题目描述 在一个 n*m 的棋盘上,每个格子有一个权值,初始时,在某个格子的顶点处一只面朝北的蚂蚁,我们只知道它的行走路线是如何转弯,却不知道每次转弯前走了多长. 蚂蚁转弯是有一定特点的,即它的转弯序列一定是如下的形式:右转,右转,左转,左转,右转,右转…左转,左转,右转,右转,右转.即两次右转和两次左转交替出现的形式,最后两次右转(最后两次一定是右转)后再多加一次右转.我们还知道,蚂蚁不会在同一个位置连续旋转两次,并且蚂蚁行走的路径除了起点以外,不会到达同一个点多次,它最后一定是回到起点然后结…

Sol DP. 首先观察转折,画画图,看看移动路线,可以非常轻易的发现如果走到起点的下方是回不去的.. 然后它就相当于一个底部是平的,顶部凹凹凸凸的形状,每右转两次或左转两次就会形成小矩阵,这样就可以来DP了. 首先一个非常简单的思路,就是f[k][i][j]表示取到第j列高度为h最大权值,枚举上一个转折点,复杂度 \(O(n^5k)\) 因为上一个点一定是与他同一行的,枚举行,枚举次数,枚举列,枚举高度,枚举上一个位置的列,枚举上一个位置的行. 我们可以优化,让他一次DP一行,其实可以发现就是…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 给定$n$个区间,问恰好删去其中$k$个,剩下的区间的并的最大总长度. 显然被包含的区间一定不优.再加上被包含的区间对计数不友好.直接把它删掉. 注意到题目说恰好,其实是骗人的.多删几个也不会影响(删太多了就有影响了). 按照右端点排序,然后用$f[i][j]$表示考虑前$i$个区间,已经选了删掉$j$个. 考虑转移,第一种情况是第$i$个区间不选,直接通过$i - 1$转移. 第二种情况是要选$i$.然后要计算贡献.这时考虑上一个选择的是什么? 如果…

题解: 一道比较简单的题目 想着想着就把题目记错了..想成了可以把某段区间覆盖为其中一个数 其实是比较简单的 每个点的贡献一定是一个区间(就跟zjoi2018那题一样) 然后问题就变成了给你n个区间让你选择然后覆盖整个序列,其中使用>1的不能超过k 转移时比较简单的…

Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)  现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数.      Input 第一行有一个正整数n,表示操作个数.接下去n行每行有一…

题目描述 Description在一个 n*m 的棋盘上,每个格子有一个权值,初始时,在某个格子的顶点处一只面朝北的蚂蚁,我们只知道它的行走路线是如何转弯,却不知道每次转弯前走了多长.蚂蚁转弯是有一定特点的,即它的转弯序列一定是如下的形式:右转,右转,左转,左转,右转,右转…左转,左转,右转,右转,右转.即两次右转和两次左转交替出现的形式,最后两次右转(最后两次一定是右转)后再多加一次右转.我们还知道,蚂蚁不会在同一个位置连续旋转两次,并且蚂蚁行走的路径除了起点以外,不会到达同一个点多次,它最后…

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 一个无限大的棋盘上有一只马,设马在某个时刻的位置为$(x, y)$, 每次移动可以将马移动到$(x + A_x, y + A_y)$或者$(x + B_x, y + B_y)$.棋盘上有$n$个禁止位置不能经过,问马从$(0, 0)$走到$(E_x, E_y)$的方案数. 容斥是显然的. 每确定经过$k$个禁止位置的方案数的容斥系数是$(-1)^{k}$. 考虑带上容斥系数来动态规划, 注意到去掉重复的禁止位置后,$(0, 0), (E_x, E_y)…

题目传送门 bzoj 3522 需要root权限的传送点 bzoj 4543 快速的传送点 慢速的传送点 题目大意 给定一棵树,问有多少个无序三元组$(x, y, z)$使得这三个不同点在树上两两距离相等. 考虑这三个点构成的虚树.选取一个"舒适"的计数对象. 其中黄色的点是关键点,绿色的点是虚树上的虚点. 在树形动态规划的时候通常考虑一个点子树内的情况会比较简单.因此考虑将计数对象设为虚树上最浅的一个点. 性质1 最近公共祖先深度较深的两点到它们的最近公共祖先的距离相等. 证明 设这…

题目传送门 快速的传送门 慢速的传送门 题目大意 给定一棵无根树,每个点可以染成黑色或者白色,第$i$叶节点到根的路径上最后有颜色的点必须为$c_{i}$(叶节点可以染色).问最少要染颜色的点的个数. 假设有根.显然动态规划.用$f[i][0 / 1]$表示考虑到$i$号点的颜色染成什么,它子树内的点最少要染多少个. 这里考虑使染色的深度尽量小(相当于钦定根节点染色,没有影响的),方便转移.枚举根节点染什么颜色.如果子树的根的颜色和它一样,那个点就没必要染色了. 于是愉快地解决了有根的时候. 对…

题目传送门 需要高级权限的传送门 题目大意 要求用两种操作拼出一个长度为$n$的只包含'A','T','G','C'的字符串 在当前字符串头或字符串结尾添加一个字符 将当前字符串复制,将复制的串翻转,接在当前字符串末尾或者当前字符串头部. 问最少的操作次数. 考虑正常的动态规划时怎么做的.用$f[i][j]$表示拼出给定串的$[l, r]$的最少用的步数.转移显然. 然而它的时间爆了.空间也爆了. 仔细观察发现,翻转完最后一个偶回文串后,两端的字符只能暴力插入. 但是一个串的本质不同的回文串的总…