前面我们学习二叉搜索树的时候发如今一些情况下其高度不是非常均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每一个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件能够保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).以下会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通…
转自:https://blog.csdn.net/qifengzou/article/details/17608863 作者:邹祁峰 邮箱:Qifeng.zou.job@hotmail.com 博客:http://blog.csdn.net/qifengzou 日期:2014.01.18 01:21 转载请注明来自"祁峰"的CSDN博客 1 引言 在<算法导论 之 红黑树 - 插入>中已经对红黑树的5个性质做了较详细的分析,同时也给出了insert操作的C语言实现.首先我们…
这一篇我们来看看红黑树,首先说一下我啃红黑树的一点想法,刚开始的时候比较蒙,what?这到底是什么鬼啊?还有这种操作?有好久的时间我都缓不过来,直到我玩了两把王者之后回头一看,好像有点儿意思,所以有的时候碰到一个问题困扰了很久可以先让自己的头脑放松一下,哈哈! 不瞎扯咳,开始今天的正题: 前提:看红黑树之前一定要先会搜索二叉树 1.红黑树的概念 红黑树到底是个什么鬼呢?我最开始也在想这个问题,你说前面的搜索二叉树多牛,各种操作效率也不错,用起来很爽啊,为什么突然又冒出来了红黑树啊? 确实,搜索二…
本文目录 一.为什么要创建红黑树这种数据结构 在上篇我们了解了AVL树,既然已经有了AVL这种平衡的二叉排序树,为什么还要有红黑树呢? AVL树通过定义我们知道要求树中每一个结点的左右子树高度差的绝对值不超过1,其是一颗严格的平衡树,这样构建出来的平衡二叉排序树具有很好的查找性能,但是为了保持其每个结点平衡因子绝对值不超过1的特性在插入或者删除的时候需要的维护成本是很大的,插入或者删除需要大量的平衡度计算,比如上一篇在AVL的插入的时候就需要不断回溯其父节点调整平衡因子的值,数据量小没什么问题,…
1. 红黑树(RED-BLACK TREE)引言: ------------------------------------- 红黑树(RBT)可以说是binary-search tree的非严格的平衡版本.与之相应的是平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又称之为AVL树(因为是G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis在1962年发明的这棵树)是binary-search tree的严格的平衡版本. BST达到最平衡的状态称之为AVL.在AVL树中任何…
转载自:http://blog.csdn.net/speedme/article/details/24231197 1. 什么是动态规划 ------------------------------------------- dynamic programming is a method for solving complex problems by breaking them down into simpler subproblems. (通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的…
红黑树 红黑树顾名思义就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树,它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡.对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须增加如下规则: 1.每个节点都只能是红色或者黑色 2.根节点是黑色 3.每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的. 4.如果一个结点是红的,则它两个子节点都是黑的.也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点. 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点. 这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长…
1. 概念: Binary-search tree(BST)是一颗二叉树,每个树上的节点都有<=1个父亲节点,ROOT节点没有父亲节点.同时每个树上的节点都有[0,2]个孩子节点(left child AND right child).每个节点都包含有各自的KEY值以及相应的satellite data.其中KEY是几种BST基本操作的主要操作对象. 2. BST的特别性质: BST任何一颗子树上的三个节点left, parent, right. 满足条件left.key<parent.key…
一. 关于最小生成树 对于无向连通图G=(V,E),其中V表示图的顶点,E表示图的边,对于每条边都有一个权值,可以理解为边a->b的权值C为从a走到b要走的路程为C.现在我们希望找到一个无回路的子集T,且有T是E的子集,T连接了所有的顶点,且其权值和最小.那么这样一个子图G‘=(V,T)称之为图G的最小生成树. 二. 最小生成树的基本性质 最小生成树的边数|T|必然服从|T|=|V|-1. 最小生成树不可以有循环 最小生成树不必是唯一的. 三. Prim算法 对于最小生成树有两种算法:prim算…
heap的定义:如果数组a[1,....n]满足:a[i]>a[2*i] && a[i]>a[2*i+1],1<=i<=n/2,那么就是一个heap,而且是max-heap heap有两种,max-heap 和 min-heap,其中min-heap的性质与上面所述相反,即 a[i]<a[2*i] && a[i]<a[2*i+1]. 这里以max-heap为例说明heap的三种基本操作,即Max-Heap-Maintenance, Bui…