树(Tree)是 n(n≥0)个相同类型的数据元素的有限集合.树中的数据元素叫结点(Node).n=0 的树称为空树(Empty Tree):对于 n>0 的任意非空树 T 有: (1)有且仅有一个特殊的结点称为树的根(Root)结点,根没有前驱结点: (2)若n>1,则除根结点外,其余结点被分成了m(m>0)个互不相交的集合T1,T2,…,Tm,其中每一个集合Ti(1≤i≤m)本身又是一棵树.树T1,T2,…,Tm称为这棵树的子树(Subtree) 二叉树(Binary Tree)是…

树结构,尤其是二叉树结构是算法中常遇见的,这里根据学习过程做一个总结. 二叉树所涉及到的知识点有:满二叉树与完全二叉树.节点数目的关系.节点数与二叉树高度的关系.层次遍历.深度优先遍历.广度优先遍历等等. 这里对二叉树的基本结构实现c++版本以及python版本的代码,并且实现二叉树的前中后序遍历过程以及前中.中后序列创建唯一二叉树的过程. 1.C++版本实现 基本结构: http://www.cnblogs.com/elleniou/archive/2012/05/03/2480042.htm…

非线性数据结构 二叉搜索树(Binary Search Tree) 树的密度=结点数/高度 二叉树类 #pragma once class stnode { public: int nodeValue; // node data stnode *left, *right, *parent; // child pointers and pointer to the node's parent // constructor stnode (const int item, stnode *lptr =…

版权声明:本文出自汪磊的博客,未经作者允许禁止转载. 之前的篇章主要讲解了数据结构中的线性结构,所谓线性结构就是数据与数据之间是一对一的关系,接下来我们就要进入非线性结构的世界了,主要是树与图,好了接下来我们将会了解到树以及二叉树,二叉平衡树,赫夫曼树等原理以及java代码的实现,先从最基础的开始学习吧. 一.树 树的定义: 树是n(n>=0)个结点的有限集合. 当n=0时,集合为空,称为空树. 在任意一颗非空树中,有且仅有一个特定的结点称为根. 当n>1时,除根结点以外的其余结点可分成m(m…

也许更好的阅读体验 基本概念 介绍 学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点,因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么,而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数 这里,我对卡特兰数做一点自己的理解 卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列,它并没有一个具体的意义,却是一个十分常见的数学规律 对卡特兰数的初步理解:有一些操作,这些操作有着一定的限制,如一种操作数不能超过另外一种操作数,或者两种操作不能有交集等,这些操作的合法操作顺序的数量 为了区分组合数,这里用\(f_n\)表示卡特…

问题描述 给定一个数组,数组中的数不重复,且均大于1.要求使用数组中的数构建二叉树,每个数字可以被重复使用,除了叶子节点,每个节点的值等于其子节点的乘积,求构建二叉树的数量,返回的结果mod 10**9 + 7 Example 1: Input: A = [2, 4] Output: 3 Explanation: We can make these trees: [2], [4], [4, 2, 2] Example 2: Input: A = [2, 4, 5, 10] Output: 7 E…

参考文档: avl树:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9204 avl树:http://blog.csdn.net/javazejian/article/details/53892797 红黑树:http://daoluan.net/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AE%97%E6%B3%95/2013/09/25/rbtree-is-not-difficult.html trie树:https…

二叉树的定义 二叉树(Binary Tree)是n(n≥0)个元素的有限集合,该集合为空或者为由一个称为"根"的元素及两个不相交的.被分别称为左子树和右子树的二叉树组成 二叉树的基本特点: 每个结点最多有两棵子树 左子树和右子树是有顺序的,且不可颠倒 图一 节点.度和叶子的概念 1.结点 二叉树中的每一个元素都称为结点.通常二叉树的许多名词借用了家族关系 例如在上图中,2.3均是1的子结点,1是2&3的双亲,因而2.3互为"兄弟结点" 2.度 二叉树的度代表…

通用树的理论知识 一.树的定义 由一个或多个(n>=0)节点组成的有限集合T,有且仅有一个节点称为根(root),当n>1时,其7余的节点为m(m>=0)个互不相交的有限集合T1,T2,...,Tm.每个集合本身又是棵树,称其为根的子树.注意:空树也是树,树具有递归性. 二.树的相关术语 1. 根:根节点(没有前驱). 2. 叶子:终端节点(没有后继). 3. 森林:m棵不相交树的集合. 4. 有序树:节点从上至下.从左至右有有序,不能互换 5. 双亲:节点的直接前驱. 6. 孩子:节点…

主要是深度遍历和层序遍历的递归和迭代写法. 另外注意:因为求深度可以从上到下去查 所以需要前序遍历(中左右),而高度只能从下到上去查,所以只能后序遍历(左右中). 所有题目首先考虑root否是空.有的需要考虑root是否是范围内合理的起点.其他细节:每次需要引用节点值时考虑是否非空. 基本概念: 二叉树节点的深度:从上数第几层:指从根->该节点的最长简单路径边的条数. 二叉树节点的高度:从下数第几层:指从节点->叶子节点的最长简单路径边的条数. leetcode144.二叉树的前序遍历 递归较…

目录 前言 树的定义 树的存储结构 双亲表示法 孩子表示法 孩子兄弟表示法 二叉树 定义 特点 形态 特殊二叉树 斜树 满二叉树 完全二叉树 二叉树的性质 二叉树的存储结构 二叉树的顺序存储结构 二叉树的链式存储结构 二叉树的遍历 遍历原理 遍历方法 前序遍历 中序遍历 后序遍历 层序遍历 二叉树的建立 树.森林和二叉树的转换 树转换为二叉树 森林转换为二叉树 二叉树转换为树 二叉树转换为森林 树和森林的遍历 树的遍历 森林的遍历 前言 主要描述二叉树. 李柱明博客:https://www.cn…

今天走进数据结构之二叉树 二叉树的基本操作(C 语言版) 1 二叉树的定义 二叉树的图长这样: 二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构,常被用于实现二叉查找树和二叉堆.二叉树是链式存储结构,用的是二叉链,本质上是链表.二叉树通常以结构体的形式定义,如下,结构体内容包括三部分:本节点所存储的值.左孩子节点的指针.右孩子节点的指针. struct TreeNode {//树的结点 int data;//数据域 struct TreeNode* lchild;//指向左孩子节点 struct Tree…

终于有机会重新回头学习一下一直困扰自身多年的数据结构了,赶脚棒棒哒.一直以来,对数据结构的掌握基本局限于线性表,稍微对树有一丢丢了解,而对于图那基本上就是不懂(不可否认,很多的考试中回避了图也是原因之一),而查找和排序只能算是了解点皮毛,简单的面试能应付的水平.关于数据结构方面的教材和视频有不少,首推严蔚敏老教授的书和视频,尤其是视频,记载的是其在清华大学的授课过程,全程通过不同的教具来演示不同的示例,非常直观.自身由于懒惰,一直也没坚持的把其看完,于是选择了相对简单的学习方法,就是选择了程杰老…

HDOJ 题目分类 //分类不是绝对的 //"*" 表示好题,需要多次回味 //"?"表示结论是正确的,但还停留在模块阶 段,需要理解,证明. //简单题看到就可以敲的 1000:    入门用: 1001:    用高斯求和公式要防溢出 1004:1012: 1013:    对9取余好了 1017:1021: 1027:    用STL中的next_permutation() 1029:1032:1037:1039:1040:1056:1064:1065: 10…

Vasiliy's Multiset 题目链接: http://codeforces.com/contest/706/problem/D Description Author has gone out of the stories about Vasiliy, so here is just a formal task description. You are given q queries and a multiset A, initially containing only integer…

http://poj.org/problem?id=1095 先求出n个节点数的二叉树的形态有多少种.卡特兰数f[n]=f[n-1]*(4*n-2)/(n+1);再递归求. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define ll long long #define maxn 200 using namespace std; ll f[maxn]; int n,m; void inti()…

HDOJ 题目分类 /* * 一:简单题 */ 1000:    入门用:1001:    用高斯求和公式要防溢出1004:1012:1013:    对9取余好了1017:1021:1027:    用STL中的next_permutation()1029:1032:1037:1039:1040:1056:1064:1065:1076:    闰年 1084:1085:1089,1090,1091,1092,1093,1094, 1095, 1096:全是A+B1108:1157:1196:1…

1.在寒假的时间里尽量吧图论和DP的基础先学一下: 图论:数,二叉树,DFS.BFS遍历,然后最短路径(Floyd.dijkstra.SPFA),然后再最小生成树吧,如果还有时间的话(kruskal(这个估计还要再把并查集学一下).Prim) DP:先学最一般的DP,然后根据书上的顺序学一下这什么资源分配类,背包问题,双进程类,区间类(估计时间是不够,看情况吧) 先把图论的SPFA学了,然后开始DP,如果DP基础的学完了(我的天,我在说什么)再学一下最小生成树.最后剩的开学后再补吧,但如果省选前…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

预备知识: 完全二叉树的定义:一个深度为k数的二叉树(设根节点的深度为1),若二叉树深度从1到k-1层都是满的,而第k层的节点都集中在左边(即第k层不存在两节点之间有空缺),那么此数就被叫做完全二叉树. 完全二叉树有几个重要的性质(编号从根节点由1开始广度优先从左到右排): 编号为i的节点左儿子(如果有的话)的编号为2*i,右儿子(如果有的)的编号为2*i+1,父节点(如果有的话)的编号为i/2.由此还可知道i节点有父亲的充要条件是i/2>=1,有儿子的充要条件是i*2<=size(size为…

一.Python基础 1.什么是python?使用python有什么好处? python是一种编程语言,它有对象.模块.线程.异常处理和自动内存管理.它简洁,简单.方便.容易扩展.有许多自带的数据结果,而且它开源 Python是一种解释性语言,它的源代码可以直接运行,Python解释器会将源代码转换成中间语言,之后再翻译成机器码再执行 2.可变类型与不可变类型 可变类型:list.dict.可变集合set 不可变类型:数字,str,tuple元组,frozenset 内存中的那块内容(value…

20162325 2017-2018-2 <程序设计与数据结构>第7周学习总结 教材学习内容概要 树是非线性结构,其元素组织为一个层次结构 树的度表示树种任意结点的最大子结点数 有m个元素的平衡n叉树的高度是log n底m 树的遍历有4种方法 进行层序遍历时可用队列来储存树中的元素使用数组实现二叉树时,位于位置n的元素的左孩子在(2n+1)的位置,其右孩子在(2*(n+1))的位置 树的基于数组存储实现方式可以占据数组中的连续位置,不管树是不是完全树 如何在一般二叉树中添加及删除元素,要取决于…

K近邻法(K-nearest neighbor,k-NN),这里只讨论基于knn的分类问题,1968年由Cover和Hart提出,属于判别模型 K近邻法不具有显式的学习过程,算法比较简单,每次分类都是根据训练集中k个最近邻,通过多数表决的方式进行预测.所以模型需要保留所有训练集数据,而象感知机这样的模型只需要保存训练后的参数即可,训练集不需要保留 K近邻算法 K近邻法三要素 和其他统计学习方法不同的,K近邻法的三要素是,k值的选择,距离度量和分类决策规则 距离度量 首先如何定义"近"?…

1. 基本术语 度(degree):一个节点的子树个数称为该节点的度: 树中结点度的最大值称为该树的度. 层数(level):从根结点开始算,根节点为1 高度(height)/深度(depth):节点的最大层数 2. 二叉树性质 满二叉树: 完全二叉树: 3. 二叉树的存储结构 1)顺序存储结构 2)链式存储 4. 二叉树的遍历 1)前序遍历: 根  左子树 右子树 2)中序遍历 3)后序遍历 4)层次遍历:从上往下,从左到右 5. 数和二叉树的转换及树的存储结构 1)树转化为二叉树 2)二叉树…

C语言问题观: 一.环境搭建问题:linux,(可以是w10下linux子系统):vim(notepad++),gcc编译器,gdb调试器,make自动编译工具,ddd分析工具和valgrind分析工具 二.输入输出问题:输出函数和输入函数 三.条件选择问题:if……else或switch……case或if语句块 四.重复操作问题:for语句块.do……while语句块.while语句块 五.批量数据问题:数组或字符串 六.操作封装问题:函数的实现 七.内存管理问题:内存分配与释放 八.文件操作…

集合分类:-------------------| Collection 单列集合的根接口   ---------------| List 如果实现了List接口的集合类,具备的特点是:有序,可重复-----------| ArrayList ArrayList底层维护的是一个Object类型的数组,特点是:查询快,增删慢使用场景:如果目前的数据查询多,增删少,那么就使用ArrayList存储数据注意:使用ArrayList无参构造方法时,Object默认的长度时10,不够的话自动增长0.5倍-…

目录 1. 题目 T1 一 题目描述 Sol T2 二 题目描述 Sol T3 三 题目描述 Sol T4 四 题目描述 Sol 2. 算法 -- 数据结构 1. 题目 T1 一 题目描述 问题描述 你是能看到第一题的 friends 呢. --hja 众所周知,小葱同学擅长计算,尤其擅长计算组合数,但这个题和组合数没什么关系. 现在某公司有若干底层人员处理了若干订单,每个底层人员有一个中层管理作为他的上司,而每个中层管理也有一个高层管理作为他的上司.现在要进行年终评审,我们需要按业绩对所有公司…

vijosP1388 二叉树数 链接:https://vijos.org/p/1388 [思路] Catalan数.根据公式h=C(2n,n)/(n+1)计算.首先化简为 (n+i)/i的积(1<=i<=n) 法一: 高精单精乘除. 法二: 唯一分解定理.将乘除操作转化为对质因子指数的加减,最后用高精单精乘起来.类于vijosP1137 组合数一题 [代码1]439ms #include<iostream> #include<cstring> using namespa…

题目: Given a complete binary tree, count the number of nodes. Definition of a complete binary tree from Wikipedia: In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left a…

N个节点的二叉树有多少种形态   这是一道阿里的面试题.其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这个问题吧:) 拿到这个题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以有必要从递推入手.由特殊到一般,归纳法么~而且二叉树离不开递推这个尿性... 先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态有f(1)种,那么很明显f(1)=1 如果有两个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系.那么,如果固定一个节点后,有两种情况,一是左子树还剩一个节点,此刻类型数量为f(1),第二种…