Sum of xor jdoj-2160 题目大意:给你一个n,求1^2^...^n. 注释:$n<=10^{18}$. 想法:第一道异或的题.先来介绍一下什么是异或.a^b表示分别将两个数变成二进制后,从左到右按位取异或.两个异或字符,相同为0,不同为1.接下来,我们来证明异或的一些性质. 1.异或单位独立性.两个数的二进制,如果位数不够按位补全.我们显然可以证明,每一位上的异或显然独立的. 2.a^0=a,a^a=0.显然. 3.异或交换律.我们对于三个数来进行考虑.不妨设为a,b,c.我们…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-8518 题目大意: 给定一个长度为 $N$ 的数字序列 $A$,进行 $Q$ 次询问,每次询问 $[L,R]$,需要回答这个区间内的子序列的所有子序列的异或和之和. $1 \le N,Q \le 100000$ $0 \le A[i] \le 1000000$ 知识点: 前缀和 解题思路: 将序列中的每一个数转成二进制(不超过 $20$ 位),逐位考虑. 根据序列中的数字用二进制表示时在该位上为 $1$ 或 $0$…

Source ftiasch 解题思路: 本题的题解有参考这里,但是那篇年代太久远,讲的也不甚清晰,所以可能会对很多新手造成困扰,所以又写了这一篇. 亦或有很多规律,本题使用到的是n^(n+1)=1,其中n从0开始.即0^1=1,2^3=1,4^5=1...以此类推. 所以可以看出,当题目所给的n为奇数的时候,从0开始两两配对,可以正好配成(n+1)/2对(结合律),每一对的异或值都为1(其中可以忽略0的加入的影响,因为0与任何数异或都等于另一个数本身).这个时候我们只需要数一下有多少个1就好啦…

https://www.hackerrank.com/contests/hourrank-13/challenges/arthur-and-coprimes 要求找出所有x <= n   x + n = x ^ n的个数. 首先如果n的二进制是100101010  n = 298 这样的话 先考虑最高位的1,如果x在同一个位上也是1,就是x是100000000这样的话,是不行的,因为异或并不能使那一位变成0,而加法却把他们变了(进位了),所以,如果那个固定是1,那么x从100000000 ---…

题目链接:https://atcoder.jp/contests/abc129/tasks/abc129_e 题目大意 给定一个二进制表示的数 L,问有多少对自然数 (a, b) 满足 $a + b \leq L 且 a + b = a \oplus b $. 分析 由于异或是无进位相加,所以 $a + b = a \oplus b $ 等价于 a 和 b 的每一位对应二进制位都不会是两个 1. 设 L 有 n 个 1.按 L 中的顺序编号为 n~1. 设 L(i) 为编号为 i 的 1 到 L…

题目链接:http://codeforces.com/contest/703/problem/D 给你n个数,m次查询,每次查询问你l到r之间出现偶数次的数字xor和是多少. 我们可以先预处理前缀和Xor[i],表示1~i的xor和.因为num^num=0,所以Xor[r] ^ Xor[l - 1]求的是l~r之间出现奇数次的数字xor和. 那怎么求偶数次的呢,那我们可以先求l到r之间不重复出现数字的xor(比如1 1 2 求的是1 ^ 2),然后再xor以上求出的Xor[r] ^ Xor[l…

题意:给你一个序列(n<=100000),求出一个连续的子序列[i,j]使得ai xor ai+1 xor…… xor aj最大,求出这个最大值(其中每个数<=2^21) 分析:题目和求一段子序列的和或者积很像,只是运算法则改变,所以可以往求子段和.积的方法上面考虑 首先如果设sum[i]=a1 xor a2 xor a3……xor ai,则子序列[i,j]的xor值可以表达为sum[j] xor sum[i-1],这样是O(n^2)的是不行的 有以往的处理经验我们知道,后面那个j一定要枚举的…

题目链接 给n个数, 两种操作, 一种是求区间内的数的和, 一种是将区间内的数异或x. 异或x没有什么思路, 单个异或肯定超时, 区间异或也没有办法做....后来才知道可以按位建线段树, 这样建20棵线段树就可以. 每一次异或, 对于给定的x, 如果x的第i位是1, 那么就将第i棵线段树在给定的区间内0,1翻转, 这是很基础的操作. 对于区间求和操作, 我们可以求出给定的区间, 从高位到低位, 每一位依次有多少个1, 然后就可以直接求出来, 感觉不好表达....具体看代码. #include<b…

先上题目: Xor pairs Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatus Problem Description long long ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++)    for(int j = i + 1; j <= n; j ++)       for(int k = j + 1; k <= n;…

题目:下列操作 Change operations:0 a b change all characters into '0's in [a , b]1 a b change all characters into '1's in [a , b]2 a b change all '0's into '1's and change all '1's into '0's in [a, b]Output operations:3 a b output the number of '1's in [a,…

很久没写题解了,去ec之前来填一填坑,希望能攒攒人品... 首先是去年上海F题..uvalive7143 题意: 给n个人分 m间房子,每个房间的容量是已知的,其中有k对双胞胎,双胞胎可以看作相同的人,问总的方案数 其中n<=10W m=10 2k<=n 思路: dp状态为, 前i个房子分完还剩多少对双胞胎(被拆散的不算)的方案数,转移结合组合数 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ][]; ]; ]; ]; ]; ;…

可持久化Trie树和可持久化线段树很像,依次插入信息,通过减法来进行历史版本查询. 2015年11月27日 bzoj3261 最大异或和 我们需要计算 a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x ,设 sum[i] 表示 a[1] xor a[2] xor ... xor a[i] 的值,因为异或满足区间减法,所以求上一个式子等于求 sum[n] xor sum[p - 1] xor x,进一步,sum[n] xor x 为定值,所以需要找到二进制位上尽量不匹配…

Description ​ 现在 Yopilla 和 yww 要开始玩游戏! ​ 他们在一条直线上标记了 \(n\) 个点,从左往右依次标号为 \(1, 2, ..., n\) .然后在每个点上放置一些棋子,其中第 \(i\) 个点放置了 \(a_i\) 个棋子.接下来,从 Yopilla 开始操作,双方轮流操作,谁不能操作谁输.每次的操作是:当前操作方选定一个有棋子的点 \(x\) ,然后选择至少一个点 \(x\) 上的棋子,然后把这些棋子全都移动到点 \(x / prime\) 上,其中 \…

Portal --> bzoj2741 Solution 突然沉迷分块不能自拔 考虑用分块+可持久化trie来解决这个问题 对于每一块的块头\(L\),预处理\([L,i]\)区间内的所有子区间的最大异或和,这个可以做到\(O(n\sqrt nlogn)\),实现上的话就是..将一段区间\([l,r]\)的异或和写成\(sum[r]\ xor \ sum[l-1]\)的形式,然后对于每一个 \(i\)应该是\([L,i-1]\)的答案和所有以\(i\)结尾的子区间的异或和的最大值,右端点固定的话…

题意 给出一个长度为n的整数序列,给出m个操作.操作有两种.1,Ax表示在序列结尾增加x.2,Qlrx表示找到一个位置p满足 l<=p<=r,使得a[p] xor a[p+1]xor...xor a[n] xor x最大,并输出这个最大值. 分析 今天学可持久化字典树的时候的找的一道模板题.对于这个题目其实只要学过主席树应该都能自己写出来(我照着主席树的套路写然后debug一下午然后发现num数组想错了mmp) 我们定义sum[i]为a[1]xor a[2] xor ...xor a[i].那…

Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子 序列满足异或和等于 k . 也就是说,对于所有的 x,y (l≤x≤y≤r),能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]=k的x,y有多少组. Input 输入文件第一行,为3个整数n,m,k. 第二行为空格分开的n个整数,即ai,a2,…．an. 接下来m行,每行两个整数lj,rj,表示一次查询. 1≤n,m≤105,O≤k,ai≤105…

Link: ARC 066 传送门 C: 如果存在可行方案则答案为$2^{n/2}$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define X first #define Y second typedef long long ll; typedef pair<int,int> P; ,MOD=1e9+; int n,x,res[MAXN]; int main() { scanf("%d",&n); ;…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2049 [题目大意] 要求支持树的断边和连边,以及连接查询 [题解] LCT练习题 [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N=10010; namespace Link_Cut_Tree{ int f[N],so…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3282 [题目大意] 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到Y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点X上的权值变成Y. [题解] LCT练习题 [代码] #include <cstdi…

A - Beauty of Trees 题意: 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/119/A来源:牛客网 Beauty of Trees 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 It’s universally acknowledged that there’re innumerable trees in the campus of…

题目 [题目描述] 君君是中山大学的四年级学生.有一天在家不小心开启了放置在爸爸书房中的一本古书.于是,君君把放在书中最上面的一张牌拿出来观摩了一下,突然掀起一阵大风把书中的其她所有牌吹散到各地.这时一只看上去四不像的可爱生物「封印之兽」可鲁贝洛斯从书中钻了出来,它告诉君君书中的牌叫「库洛牌」,现在散落各地已实体化,要君君将它们全部再次封印起来,以免危害世界,于是君君开始过上了收服「库洛牌」的旅程. 经过不懈努力,君君集齐了 $N$ 张库洛牌,最后的审判就要来临,为了战胜审判者月,君君开始研究起…

篮球比赛1(basketball1.*) Czhou为了提高机房里各种神牛的身体素质,决定在每次训练后举行篮球比赛.为了保持比赛公平,Czhou要将神牛们分成两队.首先神牛们赛前都要排成固定的队伍:然后Czhou将队伍分成一半(前一半和后一半队伍人数可以不等),再分别从两个队伍中选出一些人进行篮球比赛.为了保持公平性,Czhou要求第一个队伍参加比赛的神牛能力的XOR值等于第二个队伍参加比赛的神牛能力的and值.为了增加比赛趣味,每次比赛的参加神牛们不能一样,Czhou现在想知道可以举办多少天的…

题目描述 给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N.       有M个操作,有以下两种操作类型:1.A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1.2.Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得:a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少. 输入 第一行包含两个整数 N  ,M,含义如问题描述所示.   第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A . 接下来 M行,每行描述一个…

一定要在noip之前把自己花钱买的Luogu网课梳理完!QAQ 树上前缀和: 对于有根树,在每个点记录 val (点权) 和 sum(到根的点权之和) 当然记录的值因题而异(但是既然叫树上前缀和当然就要这么定义啊) 就可以做一些奇奇怪怪的操作了. 还是看题来理解这玩意儿的妙用吧2333 EG1 给定树和各点点权,t次询问,每次求u到v路径上的点权和.(1e5) 是道板子题了. 从根开始dfs,到每个点时记录该点的val和sum 其中sum为该点到祖先路径上点权之和,包括自己. 每次输出sum[u…

概述 本文利用了硬件行为描述.数据流描述.结构描述三种方法分别写了几个加法器 一位半加法器 即两个一位的二进制数相加,得到其正常相加的结果的最后一位. 仿真波形图 硬件行为描述 设计文件 12345678910111213141516171819202122 module bjqxw(a,b,sum,cout); input a,b; output sum,cout; reg sum,cout; always @(a or b) begin case({a,b}) 2'b00:begin sum…

半加器: //行为级建模 module half_adder2(a, b, sum, c_out); input a, b; output sum, c_out; assign {c_out, sum} = a + b; endmodule // 结构级建模 module half_adder(a, b, sum, c_out); input a, b; output sum, c_out; xor (sum, a, b); and (c_out, a, b); endmodule 进位选择加法…

传送门 写了四个题就跑去打球了.第五题应该能肝出来的. A - Airplane #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { , f = ; char ch = getchar(); ; ch = getchar(); } + ch - ; ch = getchar(); } return x * f; } int main() { int a = read(), b = read(), c = read(…

本文章转自洛谷 原作者: _皎月半洒花 一.简介线段树 ps: _此处以询问区间和为例.实际上线段树可以处理很多符合结合律的操作.(比如说加法,a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=(a[1]+a[2])+(a[3]+a[4])) 线段树之所以称为“树”,是因为其具有树的结构特性.线段树由于本身是专门用来处理区间问题的(包括RMQ.RSQ问题等. 图片来源于互联网. 对于每一个子节点而言,都表示整个序列中的一段子区间:对于每个叶子节点而言,都表示序列中的单个元素信息:子节点不断向自己的父亲节点…

汇编语言(assembly language)是一种用于电子计算机.微处理器.微控制器或其他可编程器件的低级语言,亦称为符号语言.在汇编语言中,用助记符(Mnemonics)代替机器指令的操作码,用地址符号(Symbol)或标号(Label)代替指令或操作数的地址.在不同的设备中,汇编语言对应着不同的机器语言指令集,通过汇编过程转换成机器指令,普遍地说,特定的汇编语言和特定的机器语言指令集是相互对应的,不同平台之间不可直接移植. 堆栈操作指令 在计算机领域,堆栈是一个不容忽视的概念,堆栈是一种后…

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/878/A 题意:给出n个位运算操作, 化简这些操作, 使化简后的操作次数不多于5步. 思路:我们可以对二进制每一位上的1, 0, 进行讨论, 如果n次操作后1 -->1, 0 --> 1, 说明这一位要用或操作(or 1) 类似的,1 -->0, 0 -->1, 说明这一位要用异或操作(xor 1)        1 -->0, 0 -->0, 说明这一位要用与操作(and 0…