1. [BZOJ]1941: [Sdoi2010]Hide and Seek 题目大意:给出n个二维平面上的点,一个点的权值是它到其他点的最长距离减最短距离,距离为曼哈顿距离,求最小权值.(n<=500,000) 思路:k-d tree裸题. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { int x;char c; '); )+(x<<)+c-'; ret…

#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cstdlib> using namespace std; typedef long long ll; #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') template &…

省赛后躺尸几天又回来更新了,内容是说好的KD树.. 具体操作从代码中感受一下 感觉已经把KD树尽量封装好了(虽然全局的D看着极不顺眼) 需要注意的是估值函数的判断条件 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++) #define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--) #define erep(i,u) for(register int…

2648: SJY摆棋子 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2459  Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description 这天,SJY显得无聊.在家自己玩.在一个棋盘上,有N个黑色棋子.他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子.此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) .现在给出N<=500000…

[KD-TREE简介]于SYC1999大神"迷住"下一个.我开始接触这样的算法. 首先.这个概念大概能去百度百科.详细的实施.我在看RZZ的代码长大的. 我们能够想象在平面上有N个点. 首先,按横坐标排序找到最中间的那个点. 然后水平划一条线,把平面分成左右两个部分.再递归调用左右两块. 注意.在第二次(偶数次)调用的时候,是找到纵坐标中最中间的点,并垂直画一条线. 这样效率看上去非常好.维护的时候有点像线段树. 每一个点记录它的坐标.它辖管的区间4个方向的极值.它的左右(或上下)的两…

Description 这天,SJY显得无聊.在家自己玩.在一个棋盘上,有N个黑色棋子.他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子.此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) .现在给出N<=500000个初始棋子.和M<=500000个操作.对于每个白色棋子,输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离.同一个格子可能有多个棋子. Input 第一行两个数 N M 以后M行,每行3个数 t x y 如果t=1…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6051  Solved: 2113[Submit][Status][Discuss] Description 这天,SJY显得无聊.在家自己玩.在一个棋盘上,有N个黑色棋子.他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子.此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) .现在给出N<=500000个初始棋子.和M<=5…

K-D Tree K-D Tree可以看作二叉搜索树的高维推广, 它的第 \(k\) 层以所有点的第 \(k\) 维作为关键字对点做出划分. 为了保证划分均匀, 可以以第 \(k\) 维排名在中间的节点为划分节点. 这可以利用 std::nth_element 实现. K-D Tree 支持单点修改. 为了保证 K-D Tree 的平衡性, 可以利用替罪羊树的思想, 在某个子树不平衡时重构这个子树. 同时, 对于每个点可以代表它所有子节点的 \([min(x_i), max(x_i)]\) 的一…

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2579  Solved: 888[Submit][Status][Discuss] Description 因为是OJ上的题,就简单点好了.给出一个长度为n的序列,给出M个询问:在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数,并且要求找的这个数尽可能大.如果找不到这样的数,则直接输出0.我会采取一些措施强制在线. Input 第一行为两个整数N,M.M是询问数,N是序列的长度(N<=10000…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1235  Solved: 418[Submit][Status][Discuss] Description The course of Software Design and Development Practice is objectionable. ZLC is facing a serious problem .There are many points in K-dimensional sp…

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1162  Solved: 618[Submit][Status][Discuss] Description 已知平面内 N 个点的坐标,求欧氏距离下的第 K 远点对.   Input 输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N, K.接下来 N 行,每行两个整数 X,Y,表示一个点 的坐标.1 < =  N < =  100000, 1 < =  K < =  100, K < =…

Time Limit: 16 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1712  Solved: 932[Submit][Status][Discuss] Description 小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课,天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞,为了消除寂寞感,他决定和他的好朋友giPi(鸡皮)玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏. 但是,他们觉得,玩普通的捉迷藏没什么意思,还是不够寂寞,于是,他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏,顾名思义…

Range Search (kD Tree) The range search problem consists of a set of attributed records S to determine which records from Sintersect with a given range. For n points on a plane, report a set of points which are within in a given range. Note that you…

题目1: BZOJ 2716 题目大意:给出N个二维平面上的点,M个操作,分为插入一个新点和询问到一个点最近点的Manhatan距离是多少. 算法讨论: K-D Tree 裸题,有插入操作. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int i…

k-d tree + 重构的思想,就能卡过luogu和bzoj啦orz #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, m, rot, nowD, opt, uu, vv, ans, rub[1000005], din, cur; const double aph=0.65; struct Point{ int d[2], mn[2], mx[2…

听说k-d tree是一个骗分的好东西?(但是复杂度差评??? 还听说绍一的kdt常数特别小? KDT是什么 KDT的全称是k-degree tree,顾名思义,这是一种处理多维空间的数据结构. 例如,给定一张二维图,每次会插入一些点,并且查询一个矩形区域内的点数. 上面这个问题可以离线cdq分治,也可以离线离散化处理,这两个做法可以参见初涉二维数点问题.不过这就是2-d tree基础的应用,使得我们可以在线处理这个问题. 网上关于KDT的解释博客有很多,但我认为在了解了k-d tree的作用之…

以下是一些奇怪的链接有兴趣的可以看看: https://blog.sengxian.com/algorithms/k-dimensional-tree http://zgjkt.blog.uoj.ac/blog/1693 https://en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree http://homes.ieu.edu.tr/hakcan/projects/kdtree/kdTree.html k-d tree就是一个把一个平面(或超平面)划分的东西… 例如一维情况就是在划分…

这篇随笔是对Wikipedia上k-d tree词条的摘录, 我认为解释得相当生动详细, 是一篇不可多得的好文. Overview A \(k\)-d tree (short for \(k\)-dimensional tree) is a binary space-partitioning tree for organizing points in a \(k\)-dimensional space. \(k\)-d trees are a useful data structure for…

Today, TripAdvisor held a tech talk in Columbia University. The topic is about k-d Tree implemented in TripAdvisor  to efficiently search MASSIVE location tree. Problem Millions of locations, it's tough to perform Nearest Neighbor Search. Solution Us…

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),另一种是K近邻查询(K…

传送门 什么可持久化树套树才不会写呢,K-D Tree大法吼啊 对于第\(i\)个数,设其前面最后的与它值相同的位置为\(pre_i\),其后面最前的与它值相同的位置为\(aft_i\),那么对于一个询问\((l,r)\)和一个位置\(i\),需要同时满足\(pre_i < l \leq i \leq r < aft_i\)时,第\(i\)个位置的值才能产生贡献. 将\((pre_i , i , aft_i)\)看作三维空间中的一个点,那么能够产生贡献的一些点就会在一个立方体范围内.使用K-D…

嘟嘟嘟 题意:给定\(n\)个二维平面上的点\((x_i, y_i)\),求离每一个点最近的点得距离的平方.(\(n \leqslant 1e5\)) 这就是k-d tree入门题了. k-d tree这东西跟平衡树有点像,但却不一样,而且查询的最坏复杂度是\(O(\sqrt{n})\)的. 首先推荐两篇博客: K-D tree 数据结构 k-d tree入门 在众多博客之中算是非常好的. 先说一下建树. 建树可以理解为多维平衡树(但愿能这么叫),所以是平衡树结构.不过没有旋转等一系列复杂的操作…

VJ传送门 简要题意:给出两个大小均为\(N\)的点集\(A,B\),试在\(A\)中选择一个点,在\(B\)中选择一个点,使得它们在所有可能的选择方案中欧几里得距离最小,求出这个距离 下面给出的两种解法基本上都能够被卡成\(O(n^2)\)-- ① 按照平面最近点对的做法去做,只是在贡献答案的时候加上所属点集不同的限制就可以了. 当然这个可以卡,只要把\(A\).\(B\)集合之间分得很开,而\(A\)集合和\(B\)集合内部的点两两之间的距离很小,这样在分治下去的过程中没法贡献答案,最后在分…

简单题不简单-- 我们把单点加操作改成插入一个权值为增加量的点,将问题转化成询问一个矩阵中所有点的和,用 \(K-D\ Tree\) 维护,时间复杂度 \(O(n\sqrt{n})\) \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=500000+10; const double alpha=0.75; int n,D,rt,cnt,t…

以前其实学过的但是不会拍扁重构--所以这几天学了一下 \(K-D\ Tree\) 的正确打开姿势. \(K\) 维 \(K-D\ Tree\) 的单次操作最坏时间复杂度为 \(O(k\times n^{1-\frac 1k})\) 1.[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子 二维 \(K-D\ Tree\). 不过要暴力重构...我终于会了,但不开 \(O_2\) 过不去... \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/s…

Description 小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课,天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞,为了消除寂寞感,他决定和他的好朋友giPi(鸡皮)玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏. 但是,他们觉得,玩普通的捉迷藏没什么意思,还是不够寂寞,于是,他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏,顾名思义,就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走.一番寂寞的剪刀石头布后,他们决定iPig去捉giPi.由于他们都很熟悉PKU的地形了,所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点,显然…

题意 题目链接 Sol 下面是错误做法,正解请看这里 考虑直接用K-D tree模拟.. 刚开始想的是维护矩形最大最小值,以及子树中最大圆的位置,然后... 实际上最大圆的位置是不用维护的,直接把原序列排一遍序就可以了 再努力卡卡常就过了 如果还过不了的话可以尝试把所有点都转一个角度 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define chmin(x, y) (x = x < y ? x : y) #define chmax…

一个没有维护任何东西的动态树模板 忘了怎么写可以直接来粘 int ch[300010][2], fa[300010], st[300010]; bool lazy[300010]; bool nroot(int x) { return ch[fa[x]][0] == x || ch[fa[x]][1] == x; } void rev(int x) { swap(ch[x][0], ch[x][1]), lazy[x] ^= 1; } void pushup(int x) { /*维护一个pre…

Description 你有一个N*N的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为0,现在需要维护两种操作:   命令 参数限制 内容 1 x y A 1<=x,y<=N,A是正整数 将格子x,y里的数字加上A 2 x1 y1 x2 y2 1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N 输出x1 y1 x2 y2这个矩形内的数字和 3 无 终止程序 Input 输入文件第一行一个正整数N. 接下来每行一个操作.每条命令除第一个数字之外, 均要异或…

Description 已知平面内 N 个点的坐标,求欧氏距离下的第 K 远点对. Input 输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N, K.接下来 N 行,每行两个整数 X,Y,表示一个点 的坐标.1 < =  N < =  100000, 1 < =  K < =  100, K < =  N*(N−1)/2 , 0 < =  X, Y < 2^31. Output 输出文件第一行为一个整数,表示第 K 远点对的距离的平方(一定是个整数). Sample I…