我们可以把 n为偶数的时候,n*n的棋盘看成若干个不相交的2*1的格子,那么对于每个2*1的格子,如果先手选了其中的一个,另一个人都可以选另一个,所以最后使先手没有可以选的格子,先手必败(这里的先手并不是原题中的先手,原题我们可以看做bob为先手,且已经选了左上的格子),否则n为奇数的时候,先手必胜. /************************************************************** Problem: User: BLADEVIL Language:…

题目链接: BZOJ - 2819 题目分析 我们知道,单纯的 Nim 的必胜状态是,各堆石子的数量异或和不为 0 .那么这道题其实就是要求求出树上的两点之间的路径的异或和.要求支持单点修改. 方法一:树链剖分 这道题用树链剖分显然是可以做的,并且也很好写.我刚开始写完之后又 WA 了,又是线段树写错了!!这次是建树的时候写错了! Warning!Warning! 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2819 分析: 树上的nim游戏,关键就是要判断树上的一条链的异或值是否为0 这个题目有单点修改和一条链上的询问,很显然可以用树链剖分做,但是n<=50W,所以会TLE+爆栈 我们设f[x]表示点x到根节点这条路径上的异或和,那么很显然如果询问u,v上的异或和,那么ans=f[u]^f[v]^v[lca(u,v)] 那么接下来的问题就是对于每个单点修改,如何维护f[] 容易看出来,如果…

2819: Nim Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1596  Solved: 597[Submit][Status][Discuss] Description 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的…

虽然vfleaking好像想卡DFS...但我还是用DFS过了... 路径上的石堆异或和=0就是必败, 否则就是必胜(nim游戏). 这样就变成一个经典问题了, 用DFS序+BIT+LCA就可以在O((N+Q)logN)时间内AC --------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

2819 思路: 手工栈: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 500005 #define maxm maxn<<1 #define maxtree maxn<<2 int head[maxn],V[maxm],E[maxm],f[maxn],m,n; int deep[maxn],size[maxn],lar[maxn],stanow[maxn],statype[maxn];…

2819: Nim Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2045  Solved: 795[Submit][Status][Discuss] Description 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的…

最近都忙的没空写题解了喵- 看到 1= 终于是保住了也算是一个小小的安慰吧 555…… 湖北省队互测题,据说会爆栈,但 Linux 下 栈空间=内存=128M 真的吃不下? 反正我是写了个人工栈- 这似乎是我近 4 天里写的第 3 道树链剖分? #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> ; ; int n, m, q; int w[sizeOfPoint]; int f[sizeOfPoint], d…

1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家.2.把堆v中的石子数变为k. 分析:NIM游戏这有介绍. 题目简单描述:修改节点权值,询问路径异或和. 这个不就是dfs序维护树状数组吗? 以下借用niuox学长的一幅dfs序的图 所以答案就是ask(st[x]) ^ ask(st[y]) ^ a[lca(x,y)] (lca(x,y)节点到根节点路径上所有的点值异或两次后值为0,所…

这题真没什么意思. 不过就是将普通的求Min,Max,求和等东西换成Xor,偏偏Xor还有很多性质. 算是刷道水题吧. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<string> #include<iomanip> #include…

题目大意 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下…

非递归的DFS写炸了- 交了一个递归版的 过了---.. //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1000050; int n,nn,q,xx,yy,stk[N],in[N],out[N],top,cnt,tree[N*4]; int first[N],next[N],v[N],tot,num[N],…

这题……咋说捏,其实是一道披着博弈论外衣的树上操作问题…… 随便用dfs序或者树链剖分转成序列,然后查询路径上的所有点的NIM和(异或和)就行了,毕竟除了是在树上以外,就是裸的NIM问题. 树链剖分:一开始把线段树写跪了,然后输出“Yes”和“No”的时候全部大写了,再然后发现线段树空间开小了…… 代码如下: //BZOJ 2819 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdl…

1.当调试时发现无法正常调用函数时,检查是否发生爆栈 对于每个栈仅有4MB的空间,开int只能开大约5*10^5. 大数组一定要开全局变量 2.当long long=int*int时会爆int,一定要注意 在进行long long计算时,最好全部开成long long ,或加上1LL 3.vector.size()的类型为unsigned int 当用其做减法时一定要注意边界条件,防止差小于0溢出 4.在求特殊最值时,一定要特殊定制初始化值,不能套用平常初始值,防止初始值不够. Ex:1<<3…

参考博文:http://blog.csdn.net/qwe2434127/article/details/49819975 http://blog.csdn.net/qq_24489717/article/details/50569644 dfs序比较重要的性质:一棵子树的所有节点在dfs序里是连续一段,主要就是利用这个性质来解题. 作为预处理,首先将将树的所有节点按深度保存起来,每个深度的所有节点用一个线性结构保存,每个深度的节点相对顺序要和前序遍历一致. 然后从树的根节点进行dfs,对于每个…

Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4279 题解: 大力出奇迹系列.. 我找了一小时规律,瞎猜了一个结论,看着都不靠谱,结果它居然过了.... 结论: 若所有\(a_i\)都等于\(1\), 则后手必胜当且仅当\(n\)是奇数:否则后手必胜当且仅当所有\(a_i\)异或和为\(0\). 既然对了那就口胡一…

怎么SDOI2011和SDOI2019的两道题这么像啊..(虽然并不完全一样) 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2490 题解: 博弈论好难啊完全学不来QAQ 题目里应该有个限制,是先手不能左移,后手不能右移. 简单转化一发,就相当于有\(n\)堆石子,每次从\(1\)到\(d\)堆中取走任意多个,最后…

题目链接:BZOJ - 1188 题目分析 我们把每一颗石子看做一个单个的游戏,它的 SG 值取决于它的位置. 对于一颗在 i 位置的石子,根据游戏规则,它的后继状态就是枚举符合条件的 j, k.然后后继状态就是 j 与 k 这两个游戏的和. 游戏的和的 SG 值就是几个单一游戏的 SG 值的异或和. 那么还是根据 SG 函数的定义 , 即 SG(u) = mex(SG(v)) ,预处理求出每个位置的 SG 值.一个位置的 SG 值与它后面的位置有关,是取决于它是倒数第几个位置,那么我们预处理求…

题目链接:BZOJ - 1874 题目分析 这个是一种组合游戏,是许多单个SG游戏的和. 就是指,总的游戏由许多单个SG游戏组合而成,每个SG游戏(也就是每一堆石子)之间互不干扰,每次从所有的单个游戏中选一个进行决策,如果所有单个游戏都无法决策,游戏失败. 有一个结论,SG(A + B + C ... ) = SG(A)^SG(B)^SG(C) ... 这道题每堆石子不超过 1000 , 所以可以把 [0, 1000] 的 SG 值暴力求出来,使用最原始的 SG 函数的定义, SG(u) = m…

题目链接:BZOJ - 2463 题目分析 这道题的题解是,由于两人都采取最优策略,所以最后一定所有格子都会被走到.(Why..表示不懂..哪位神犇可以给我讲一下QAQ) Upd:半群的神犇告诉我,并不是说所有格子都会被走到,而是这个是一个二分图,当点数为偶数的时候,存在完备匹配.但是还是不明白的说0.0 于是..就变成了判断 n*n 的奇偶性,也就是判断 n 的奇偶性.. 代码 #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n…

题解:简单博弈论 #include <cstdio> int main(){ int n; while(scanf("%d",&n),n!=0) if (n&1) puts("Bob"); else puts("Alice"); return 0; }…

题目传送门 需要验证权限的传送门 题目大意 Alice和Bob轮流取$n$个正整数,Alice先进行操作.每次每人可以取任意多的数,得分是这一次取的所有数中的最小值.Alice和Bob都足够聪明,他们的策略都是让自己的得分减去对方的得分尽量大.问最终Alice的得分减去Bob的得分. 因为与顺序无关,所以考虑贪一下心. 因为使得分劲量大,所以肯定先把大的数取走. 又因为一次取的得分是所有取的数中的最小值,所以取走的数是排序后的连续的一段.否则对方可以取你间断的那一个数,这样显然不优. 所以用$f…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 好神的博弈论. 题解见dzy的blog:http://dzy493941464.is-programmer.com/posts/39629.html orz 题目1:有n堆石子,第i堆有A(i)颗石子.两人依次从中拿取,规定每次只能从一堆中取若干根,可将一堆全取走,但不可不取,最后取完者为胜,求必胜的方法. 令C=A(1) xor A(2) xor A(3) xor ... xor A(n)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3404 写挫好几次.... 裸的博弈论即可.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using name…

题目大意 A和B两个人在玩一个游戏,这个游戏是他们轮流操作一对整数(x,y). 初始时(x,y)=(1,0),可以进行三种操作: 将(x,y)变成(1,x+y). 将(x,y)变成(2x,y). 将(x,y)变成(3x,y). 给定正整数n (n<=30,000),如果x+y>=n时就不能进行后两种操作. 如果某个人操作后y>=n,他就输掉了 分析 当一个人操作前x+y>=n时,他就输掉了 博弈论问题的一般方法 可以是操作后变成一个子问题 此题中每次操作相当于减少离n的距离 我们考…

2318: Spoj4060 game with probability Problem Description Alice和Bob在玩一个游戏.有n个石子在这里,Alice和Bob轮流投掷硬币,如果正面朝上,则从n个石子中取出一个石子,否则不做任何事.取到最后一颗石子的人胜利.Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面,同样,Bob有q的概率投掷出他相投的一面. 现在Alice先手投掷硬币,假设他们都想赢得游戏,问你Alice胜利的概率为多少. Input 第一行一个正整数t,表示数据…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 好神的证明! 首先对于n是偶数,一定能被1*2的骨牌覆盖!所以从起点开始,先手一定走的是骨牌的另一端,后手一定走的是骨牌的前一端,因此无论何时,先手总是可以走.因此先手必胜. 如果n是奇数,那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖,但是先手从左上角走,就进入了这个S态(必胜态),那么和上边的分析一样了,因此先手必败. 然后就是水题.. #include <cstdio> #include &…

题目大意:反Nim游戏,即取走最后一个的人输 首先状态1:假设全部的堆都是1,那么堆数为偶先手必胜,否则先手必败 然后状态2:假设有两个堆数量同样且不为1,那么后手拥有控场能力,即: 若先手拿走一堆,那么后手能够选择将还有一堆留下1个或者全拿走,使这两堆终于仅仅剩1个或0个: 若先手将一堆拿剩一个,那么后手能够选择将还有一堆留下一个让先手拿或全拿走,使这两堆终于仅仅剩1个或0个: 若先手将一堆拿走一部分.那么后手能够将还有一堆相同拿走一部分,然后同上 状态3:若Xor!=0 那么先手能够先拿走一…

1982: [Spoj 2021]Moving Pebbles Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 130  Solved: 88[Submit][Status][Discuss] Description 2021. Moving Pebbles Two players play the following game. At the beginning of the game they start with n (1<=n<=10000…