Minimum Spanning Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX…

Problem Description XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX finds that there might be multiple solutions. Given an undirected weighted graph with n (1<=n<=100) vertex…

给定一个无向图,如果他的某个子图中,任意两个顶点都能互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫做生成树(spanning tree). 如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree).       1.prim版本的算法   .csharpcode, .csharpcode pre { font-size: small; color: black; font-family: consolas, "Courier New", co…

本节纲要 什么是图(network) 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) 最小生成树的算法 什么是图(network)? 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图.通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络.在各个“顶点“间可以由”边“连接起来,使两个顶点间相互关联起来.图的结构可以描述多种复杂的数据对象,应用较为广泛,看下图: 为了更好地说明问题,下面我们看一个比较老套的通信问题: 在各大城市中建设通信网络,如下图所示,每个圆圈代表一座城市,而…

Problem Description XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX finds that there might be multiple solutions. Given an undirected weighted graph with n (1<=n<=100) vertex…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

minimum spanning tree(MST) 最小生成树是连通无向带权图的一个子图,要求 能够连接图中的所有顶点.无环.路径的权重和为所有路径中最小的. graph-cut 对图的一个切割或者叫切断,会使图分离成为两个不相连的顶点集. 它基于树的两个基本属性: 为树的任意两个节点间添加一条边,会在树中形成一个环. 删去树中的一条边,会将原树分离成两棵不相连的树. crossing edge 有了切断的概念,很容易就会问到,被切开的那些边是什么? 切断造成了两个不相连的顶点集,而切断的操作…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…

传送门 AND Minimum Spanning Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 378    Accepted Submission(s): 190 Problem Description You are given a complete graph with N vertices, numbered fr…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

E. Minimum spanning tree for each edge 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/609/problem/E Description Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) f…

这题本来是想放在educational round 3的题解里的,但觉得很有意思就单独拿出来写了 题目链接:609E - Minimum spanning tree for each edge 题目大意:n个点,m条边,对每条边,询问包含此边的最小生成树的边权之和 题解:大部分人都是用LCA写的,这里提供一个更为精妙的做法. 模拟Kruskal算法建MST的过程,先将m条边按边权排序,依次进行判断.若点对(u,v)属于同一个连通块,则加入边{u,v,w}后会形成一个环,把环中最大的边换成w会多产…

前言 说到最小生成树(Minimum Spanning Tree),首先要对以下的图论概念有所了解. 图 图(Graph)是表示物件与物件之间的关系的数学对象,是图论的基本研究对象.图的定义方式有两种,其一是二元组定义.图G是一个有序二元组(V,E),其中V称为顶集(Vertices Set),E称为边集(Edges set),E与V不相交.它们亦可写成V(G)和E(G). 边的方向 边是有方向的,单方向(如只允许从点a到达点b)的边称为单向边或有向边:允许双方互达的边称为双向边或无向边.包含单…

E. Minimum spanning tree for each edge 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/609/problem/E Description Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) f…

In the mathematical discipline of graph theory, the line graph of a simple undirected weighted graph G is another simple undirected weighted graph L(G) that represents the adjacency between every two edges in G . Precisely speaking, for an undirected…

E. Minimum spanning tree for each edge   Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) find the minimal possible weight of the spanning tree that contai…

You may refer to the main idea of MST in graph theory. http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree Here is my own interpretation What is Minimum Spanning Tree? Given a connected and undirected graph, a spanning tree of that graph is a subgraph…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

版权声明:本文作者靖心,靖空间地址:http://blog.csdn.net/kenden23/.未经本作者同意不得转载. https://blog.csdn.net/kenden23/article/details/26821635 寻找图中最小连通的路径,图例如以下: 算法步骤: 1. Sort all the edges in non-decreasing order of their weight. 2. Pick the smallest edge. Check if it forms…

time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u,…

Problem Description Consider a Depth-First-Search(DFS) spanning tree T of a undirected connected graph G, we define a T-Simple Circle as a path v1, v2, ..., vk (v1 = vk) in G that contains at most one edge which not belongs to the DFS spanning tree T…

graph to tree非常有趣! 距离的度量会极大地影响后续的分析,欧式距离会放大差异,相关性会缩小差异,导致某些细胞群分不开. 先直观看一下,第一个是Prim,第二个是Kruskal.但是肯定都是有局限性的!我也在尝试新的方法,提升表现. 先看看算法的差异: 参考: 话说最小生成树的prim算法和Kruskal算法的区别? 最小生成树之Prim算法和Kruskal算法 算法,代码的文章一大堆,但能从高处俯瞰的极少. 这两个算法都没有数据的偏向性,对数据没有假设. 我们的单细胞的数据特征明显…

题目链接:http://codeforces.com/contest/609/problem/E 给你n个点,m条边. 问枚举每条边,问你加这条边的前提下组成生成树的权值最小的树的权值和是多少. 先求出最小生成树,树链剖分一下最小生成树.然后枚举m条边中的每条边,要是这条边是最小生成树的其中一边,则直接输出最小生成树的答案:否则就用树剖求u到v之间的最大边,然后最小生成树权值减去求出的最大边然后加上枚举的这条边就是答案. #include <bits/stdc++.h> using names…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/609/E 大致就是有一棵树,对于每一条边,询问包含这条边,最小的一个生成树的权值. 做法就是先求一次最小生成树,标记最小生成树上的边,对于这些边,直接就是原始最小生成树.否则必然可以在去掉u到v路径上最长边,再加上边u->v,这一定是包含此边最小的生成树. 查询最长边,可以用树链剖分,也可以树上倍增. #include <iostream> #include <vector> #in…

(注:此贴是为了回答同事提出的一个问题而匆匆写就,算法代码只求得出答案为目的,效率方面还有很大的改进空间) 最小生成树是指对于给定的带权无向图,需要生成一个总权重最小的连通图.其问题描述及算法可以详见:https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree以下我选用其中一个简单的算法描述,编写 Python 代码尝试解决此问题. 下面是同事提出的问题的原图: 程序: # coding: utf-8 from sets import Set def…

本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5409904.html 普瑞姆(Prim)算法: 假设N = (V, {E})是连通网,TE是N上最小生成树边的集合,U是是顶点集V的一个非空子集,算法从U = {uo}(u0 属于 V),TE = {}开始,重复执行下述动作: 在所有u属于U,v属于V - U的边(u, v),且(u, v)属于E中找一条代价最小的边(u0, v0)并并入集合TE中,同时v0并入U,直至U = V为止.此时TE中必有n - 1条边,则T…

本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5409265.html 引导问题: 假设要在N个城市之间建立通信联络网,则连通N个城市只需要N - 1条线路.这时,自然会考虑这样一个问题,如何在最省经费的前提下建立这个通信网. 基于问题所建立的定义: 可以用联通网来表示N个城市以及N个城市之间可能设置的连通线路,其中网的顶点表示城市,边表示两城市之间的线路,赋予边的权值表示相应的代价.对于N个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网.现在,…

生成树:由图生成的树,由图转化为树,进一步可用对树的相关操作来对图进行操作.最小指的是权值最小: 生成树是边的集合,如下图所示的最小生成树:MST={{a,b},{a,f},{f,c}} 本文主要探讨带权无向连通图(网络)上的最小生成树问题,以及求最小生成树的两个算法. 0. 生成数 n 个顶点的图,有 n−1 棵生成树: 1. 最小生成树 最小生成树有很多实际应用.例如,将网络顶点看做城市,边看做连接城市的通信网,边的权看做连接城市的通信线路的成本,根据最小生成树建立的通信网就是这些城市之间成…

题意: 一个完全图,某两点边权为这两点编号之按位与,求最小生成树,输出字典序最小的. 题解: 如果点数不为$2^n-1$,则每一点均可找到一点,两点之间边权为0,只需找到该点二进制下其最左边的0是第几位,与此位为1,其他位都为0的点相连,此边边权为0. 否则,第$2^n-1$点以此法找到的最小点是$2^n$,此点不存在,则$2^n-1$只能与1相连,得到边权为1.其他边都是0,总共得生成树边权和为1. #include<iostream> using namespace std; int ma…

题目大意: 曼哈顿最小距离生成树 算法讨论: 同上. 这回的模板真的准了. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; + ; ; typedef long long ll; const ll oo = 100000000000000LL; int n, e…