题意:平面上n个点(坐标$0\le x,y\le 5000,n \le 3000$) 求以其中四个点为顶点的正方形的最大面积 $O(n^2)$枚举两个点作为当前正方形的对角线 那么如何求出另外两个点呢? 设一个点为$(ax,ay)$,另一个为$(bx,by)$ 所求点$(cx,cy),(dx,dy)$ 考虑正方形中点$(\frac{ax+bx}{2},\frac{ay+by}{2})$ 可以求出左边的向量为$(\frac{bx-ax}{2},\frac{by-ay}{2})$ 右边的向量等于左边…

题目描述--> P1959 遗址_NOI导刊2009普及(6) 普通方法分析: 因为题目要求是找最大正方形(如果是长方形更麻烦. 讲真,题目不难,耗时间! 根据题目要求,我们要找的是正方形. 我们可以根据已知两点去判断其他两点是否存在 然后就到了画图课讲解法的时候. 下面所有的dely代表纵坐标差值,delx代表横坐标差值. (记得在输入的时候,标记圆柱坐标. 当我们枚举的两个点所在直线平行于x轴或y轴的时候↓. 直线两侧均可能有正方形 (即横坐标差值为0或纵坐标差值为0的时候.) 纵坐标相同的…

P1958 上学路线_NOI导刊2009普及(6) 题目描述 你所在城市的街道好像一个棋盘,有a条南北方向的街道和b条东西方向的街道.南北方向的a条街道从西到东依次编号为l到a,而东西方向的b条街道从南到北依次编号为l到b,南北方向的街道i和东西方向的街道j的交点记为(i,j). 你住在(1,1)处,而学校在(a,b)处,你骑自行车去上学,自行车只能沿着街道走,而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶. 现在有N个交叉路口在施工(X1,Yl).(X2,Y2)……,(Xn,Yn),这些路口是不…

上学路线_NOI导刊2009普及(6) 题目详见:上学路线_NOI导刊2009普及(6) 这是一道基础的DFS(深搜)题,堪称模板,是新手练习搜索与回溯的好题选. 大致思路:从(1,1)开始搜索,每次只能往上走或往右走一个格(遇到题目给出的障碍物则直接不走),一直到(a,b),再回来找另一条路.每到一遍(a,b)就让计数器tot+1,最后输出tot,即为最终方案总数. AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

题目描述 在一个与世隔绝的岛屿上,有一个有趣的现象:同一个家族的人家总是相邻的(这里的相邻是指东南西北四个方向),不同的家族之间总会有河流或是山丘隔绝,但同一个家族的人不一定有相同姓氏.现在给你岛上的地图,求出岛上有多少个不同的家族.岛上的地图有n行,每行有若干列,每个格子中要么是“ ”,表示大海,要么是“*”,表示河流或山丘,要么是小写字母,表示一户人家的姓氏. 输入输出格式 输入格式: 第一行是个数字N,表示下面信息的行数.接下来是N行字符,每行由小写字母和*号组成,有些行的最前面也可能包含…

P1767 家族_NOI导刊2010普及(10) 题目描述 在一个与世隔绝的岛屿上,有一个有趣的现象:同一个家族的人家总是相邻的(这里的相邻是指东南西北四个方向),不同的家族之间总会有河流或是山丘隔绝,但同一个家族的人不一定有相同姓氏.现在给你岛上的地图,求出岛上有多少个不同的家族.岛上的地图有n行,每行有若干列,每个格子中要么是“ ”,表示大海,要么是“*”,表示河流或山丘,要么是小写字母,表示一户人家的姓氏. 输入输出格式 输入格式: 第一行是个数字N,表示下面信息的行数.接下来是N行字符,…

题目描述 一般的手机的键盘是这样的: 1 2 abc 3 def 4 ghi 5 jkl 6 mno 7 pqrs 8 tuv 9 wxyz * 0 # 要按出英文字母就必须要按数字键多下.例如要按出x就得按9两下,第一下会出w,而第二下会把w变成x.0键按一下会出一个空格. 你的任务是读取若干句只包含英文小写字母和空格的句子,求出要在手机上打出这个句子至少需要按多少下键盘. 输入输出格式 输入格式: 一行一个句子,只包含英文小写字母和空格,且不超过200个字符. 输出格式: 一行一个整数,表示…

P1765 手机_NOI导刊2010普及(10) 题目描述 一般的手机的键盘是这样的: 1 2 abc 3 def 4 ghi 5 jkl 6 mno 7 pqrs 8 tuv 9 wxyz * 0 # 要按出英文字母就必须要按数字键多下.例如要按出x就得按9两下,第一下会出w,而第二下会把w变成x.0键按一下会出一个空格. 你的任务是读取若干句只包含英文小写字母和空格的句子,求出要在手机上打出这个句子至少需要按多少下键盘. 输入输出格式 输入格式: 一行一个句子,只包含英文小写字母和空格,且不…

P1952 火星上的加法运算_NOI导刊2009提高(3) 题目描述 最近欢欢看到一本有关火星的书籍,其中她被一个加法运算所困惑,由于她的运算水平有限.她想向你求助,作为一位优秀的程序员,你当然不会拒绝. 输入输出格式 输入格式: 第一行先愉入一个运算的进制N(2<=N<=36),接下来两行为需要进行运算的字符,其中每个字符串的长度不超过200位,其为N进制的数.其中包括0-9及a-z(代表10-35). 输出格式: 在N进制下它们的和 输入输出样例 输入样例#1: 复制 20 1234567…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1765#sub 题目描述 一般的手机的键盘是这样的: 1 2 abc 3 def 4 ghi 5 jkl 6 mno 7 pqrs 8 tuv 9 wxyz * 0 # 要按出英文字母就必须要按数字键多下.例如要按出x就得按9两下,第一下会出w,而第二下会把w变成x.0键按一下会出一个空格. 你的任务是读取若干句只包含英文小写字母和空格的句子,求出要在手机上打出这个句子至少需要按多少下键盘. 输入输出格式 输入格式:…

传送门 思路 首先定义\(h\)数组,\(h[i][j]\)表示第\(i\)行第\(j\)列最多可以向上延伸多长(直到一个被用过的格子) 然后使用单调栈算出 \(l_i\)和 \(r_i\) ,分别是 \(h[i]\) 中左边第一个(从 \(h[i][j]\) 开始)不大于\(h[i][j]\)的数和右边第一个(从\(h[i][j]\)开始)小于\(h[i][j]\)的数 最终答案为\(ans +=\ (j - l[j]) * (r[j] - j) * h[i][j]\) 即在当前行i中,左边在…

P1950 长方形_NOI导刊2009提高(2) 题目描述 小明今天突发奇想,想从一张用过的纸中剪出一个长方形. 为了简化问题,小明做出如下规定: (1)这张纸的长宽分别为n,m.小明讲这张纸看成是由n*m个格子组成,在剪的时候,只能沿着格子的边缘剪. (2)这张纸有些地方小明以前在上面画过,剪出来的长方形不能含有以前画过的地方. (3)剪出来的长方形的大小没有限制. 小明看着这张纸,想了好多种剪的方法,可是到底有几种呢?小明数不过来,你能帮帮他吗? 输入格式 第一行两个正整数n,m,表示这张纸…

P1944 最长括号匹配_NOI导刊2009提高 题解 宁愿相信世上有鬼,也不能随便相信某谷题目标签 我想了半天然后看了眼题解,发现用栈来模拟就好了 栈来模拟,还要用到一个bool数组,标记是否已经匹配 use[ i ] 一串括号,入栈,遇到匹配的就弹出去,标记已经匹配,然后最后挑连续匹配的最大的就好了,因为题目要求子串 注意两个点: 1.q[top]数组存的是括号的标号,而不是top是存的括号标号 2.res记录暂时一共有多少个连续的匹配括号数,所以每遇到一个新的括号,都要更新一遍 具体可以结…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例: 输出样例: 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 P1951 收费站_NOI导刊2009提高(2) 其实还有一道双倍经验 P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目描述 在某个遥远的国家里,有n个城市.编号为1,2,3,-,n. 这个国家的政府修建了m条双向的公路.每条公路连接着两个城市.沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油. 开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终…

查看原题请戳这里 核心思路 题目让求最大费用的最小值,很显然这道题可以二分,于是我们可以二分花费的最大值. check函数 那么,我们该怎么写check函数呢? 我们可以删去费用大于mid的点以及与其相连的边,然后在剩余的点和边组成的图上跑一遍最短路求出从u到v需要消耗的最小的汽油,如果消耗汽油最小值不大于s,那么返回true,否则返回false. 注意事项 在二分时一定要判断到起点的花费是否大于mid r的初始值值应为$f_{max}+1$,因为如果$r_{start}=f_{max}$,那么…

题目描述 在一个与世隔绝的岛屿上,有一个有趣的现象:同一个家族的人家总是相邻的(这里的相邻是指东南西北四个方向),不同的家族之间总会有河流或是山丘隔绝,但同一个家族的人不一定有相同姓氏.现在给你岛上的地图,求出岛上有多少个不同的家族.岛上的地图有n行,每行有若干列,每个格子中要么是" ",表示大海,要么是"*",表示河流或山丘,要么是小写字母,表示一户人家的姓氏. 输入输出格式 输入格式: 第一行是个数字N,表示下面信息的行数.接下来是N行字符,每行由小写字母和*号…

栈,模拟 把每个元素逐个入栈 如果和栈顶元素匹配,那么一块弹出去,同时标记这里是可匹配的. 取出连续的,最长的可匹配的序列即可. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #define re register #define Clean(X,K) memset(X,K,sizeof(X)) using namespace std ; const int Maxl = 1000005 ; str…

1462原题链接 1951原题链接 显然答案有单调性,所以可以二分答案,用\(SPFA\)或\(dijkstra\)跑最短路来判断是否可行即可. 注意起点也要收费,\(1462\)数据较水,我一开始没判也过了,但重题\(1951\)把我卡掉了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N = 1e4 + 10; const int M = 1e5…

二分答案+堆优Dijkstra 这个题有些巧妙. 首先,因为要在油量耗完之前跑到终点,所以我们可以用最短路.只要从\(s\)出发到\(t\),它的最短距离大于油量,我们就可以断定它一定走不通,直接输出\(-1\). 然后因为要求最大值最小,所以考虑二分答案.用一个数组来储存点的值从大到小的排序,然后边界范围设置 : \(L\)为\(s\)和\(t\)的中较大的拿一个的排名,\(R\)为n.为什么\(L\)要这样设置呢?因为\(s\)和\(t\)是必经的点,所以它们一定要选,所以最小值只能设为它们…

说实话,打表真的很累! 所以小金羊又开始暴力出奇迹了! 这个题解适合初学者使用. 知识点:string里面的str.find()函数: 可以查找字符串和字符,有就返回位置(开头是0), 没有就返回string::npos(unsigned int npos=-1). 所以就可以开始微型打表微型暴力了: Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> using namespace std; st…

题目大意:有一张$n$个点$m$条边的图,每个点有一个权值$w_i$,有边权,询问从$S$到$T$的路径中,边权和小于$s$,且$\max\limits_{路径经过k}\{w_i\}$最小,输出这个最小值,若到达不了,输出$-1$ 题解:看到最大值最小,想到二分答案,二分这个最大值,每次对这个二分的答案跑一遍最短路,看是否可以到达就行了 卡点:1.没有判断起点的权值大于二分答案的情况 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm>…

题目描述 在某个遥远的国家里,有n个城市.编号为1,2,3,…,n. 这个国家的政府修建了m条双向的公路.每条公路连接着两个城市.沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油. 开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市).所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站. 小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n).她的车最多可以装下s升的汽油.在出发的时候,车的油箱是满的,并且她在路上不想加油. 在路上,每经过一个城市,她都要交一定的费用…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1951 题目描述 在某个遥远的国家里,有n个城市.编号为1,2,3,…,n. 这个国家的政府修建了m条双向的公路.每条公路连接着两个城市.沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油. 开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市).所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站. 小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n).她的车最多可以装下s升的汽油.在出发的…

传送门 非常傻的DP. f[i]表示末尾是i的最长的字串 #include <cstdio> #include <cstring> #define N 1000001 int f[N]; char s[N]; int n, p, ans; int main() { int i; scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1); for(i = 1; i <= n; i++) { if((s[i - 1 - f[i - 1]] =…

题目描述 在某个遥远的国家里,有n个城市.编号为1,2,3,-,n. 这个国家的政府修建了m条双向的公路.每条公路连接着两个城市.沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油. 开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市).所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站. 小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n).她的车最多可以装下s升的汽油.在出发的时候,车的油箱是满的,并且她在路上不想加油. 在路上,每经过一个城市,她都要交一定的费用…

思路:二分+最短路 提交:1次 题解: 二分最后的答案. $ck()$: 对于每次的答案$md$跑$s,t$的最短路,但是不让$c[u]>md$的点去松弛别的边,即保证最短路不经过这个点.最后$return\space dis(s,t)<=$油箱容量 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #define R register int us…

一. cin>>s:cin>>是由两部分构成的,cin和>>,其中cin是输入流istream类的一个对象,隶属于iostream函数库而>>则是运算符:这个运算符的作用是:从左侧cin对象中读取数据,并将它赋给右侧的运算对象.1.>>运算符是由右侧的数据类型定义的,右侧的数据类型不同,重载的>>也不同2.>>运算符是向左结合的3.>>运算符从cin对象中读取数据时:如果遇到空格或者换行符号,那么这次读取数据结…

P1836 数页码_NOI导刊2011提高(04) 题目描述 一本书的页码是从1—n编号的连续整数:1,2,3,…,n.请你求出全部页码中所有单个数字的和,例如第123页,它的和就是1+2+3=6. 输入输出格式 输入格式: 一行为n(1≤n≤10^9). 输出格式: 一行,代表所有单个数字的和. 输入输出样例 输入样例: 3456789 输出样例: 96342015 我的想法是这样的: 分别考虑个位,十位,百位,千位,万位... 可以发现 其中res(i)表示第i位数相加之和. 故代码如下:…

P1799 数列_NOI导刊2010提高(06)f[i][j]表示前i个数删去j个数得到的最大价值.if(i-j==x) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1); else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i][j]); #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorit…

P1771 方程的解_NOI导刊2010提高(01) 按题意用快速幂把$g(x)$求出来 发现这不就是个组合数入门题吗! $k$个人分$g(x)$个苹果,每人最少分$1$个,有几种方法? 根据插板法,显然答案为$C(g(x)-1,k-1)$ 蓝后写个高精度.(我曾经十分天真地认为$ans<=10^{50}$) 这里用压位+结构体重载高精.可以应对$ans<=10^{24*7}$的数据. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…