1.线性SVM 首先,回顾一下SVM问题的定义,如下: 线性约束很烦,不方便优化,是否有一种方法可以将线性约束放到优化问题本身,这样就可以无拘无束的优化,而不用考虑线性约束了.其对应的拉格朗日对偶形式为: 最终的优化结果保证离超平面远的点的权重为0. 经过上面的对偶变化,下面来一步一步的简化我们的原始问题, 首先对b求偏导数,并且为0: 对w求偏导数: 也就是 化简原型 将w带入,并且去掉min,得到如下 执行到这里,现在目标函数只与有关,形式满足QP,可以轻易得到,也就是得到w.但是在计算过程…

假设我们要判断一个人是否得癌症,比如下图:红色得癌症,蓝色不得. 看一下上图,要把红色的点和蓝色的点分开,可以画出无数条直线.上图里黄色的分割更好还是绿色的分割更好呢?直觉上一看,就是绿色的线更好.对吧. 为啥呢?考虑下图,新来了一个黑色点,明显靠蓝色点更近,如果用黄线分割,却把它划分到了红色点这个类别里. 现在细想一下为什么绿线比黄线分隔效果更好? 黄色线太贴近蓝色点 绿色线到红色点群和蓝色点群距离大致相等.恰好位于两个点群中间的位置 由此我们就引申出了SVM的理论基础:使得距离决策边界最近的…

1.什么是SVM 下面我们就来介绍一些SVM(Support Vector Machine),首先什么是SVM,它是做什么的?SVM,中文名是支撑向量机,既可以解决分类问题,也可以解决回归问题,我们来看看它的思想是怎么样的. 这是一个简单的分类问题,我们很容易想到可以找一个决策边界,那么在决策边界上方的分为红色的点.下方则分为蓝色的点.可以这个决策边界选在什么地方好呢? 可以看到图中两个蓝色的线,都可以叫做决策边界,对于这种决策边界不唯一的问题,通常叫做不适定问题.可以回想一下逻辑回归是如何解决…

Support Vector Machine ,  问题:如果决策边界不唯一 , , , , , , , ,  s.t.(such that):之前都是全局最优化问题,这次是有条件的最优化问题 hard margin svm:首先保证能正确的分类 , soft margin SVM: , 若是这种更不行了,:因此需soft margin SVM , , , 此时称L1正则  scikit-learn中的SVM 实际使用SVM:和kNN一样,要做数据标椎化处理! 涉及距离!!! , def plo…

对于PLA算法来说,最终得到哪一条线是不一定的,取决于算法scan数据的过程. 从VC bound的角度来说,上述三条线的复杂度是一样的 Eout(w)≤Ein0+Ω(H)dvc=d+1 直观来看,最右边的线是比较好的hyperplane. 为什么最右边的分隔面最好? 对于测量误差的容忍度是最好的.例如对于每张图片中左下角的样本点,当未来要判定与该点非常接近的点(有可能它们的feature本来就是一样的,只不过因为测量的误差的存在,所以feature变得有点不同了)的labe…

作者:桂. 时间:2017-05-13  21:52:14 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6850684.html 前言 主要记录SVM的相关知识,参考的是李航的<统计学习方法>,最后的SMO优化算法(Sequential minimal optimization)是二次规划的优化算法,不涉及整体思路的理解,这里打算跳过,以后用到了再来回顾. 一.线性可分支撑向量机 A-问题分析 不同于感知器Perceptron,SVM希望所有点到分离面的最小距…

转载自http://blog.csdn.net/passball/article/details/7661887,写的很好,虽然那人也是转了别人的做了整理(最原始文章来自http://www.blogjava.net/zhenandaci/archive/2009/02/13/254519.html,分了太多篇,读起来不太方便). =============================================== 一)SVM的背景简介 支持向量机(Support Vector Mac…

转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1…

--------------------------------------------------------------------------------------- 本系列文章为<机器学习实战>学习笔记,内容整理自书本,网络以及自己的理解,如有错误欢迎指正. 源码在Python3.5上测试均通过,代码及数据 --> https://github.com/Wellat/MLaction -----------------------------------------------…

1.1. SVM介绍 SVM(Support Vector Machines)——支持向量机.其含义是通过支持向量运算的分类器.其中“机”的意思是机器,可以理解为分类器. 1.2. 工作原理 在最大化支持向量到超平面距离前,我们首先要定义我们的超平面f(x)(称为超平面的判别函数,也称给w和b的泛函间隔),其中w为权重向量,b为偏移向量: f(x)=wTx+b 核心思想: 首先通过两个分类的最近点,找到f(x)的约束条件. 有了约束条件,就可以通过拉格朗日乘子法和KKT条件来求解,这时,问题变成…