠fhq) 如果学splay的话- 也许我菜吧-LCT靠背板子 pushup靠理解-没救了/kk 简单讲讲LCT 至于树链剖分 建议在LCT之前学(? 反正我blog里也有 一[理论知识] -Link-Cut-Tree(简称LCT)是解决动态树类问题一种数据结构 -Preferred Child:重儿子,重儿子与父亲节点在同一棵Splay中,一个节点最…

一. 图的概念   1.定义   某类具体事物(顶点)和这些事物之间的联系(边),由顶点(vertex)和边(edge)组成, 顶点的集合V,边的集合E,图记为G = (V,E) 2.分类     1.无向图 Def:边没有指定方向的图     2.有向图 Def:边具有指定方向的图 (有向图中的边又称为弧,起点称为弧头,终点称为 弧尾)     3.带权图 Def: 边上带有权值的图.(不同问题中,权值意义不同,可以是距离.时间.价格.代价等不同属性) 3.无向图的术语  两个顶点之间如果有边…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28207   Accepted: 10073 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

题意: 要使n个点之间能够互通,要使两点直接互通需要耗费它们之间的欧几里得距离的平方大小的花费,这说明每两个点都可以使其互通.接着有q个套餐可以选,一旦选了这些套餐,他们所包含的点自动就连起来了,所需要做的就是连上还未通的即可,q<=8.可以多买.求最小生成树所需的代价. 思路: 与普通求MST不同的就是多了套餐,而且还可以多买.每个套餐有买或不买两种可能,那么有28种可能,即256种. 如果不买套餐,至少需要求1次MST是确定的,这个复杂度已经是O(n*n)了.还得考虑哪些餐套可以搭配来买更便…