题意: 输入一张有向图,无自回路和重边,判断能否将它变为有向图,使得图中任意一条路径长度都小于2. 如果可以,按照输入的边的顺序输出构造的每条边的方向,构造的边与输入的方向一致就输出1,否则输出0. 题解: 当我看到"图中任意一条路径长度都小于2"这句话的时候我都懵了,不知道这道题让干啥的. 最后没想到就是句面意思,因为题目中给你了m条无向边,每条无向边长度都是1,那么所有路径长度都小于2,就要这样做: 比如无向图边为: 1 2 2 3 3 4 那么变成有向图就要 1->2 2&…

<题目链接> 题目大意:给定一个无向图,该无向图不含自环,且无重边.现在要你将这个无向图定向,使得不存在任何一条路径长度大于等于2.然后根输入边的顺序,输出构造的有向图.如果构造的边与输入的方向一致,就输出1,方向不一致就输出0. 解题分析:因为定向后的图不能存在长度大于等于2的路径,所以我们直接对原图进行奇偶染色.如果碰到了奇环,就直接输出"NO",否则就对该图奇偶染色,进行地定向.$col[u]$表示以$u$为起点的边所染的颜色. #include <bits/s…

题意:有\(n\)个点和\(m\)条无向边,现在让你给你这\(m\)条边赋方向,但是要满足任意一条边的路径都不能大于\(1\),问是否有满足条件的构造方向,如果有,输出一个二进制串,表示所给的边的方向. 题解:我们先单独拿出\(3\)个点来看,选择一个点,那么与它相连的另外两个点到自己的方向一定是相同的,同理,我们可以推广到任意一个点,与它相连的所有点到它的方向必须都是一样的才行,其实到这儿就不难看出可以用二分图染色来写了,然后打个板子就能很愉快的AC啦~ 代码: int n,m; int a,…

        F. Graph Without Long Directed Paths time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a connected undirected graph consisting of nn vertices and mm edges. There are no…

F. Graph Without Long Directed Paths time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a connected undirected graph consisting of nn vertices and mm edges. There are no self-lo…

You are given a connected undirected graph consisting of nn vertices and mm edges. There are no self-loops or multiple edges in the given graph. You have to direct its edges in such a way that the obtained directed graph does not contain any paths of…

Andryusha goes through a park each day. The squares and paths between them look boring to Andryusha, so he decided to decorate them. The park consists of n squares connected with (n - 1) bidirectional paths in such a way that any square is reachable…

http://codeforces.com/problemset/problem/776/D 题意:有n个门,m个开关,每个门有一个当前的状态(0表示关闭,1表示打开),每个开关控制k个门,但是每个门确切的受两个开关控制,如果一个开关打开,那么原来关闭的门会打开,打开的门关闭,问是否存在一个情况使得所有的门打开. 思路:类似于01染色,把开关当成点,门当前的状态当成边权建图.初始先假设一个门的状态(初始假设为0和假设为1都是一样的,举几个例子就发现了),然后因为每个门受两个开关控制,所以可以推出…

[Codeforces 1005F]Berland and the Shortest Paths(最短路树+dfs) 题面 题意:给你一个无向图,1为起点,求生成树让起点到其他个点的距离最小,距离最小的生成树可能有多个.给定k,如果方案数比k小就输出全部方案,否则输出k种方案. 分析 先跑最短路,对于每个点找到它在最短路树上可能的父亲.即对于\((x,y) \in E,dist(y)=dist(x)+len(x,y)\).那么y在最短路上可能的父亲就是x.说"可能"是因为最短路树可能不…

Problem Description Soda has a bipartite graph with n vertices and m undirected edges. Now he wants to make the graph become a complete bipartite graph with most edges by adding some extra edges. Soda needs you to tell him the maximum number of edges…

题目链接:http://codeforces.com/contest/742/problem/E 题意: 有一个环形的桌子,一共有n对情侣,2n个人,一共有两种菜. 现在让你输出一种方案,满足以下要求: 情侣间吃不同的菜 相邻的三个人不能都吃同一种菜 输出任意一个解: 先将相邻的两个人连边,这样就满足了3个人不吃同样一种菜. 情侣间连边. 图中就不存在奇数环. 那么就一定存在解.然后DFS染色就OK 了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

http://codeforces.com/gym/100502/attachments 题意:有n个地点,m条边,每条边有一个边权,0代表两个顶点都染成白色,2代表两个顶点都染成黑色,1代表两个顶点可能尚未染色,但是之后必须一个染成白色一个染成黑色.问是否有可能让这个图成功染色,如果可能输出染成黑色的最少顶点数. 思路:一开始0和2的边是确定的,直接染,如果有矛盾直接false.然后利用边权为1的边建图.先考虑如果图中的某个点已经染色了,那么直接DFS染色,然后这个阶段出现黑色的点是确定的(因…

http://codeforces.com/contest/782/problem/C 题意:给一棵树染最少的颜色,使得相邻距离为2的点都是不同的颜色,问最少是多少种颜色并输出每个点的颜色. 思路:比赛的时候没想到是找度最大的一个点并+1就是总颜色数,一直想怎么构造. 最后的总颜色数是度最大的一个点的度数+1.因为我们选的这个点到儿子的距离为1,因此其某一个儿子到另一个儿子的距离为2,就是这些儿子都要染成不同的颜色,+1是因为自己本身也要是不同的颜色. 然后确定了总颜色数,就可以DFS染色了.…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/804/C 题意: 有一颗含有 n 个顶点的树, 第 i 个顶点上有 k 个冰激凌, 每个冰激凌的种类为 si . 现在要给所有定点上的冰激凌染色 , 要求相同种类的冰激凌染相同的颜色, 并且同一个顶点上的冰激凌要求染不同颜色. 注意: 同一个顶点中不会出现相同的冰激凌 思路: dfs染色 首先因该考虑最多需要多少中颜色, 然后再考虑怎么染色. 对于一种冰激凌, 如果确定了其染什么颜色, 那么在后面其他…

链接: https://vjudge.net/problem/CodeForces-687A 题意: Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very interesting. Suppose the graph G is given. Subset A of its vertices is called a v…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4751 思路:构建新图,对于那些两点连双向边的,忽略,然后其余的都连双向边,于是在新图中,连边的点是能不在同一个图中的,于是我们可以用dfs染色的方法来判断是否存矛盾. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> u…

Problem Description   This year is the 60th anniversary of NJUST, and to make the celebration more colorful, Tom200 is going to invite distinguished alumnus back to visit and take photos.   After carefully planning, Tom200 announced his activity plan…

这道题一开始我没想什么直接开始染, 但是是for循环一个节点一个节点染, 然后就WA 后了看了https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4702323.html 发现原来还需要证明一下染色一定可以, 同时染色的方式是dfs (1)证明 首先, 如果最大度数sum是偶数, 那么按照题目意思, k就为sum+1. 这个时候最坏情况下最大度数点与周围点的颜色都不一样, 需要sum+1种颜色, 也就是刚好是 k, 所以这种情况一定可以用k种颜色染完 其次, 如果最大度数sum…

-->Lake Counting 直接上中文了 Descriptions: 由于近日阴雨连天,约翰的农场中中积水汇聚成一个个不同的池塘,农场可以用 N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) 的正方形来表示.农场中的每个格子可以用'W'或者是'.'来分别代表积水或者土地,约翰想知道他的农场中有多少池塘.池塘的定义:一片相互连通的积水.任何一个正方形格子被认为和与它相邻的8个格子相连. 给你约翰农场的航拍图,确定有多少池塘 Input Line 1…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/D D. Directed Roads time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some…

D. Directed Roads   ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of n towns numbered from 1to n. There are n directed roads in the Udayland. i-th of them goes from town i to some other tow…

题目链接:D Directed Roads 题意:给出n个点和n条边,n条边一定都是从1~n点出发的有向边.这个图被认为是有环的,现在问你有多少个边的set,满足对这个set里的所有边恰好反转一次(方向反转),使得这个图里没有环. 思路:感觉关键是,n个点n条边,且每个点的出度为1,所以图里一定没有复环.想要使图里没环,对于每个连通块(点数为i)里的环(如果有环 点数为j),只要不是全翻和全不翻都是满足题意的set, 一共满足题意得set  即为 2^(i-j) * (2^j-2).所有的连通块…

题目链接: D. Directed Roads time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of n town…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/D 给你一个n个节点n条边的有向图,可以把一条边反向,现在问有多少种方式可以使这个图没有环. 每个连通量必然有一个环,dfs的时候算出连通量中点的个数y,算出连通量的环中点的个数x,所以这个连通量不成环的答案是2^(y - x) * (2^x - 2). 最后每个连通量的答案相乘即可. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000&q…

D. Directed Roads time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of ntowns numbe…

目录 题面 题目链接 题意翻译 输入输出样例 输入样例#1 输出样例#1 输入样例#2 输出样例#2 输入样例#3 输出样例#3 输入样例#4 输出样例#4 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 洛谷链接 Codeforces链接 题意翻译 [问题描述] 给定一个 $ n*m $ 的矩形色板,有 $ k $ 种不同的颜料,有些格子已经填上了某种颜色,现在 需要将其他格子也填上颜色,使得从左上角到右下角的任意路径经过的格子都不会出现两种 及以上相同的颜色.路径只能沿着相邻的格子,且只能向下或…

题意:给定一个有向图,然后你可能改变某一些边的方向,然后就形成一种新图,让你求最多有多少种无环图. 析:假设这个图中没有环,那么有多少种呢?也就是说每一边都有两种放法,一共有2^x种,x是边数,那么如果有环呢?假设x是这个连通块的边数, y是这个环的边数,那么就一共有2^x * (2 ^ y - 2) 种,减去这两种就是一边也不变,和所有的边都就变,这样就形成环了. 那么怎么计算呢?这个题的边很特殊,所以我们可以利用这个特征,我们在每个连通块时,用vis记录一下开始的父结点,用cnt记录每一个到…

<题目链接> 题目大意: 给定一个$n$条边,$n$个点的图,每个点只有一条出边(初始状态),现在能够任意对图上的边进行翻转,问你能够使得该有向图不出先环的方案数有多少种. 解题分析: 很明显本题需要对环的部分和链的部分分开进行讨论,对于环的部分,能够使得该环不为有向环的方案数有$2^k-2$种($k$为环上的点数,相当于减去环上所有边都是顺时针和逆时针情况),对于链的部分,方案数就是$2^k$($k$为链上的点数).因为初始状态每个点只有一条出边,所以即使存在环,也一定是简单环(即不存在环套…

D. MADMAX time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we all know, Max is the best video game player among her friends. Her friends were so jealous of hers, that they created an actu…

题目描述: Game on Tree time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Momiji has got a rooted tree, consisting of n nodes. The tree nodes are numbered by integers from 1 to n. The root has num…