此处推导参考(照抄) A First Course in Wavelets with Fourier Analysis Second Edition, Albert Boggess& Francis J.Narcowich 由傅立叶级数推广到傅立叶变换只需要一步——求一个极限. 当趋近于正无穷的时候,整个傅立叶级数逆变换(或者叫还原)就成为一个积分,此时正向求参数数列的式子天然是个积分,只不过此时随着趋近于正无穷,从数列变为函数,我们管它叫频谱,一般记作. 首先考虑定义在上的的傅立叶级数: 其中…

前言 傅立叶分析的作用是把一个函数变成一堆三角函数的和的形式,也就是分解.首先引入的是傅立叶级数,Fourier级数的作用是把函数变为可数无限个三角函数的和,而且这些三角函数的频率都是某个基频的整数倍.如果这个基频无限趋近于0,那么在极限的情况下这函数的参数(频率)就连续了,将连续时域函数映射到连续的频域函数的变换就是标准的傅立叶变换. 由于工程采集的信号大多都是离散的,把时域离散化以后不可能在得到连续的频域函数,所以在频域上也不连续了,这种离散时域序列到离散频域序列的变换称之为离散傅立叶变换(…

本文旨在给出Fourier分析的几个动机. 目录 波动方程 热导方程 Lapalce变换 求和公式 表示论 特征理论 参考资料 波动方程 考虑一维的波动方程最简单的边值问题$$u(x,t), x\in [0,L], t\in [0,\infty)\qquad \begin{cases}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\qquad (\textrm{波动方程})\\ u(x,0)=\varp…

Python全栈开发[基础二] 本节内容: Python 运算符(算术运算.比较运算.赋值运算.逻辑运算.成员运算) 基本数据类型(数字.布尔值.字符串.列表.元组.字典) 其他(编码,range,for,while) Python 运算符 1.算术运算: 2.比较运算: 3.赋值运算: 4.逻辑运算:  5.成员运算: 基本数据类型 1.数字 int(整型) 数字 int ,所有的功能,都放在int里 a1 = a1 = - int 将字符串转换为数字 a = " print(type(a),…

原文:Linux内核分析(二)----内核模块简介|简单内核模块实现 Linux内核分析(二) 昨天我们开始了内核的分析,网上有很多人是用用源码直接分析,这样造成的问题是,大家觉得很枯燥很难理解,从某种意义上来说linux系统本身就是由一个个模块构成的,所以我会结合内核模块的设计,去分析内核,从而达到对linux内核的理解. 今天我们会分析到以下内容: 1.      Linux内核模块简介 2.      简单内核模块实现 l  Linux内核模块简介 1.       何为内核模块 在上一篇…

一个普通的 Zepto 源码分析(二) - ajax 模块 普通的路人,普通地瞧.分析时使用的是目前最新 1.2.0 版本. Zepto 可以由许多模块组成,默认包含的模块有 zepto 核心模块,以及 event . ajax . form . ie ,其中 ajax 模块是比较重要的模块之一,我们可以借助它提供的方法去做一些网络请求,还可以监听它的生命周期事件. Zepto 基本模块之 ajax 模块 我们都已经知道 Zepto 插件的一般形式是把 Zepto 对象传入给 $ 形参,那么可以…

 11.强制转换 强制转换主要指使用Number.String和Boolean三个构造函数,手动将各种类型的值,转换成数字.字符串或者布尔值. 1>Number强制转换 参数为原始类型值的转换规则: 原始类型的值主要是字符串.布尔值.undefined和null,它们都能被Number转成数值或NaN. NaN:not a number,当数学计算得不到数字结果时,该值就是NaN(Number类型). isNaN:判断变量是否为NaN. Number(324) 值:324 字符串如果可以被解析为…

一:网站分析是什么? 网站分析(Web Analytics)即网站访客行为分析,通过对网站数据进行定量和定性的分析,来不断驱动和提高访问者在网站中的体验,并将访客转化为你的商业目标(在线及离线KPI) 网站分析数据收集与处理 二:为何要分析网站数据?  数据驱动业务提升    从以上的示例图中可以看到,用户从点击访问到完成业务销售的整个环节,Google Analytics. OMNITURE等网站分析工具收集提 供的数据,有助于提升访问体验以获取更高的在线leads的转化.但是在离线leads…

Linux Kernel文件系统写I/O流程代码分析(二)bdi_writeback 上一篇# Linux Kernel文件系统写I/O流程代码分析(一),我们看到Buffered IO,写操作写入到page cache后就直接返回了,本文主要分析脏页是如何刷盘的. 概述 由于内核page cache的作用,写操作实际被延迟写入.当page cache里的数据被用户写入但是没有刷新到磁盘时,则该page为脏页(块设备page cache机制因为以前机械磁盘以扇区为单位读写,引入了buffer_h…

Tomcat源码分析(二)------ 一次完整请求的里里外外   前几天分析了一下Tomcat的架构和启动过程,今天开始研究它的运转机制.Tomcat最本质就是个能运行JSP/Servlet的Web服务器 , 因此最典型的应用就是用户通过浏览器访问服务器,Tomcat接收到请求后转发给Servlet,由Servlet处理完后,把结果返回给客户端.今天就专门解析一下这么一个完整的请求的内部机理. 通过DEBUG,一路跟下来,发现Tomcat处理请求的核心过程是以下几点: 启动的时候启动预支持协议…