显然答案是将一段区间全部转化成了其中位数这样的话,需要维护一个数据结构支持查询当前所有数中位数对顶堆 用两个堆将 < 中位数的数放入大根堆将 > 中位数的数放入小根堆这样就会存在删除操作 删除的时候由于无法快速删除只需做个标记,标记该数被删除了一次并且堆的实际大小也应该另外记录维护 在标记时需要更改相应的堆的大小与权值答案就非常显然了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gc getchar() inline…

Luogu P1168 Luogu P1801 UVA 501(洛谷Remote Judge) 前置知识:堆.优先队列STL的使用 对顶堆 是一种在线维护第\(k\)小的算法. 其实就是开两个堆,一个是大根堆,一个是小根堆.两个堆的根相对. 下面借助题目P1168进行详细分析. P1168 题意很好理解,不多作分析. 显然当\(i=1\)时,中位数就是\(a[1]\),记为\(mid\). 我们可以使用对顶堆,把比\(mid\)小的存入大根堆,比mid大的存入小根堆. 当我们已经加入奇数个元素时…

题意:维护一个序列,两种操作 1.插入一个数 2.输出中位数(若长度为偶数,输出中间两个较小的那个) 对顶堆 维护一个小根堆,一个大根堆,大根堆存1--mid,小根堆存mid+1---n 这样堆顶必有中位数. 每次操作后维护两个堆元素数量,保证一个比另一个多1或相等 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #def…

依次读入一个整数序列,每当已经读入的整数个数为奇数时,输出已读入的整数构成的序列的中位数. 输入格式 第一行输入一个整数PP,代表后面数据集的个数,接下来若干行输入各个数据集. 每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数. 然后输入一个整数MM,代表数据集中包含数据的个数,MM一定为奇数,数据之间用空格隔开. 数据集的剩余行由数据集的数据构成,每行包含10个数据,最后一行数据量可能少于10个,数据之间用空格隔开. 输出格式 对于每个数据集,第一行输出两个整数,分别代表数据集的编号以及输…

[luogu]P1168 中位数 题目描述 给出一个长度为N的非负整数序列A[i],对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2,输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数.即前1,3,5,……个数的中位数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件median.in的第1行为一个正整数N,表示了序列长度. 第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9). 输出格式: 输出文件median.out包含(N + 1) / 2行,第i行为A[1], A[3], …, A[2…

维护序列的动态中位数 第一次用链表做题..感觉指针指来指去也挺麻烦的.. 本题链表解法就是用数组模拟出一个链表,然后离线输入所有数,排序,按照输入顺序在链表里删除元素,一次性删掉两个,然后中位数指针对应移动即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 10004 struct smc{…

题目描述 给出 $n$ 个数 $a_1,a_2,...,a_n$ ,将其排为序列 $\{p_i\}$ ,满足 $\{前\ i\ 个数的中位数\}$ 单调不降.求字典序最大的 $\{p_i\}$ . 其中,对于一个长度为 $m$ 的数列,若 $m$ 为奇数,则中位数为从小到大第 $\lceil\frac m2\rceil$ 大的数:若 $m$ 为偶数,则中位数为从小到大第 $\frac m2$ 大和第 $\frac m2+1$ 大的数的平均值. 题解 对顶堆+STL-set 显然如果已经知道了这个…

https://vjudge.net/problem/HDU-4261 对于一个长2000的数列划分最多25个块,每块代价为块内每个数与块内中位数差的绝对值之和,求最小总代价. 套路化地,设$f[i][j]$表示第$i$位,划了$j$块最小代价.然后dp.$O(n^3k)$不必说.($logn$和$k$看成同数量级,其实是$O(n^3(k+logn))$) 然后重点在于找中位数.上述暴力浪费在于每段区间中位数都要寻找一遍.可以用对顶堆(其实是不想写平衡树,或者不会更优秀,码量更小的玩意儿了),动…

Running Median Description For this problem, you will write a program that reads in a sequence of 32-bit signed integers. After each odd-indexed value is read, output the median (middle value) of the elements received so far. Input The first line of…

由于我不会讲对顶堆,所以这里直接传上一个巨佬的学习笔记. 对顶堆其实还是很容易理解的,想这题的时候自己猜做法也能把没学过的对顶堆给想出来.后来了解,对顶堆主要还是动态的在线维护集合$K$大值.当然也可以带删除.但是可能退化,具体见另外一个题的说明. 像这题维护中位数就是要求第$N/2+1$大的数,所以可以让大根堆维护前$n/2$项,小根堆维护后$n/2+1$项(这里指排好序的).然后每次插入的时候及时调整即可,由于调整幅度不大,所以可以保证复杂度是$log$级别的. 代码被我写繁了因为我当时还不…