题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2754 知识点: 最大流 解题思路: 先用 \(DFS\) 判断是否无解. 从时刻 \(0\) 开始枚举答案,从飞船此刻的位置往下一时刻的位置连边,容量为飞船的载客量,然后在上一刻的残量网络的基础上跑 \(sap\),将最大流累加起来,当最大流的累加和大于或等于 \(k\) 时,便可得出答案. 对于同一个位置的不同时刻,要用不同的点代表,并且把他们按照时间的先后顺序连起来,容量为 \(INF\):对于代表地…

思路 如图,建立分层图跑dinic 每次在残余网络里加边继续跑 跑到ans>=k时候的i就是答案 诶呀啊,忘记弄箭头了,最后一列是向上的箭头,不过聪明的你们应该没啥影响 代码 #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) using namespace std; const int N = 1e6 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; int read() { int…

传送门 这题思路太强了……大佬们怎么想到的……我这菜鸡根本想不出来…… 先判断是否能到达,对每一艘飞船能到的地方用并查集合并一下,最后判断一下是否连通 然后考虑几天怎么判断,我们可以枚举. 每一个点表示“第几个空间站在第几天”这个状态,那么枚举的答案每加一,就要新建所有空间站的点 源点向每一个地球连一条容量$inf$的边,每个空间站向下一秒的空间站连容量$inf$的边,表示可以转移到下一秒 然后飞船在哪一个星球可以判断,那么从这一个时间的出发点向下一个时间的到达点连边,容量为飞船载人数 只要网络…

传送门 人在各个太空站流动,所以显然的网络流模型 因为不同时间能走的边不同,所以显然按时间拆点 但是因为不知道要多少时间,所以要枚举时间,动态拆点 每一点向下一个时间的同一点连流量为 $INF$ 的边,表示时间的转移 因为知道时间,所以可以求出每站的下一站,流量显然就是对应太空船的容量 每多一时间就拆一波点 不用每次都把图重建,每次在残量网络上继续跑就好了 当最大流大于或等于总人数时就的时间就是答案 用并查集判断源点和汇点是否联通,判断是否有解 时间复杂度$O(能过)$,空间复杂度玄学 跑得还挺…

本题是分层图最大流问题,相当于按时间拆点,每个当前点向下一点的下一时间层连点,每一层有n+1个点 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) ((x)&(-x)) typedef long long LL; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct edge{ int u, v, cap, flow, nex; } edges[maxm]; ]; void init() {…

题目链接:[CTSC1999]家园 这个题目我们不是很好在做网络流的时候判断是否有解,因此我们考虑分开来做 对于是否有解的判断,我们唯一需要解决的是飞船的周期停泊问题,对于这个问题,我们可以用并查集解决 我们记源点\(s\)是地球,汇点\(t\)是月球,将一艘飞船上一秒在的星球和下一秒在的星球并入一个集合中,最后判断\(s\)和\(t\)是否在同一个集合中即可 对于第二问,我们可以建立分层图.即对于每一秒的飞船情况建立新边,具体的,我们从上一秒飞船所在的地方向下一秒它将去往的地方连边.这样做也是…

CTSC1999家园 建模方法类似我NOI2019网络同步赛我的T1写法[[题解]NOI2019Route](70分) 问题的焦点是:空间时间载具. 考虑如何击破时间限制,可以对每个点关于每个时刻建立一个点,这样就实现一个点在两个时间互不干扰.由于时间是流淌的,所以从过去到现在连一条免费的\(inf\)边 此时空间问题也就解决了,比较空间就是具体的节点. 考虑载具,载具就相当于一个时刻在新建边的东西,我们直接枚举时间让他慢慢加点就好了.注意到载具总要从上个时间连接到这个时间,相当于虫洞? 下面这…

题目链接 突然发现Dinic很好写诶.. 第一次数组开小了,玄学\(WA\),what?数据范围描述有误? 分层图,每天为一层. 把上一天的每个空间站向这一天连一条流量为inf的边,表示可以原地不动. 把一个周期内上一天上一个和这一天这一个连一条流量为这艘太空船的容量的边,表示去下一站. 然后每次加一天,看什么时候最大流达到\(k\)就行了. #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; #define INF 21…

使用并查集判断无解. 令月球是n+1,地球是0 枚举时长t,将点(地球.月球以及太空站)i拆为t个点(i,j)表示第j时刻的点i. 对于太空船云云建图,容量是h[i]. 源点S和(0,0)连边,容量k. (n+1,*)和汇点连边,容量k. 跑最大流,判断其是否≥k. 每一次答案可以考虑利用残余网络,虽然有点麻烦就是了.. 代码里没写UFS..懒得了.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #inc…

题目链接:戳我 对于这种一个点(表面意义上的一个点,比如说一个位置)对应多种情况的(比如说随着时间的推移有着不同的状态,而且这种状态>2),我们考虑在类似于分层图上面跑网络流. 比如说这道题,周期的暴力处理显然是一件很棘手的事情,我们看到数据范围这么小,就可以想一想把每个时间点的图都建出来-- 每个点对应哪一个空间站在第几个单位时间的状态,然后把地球和月球也拆成在该单位时间时的状态. 对于无解的情况,只需要并查集维护,如果不存在有从地球到月亮的路径就是无解了.有解的情况,我们依次枚举答案,在建图…