http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 在说Tarjan算法解决桥和边双连通分量问题之前我们先来回顾一下Tarjan算法是如何求解强连通分量的. Tarjan算法在求解强连通分量的时候,通过引入dfs过程中对一个点访问的顺序dfsNum(也就是在访问该点之前已经访问的点的个数)和一个点可以到达的最小的dfsNum的low数组,当我们遇到一个顶点的dfsNum值等于low值,那么该点就是一个强连通分量的根.因为我们在dfs的…

题意:求无向图的割边. 思路:tarjan算法求割边,访问到一个点,如果这个点的low值比它的dfn值大,它就是割边,直接ans++(之所以可以直接ans++,是因为他与割点不同,每条边只访问了一遍). 需要注意的就是此处有多重边,题目中要求输出确定的不能被删除的边,而多重边的保留不是可以确定的,所以多重边都是不可以被保留的,我们可以在邻接表做一个flag的标记,判断他是不是多重边. 注意建图的时候数组应该是m × 2,因为这里是无向边,当心RE! 注意输出的时候编号是必须要拍好序再输出. 还有…

这个文章的思路是按照这里来的.这里讨论的都是无向图.应该有向图也差不多. 1.如何求割点 首先来看求割点.割点必须满足去掉其以后,图被分割.tarjan算法考虑了两个: 根节点如果有两颗及以上子树,它就是割点.因为它没有父亲了(可怜的点). 对于有父亲的普通的结点a,如果它递归树的子树中,有任意节点b的low[b]>=dfn[a],那么它就是割点,反之则不是割点. 如果\(low[b]>=dfn[a]\),a一定是割点.因为\(low[b]>=dfn[a]\)说明有在b这个子树中,里面所…

这是在kuangbin的题目里看到的,不得不吐槽一下,题目中居然没给出数据范围,还是我自己猜的-本来是一道挺裸的题,但是我wa了好多次,原因就是这里面有两个坑点,1重边特判,2输出时左边必须比右边小. 但是我之前说过,在判断割边的时候只需要直接记录就可以了,因为每条边只会访问一次,但其实这是取决于建图方式的,题目中给出了每个点都与之相连的点,所以我们建出的边一定会有重复的,所以需要用map去重一下,可以在建图的时候就判断(因为没有多重边),也可以在收集割边的时候判断.代码如下: #include…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小…

PS:摘自一不知名的来自大神. 1.割点:若删掉某点后.原连通图分裂为多个子图.则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,假设有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中全部顶点相关联的边以后.原图变成多个连通块.就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必定会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:假设有一个边集合.删除这个边集合以后,原图变成多个连通块.就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最…

打算开始重新复习一遍相关算法.对于有向图tarjan算法,通过学习过很多说法,结合自己的理解,下面给出算法自己的观点. 算法总模型是一个dfs,结合一个stack(存放当前尚未形成SCC的点集合),记录下俩个数组: dfn[i]:结点i的访问时间戳. low[i]:i结点所能到达的祖先. 主要是俩次对low[u]的更新,一次:回溯的时候,u的孩子结点(vv)对u的更新, if(low[vv]<low[u])low[u]=low[vv]; //孩子可以到达,我必然也可以到达. 二次: if(dfn…