题目链接:点击打开链接 题意:给你一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都被照亮,每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边.在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应尽量大. 思路:无向无环图的另一个说法是"森林",即由多棵树组成,我们可以先算一棵树上的答案,然后累加起来就行了.本题的优化目标有两个:放置的灯数应尽量少,被两盏灯照亮的边数b应尽量大.为了统一起见,我们把后者替换为:恰好被一盏灯照亮的边数c应尽量少,然后用x=M*a+c作为最小化的目标,其中M是一…

                          Placing Lampposts As a part of the mission ‘Beautification of Dhaka City’, the government has decided to replace all theold lampposts with new expensive ones. Since the new ones are quite expensive and the budget is notup to…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1800 题意 n(n < 1000)个节点m条边的无向无环无重边图,最小顶点覆盖的同时要尽量让只有一个端点是点亮的边数最少 思路 如刘书: 1. 无向无环图一定是森林,适用树形DP 2. 因为有两个优化目标,所以将两个目标线性组合,设以i为根的树上的顶点覆盖数为x,单点点亮边数为…

题意:给定一个无向无环图,要在一些顶点上放灯使得每条边都能被照亮,问灯的最少数,并且被两盏灯照亮边数尽量多. 析:其实就是一个森林,由于是独立的,所以我们可以单独来看每棵树,dp[i][0] 表示不在 i 点放灯,dp[i][1] 表示在 i 点放灯,很简单的一个DP 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string>…

题意:给定一个森林.每个节点上安装一个灯可以覆盖与该节点相连的所有边.选择最少的节点数num覆盖所有的边.在num最小的前提下,合理放置num个灯使得被两个灯覆盖的边最多? 思路:F[i][0]代表没放灯,F[i][1]代表放了灯,G[i]类似. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> ][],g[][];…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

JLUCPC Dr. Skywind and Dr. Walkoncloud are planning to hold the annual JLU Collegiate Programming Contest. The contest was always held in the college of software in the past. However, they changed their minds and decided to find the most convenient l…

题意:有一棵n个点的树,点之间用无向边相连.现把这棵树对应一个序列,这个序列任意两点的距离为这两点在树上的距离,显然,这样的序列有n!个,加入这是第i个序列,那么这个序列所提供的贡献值为:第一个点到其他所有点距离之和.求所有序列贡献值之和. 思路:假如第一个点是k,那么后面n-1个点共有(n - 1)!种排列,也就是说,第一个点是k那么这样的序列的贡献值为(n - 1)!*(k到其他点距离之和),显然最后答案应该是所有点之间的距离和的两倍 *(n - 1)!.问题转化为了求一棵树上所有点之间的距…

/** 题目:Color 链接:https://oj.ejq.me/problem/23 题意:给定一颗树,将树上的点最多染成m种颜色,有些节点不可以染成某些颜色.相邻节点颜色不同.求染色方法数. 思路:树形dp,定义dp[i][j]表示以i为根,i节点染色为j时候的子树的染色方法数. */ #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; typedef long long ll; ; ll dp[maxn][…