luogu4168蒲公英(区间众数) 给定n个数,m个区间询问,问每个询问中的众数是什么. 题面很漂亮,大家可以去看一下. 对于区间众数,由于区间的答案不能由子区间简单的找出来,所以似乎不能用树形结构. 用分块的话,设一个区间[x, y],里面包含的最大连续的块的左端点是l,右端点是r.那么显然,这个区间的众数要么是[l, r]的众数,要么是[x, l)和(r, y]中的任意数.所以可以用\(f[i][j]\)表示第i到j块的众数是什么,同时用\(s[i][x]\)表示前i个块中数x的出现次数.…

题目传送门 题意 长度为n的序列,有m次询问,每次询问求\([l,r]\) 间的众数,如果有多个,输出最小的那个 \(n\le 4\times 10^4,m\le 5\times 10^5,a_i\le10^9\) 分析 题目中要求在线(询问用上次答案加密).众数不具有"区间可加性",所以需要分块. 假设分成\(T\)块,每块长度\(L=N/T\).每次询问\([l,r]\),设\(l\)处在\(p\)块,\(r\)处在\(q\)块,则区间分为三部分. 开头的\([l,L)\) \(第…

虽然AC了但是时间惨不忍睹...不科学....怎么会那么慢呢... 无修改的区间众数..分块, 预处理出Mode[i][j]表示第i块到第j块的众数, sum[i][j]表示前i块j出现次数(前缀和,事实上我是写后缀和..因为下标从0开始..), cnt[i][j][k]表示第i块中的前j个数中,k出现次数.预处理O(N1.5), 询问每次O(N0.5), 总O((N+M)N0.5) --------------------------------------------------------…

发现写算法专题老是写不动,,,, 所以就先把我在luogu上的题解搬过来吧! 题目大意:查询区间众数,无修改,强制在线 乍一看是一道恐怖的题,仔细一看发现并没有那么难: 大致思路是这样的,首先我们要充分发挥分块暴力大法好的精神 先暴力预处理出每个块内每种蒲公英的个数, 然后求出对每个块而言的前缀和, 于是这样我们就可以区间查询任意两个块之间每种蒲公英的数量了 然后我们预处理出任意两个块之间的众数 最后对于每组询问,我们先找到夹在它们中间的块, 如果这个两个块r-l<=1,那么我们暴力求众数 为什…

[BZOJ2724][Violet 6]蒲公英 Description Input 修正一下 l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1 Output Sample Input 6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5 Sample Output 1 2 1 HINT 修正下: n <= 40000, m <= 50000 题解:分块还是练脑子啊~ 结论:一个区间的众数要么是区间中一个块的众数,要么是块外的任意…

传送门 题目描述 在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关. 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列\((a_1,a_2..a_n)\),其中 \(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号. 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的 Solution 分块 但是要维护些什么呢? 假设我们已经对原序列进行了分块,对于一个询问\([…

题面. 许久以前我还不怎么去机房的时候,一位大佬好像一直在做这道题,他称这道题目为"大分块". 其实这道题目的思想不只可以用于处理区间众数,还可以处理很多区间数值相关问题. 让我们在线处理区间众数. 数据范围1e5,考虑分块. 先对蒲公英种类离散化. 预处理 预处理出两个数组. 一个数组sum[ i ][ j ]表示第j种颜色到第i个分块的前缀和. 另一个数组 zhongshu[ i ][ j ]表示第i个分块到第j个分块这个区间内的众数. 维护这两个操作时间复杂度都不能超过n3/2.…

传送门 题面太美不忍不放 分块分块 这种题的一个特点是只有查询,通常需要预处理:加入修改的话需要暴力重构预处理 预处理$f[i][j]$为第i块到第j块的众数,显然$f[i][j]=max{f[i][j-1],j中出现的数}$,复杂度$O(N^2/S)$,常数比较小吧 最近用$pair$上瘾了... 然后查询$[l,r]$时,整块直接查,两边不完整的枚举出现的数,然后加上整块里出现次数来更新 求整块的出现次数,可以用$v[i]$表示数字$i$出现位置,二分来找,复杂度$O(NSlogN)$ 或者…

分块,预处理出每两个块范围内的众数,然后在暴力枚举块外的进行比较 那么怎么知道每一个数出现的次数呢?离散后,对于每一个数,维护一个动态数组就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #define N 40005 usi…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ2724.html 题目传送门 - BZOJ2724 题意 求区间最小众数,强制在线. $n$ 个数,$m$ 次询问. $n\leq 40000,m\leq 50000$ 题解 看完题目:呀这不是莫队裸题吗?? 再看一遍:我去怎么是强制在线! 然后经过一波思(forever)考(piano),终于会做了. 首先请你自行证明一个结论: 在询问区间内任取一段子区间,询问区间内的最小众数一定是子区间的最小众数…

题目链接:传送门 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4168 题解: 经典的在线求区间众数的问题,由于区间众数不满足区间可加性,所以考虑分块,假设分块长度为 $S$,则总共分成 $T=N/S$ 块, 对于每个询问 $[l,r]$,设点 $l$ 在第 $p$ 块,点 $r$ 在第 $q$ 块,假设第 $p+1$ 到第 $q-1$ 块这整一个区间为 $[L,R]$, 那么,查询的区间就被分为 $[l,L)$ 和 $[L,R]$ 和 $(R,r]$…

题意 给出一个序列,在线询问区间众数.如果众数有多个,输出最小的那个. 题解 这是一道分块模板题. 一个询问的区间的众数,可能是中间"整块"区间的众数,也可能是左右两侧零散的数中的任意一个.为了\(O(\sqrt n)\)求出究竟是哪一个,我们需要在一次对两侧零散点的扫描之后\(O(1)\)求出被扫数在区间内的的出现次数. 所以需要预处理的有: cnt[i][j]: i在前j块中出现的次数 mode[i][j]: 第i块到第j块组成的大区间的众数 #include <cstdio…

题目描述 输入 修正一下 l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1 输出 样例输入 6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5 样例输出 1 2 1 题解 分块+STL-vector 一个显而易见的结论:区间众数一定是一段连续的块的众数或块外的数,证明略(逃 先把数据离散化,然后分块预处理出f[i][j],表示从块i到块j的众数位置.具体实现的话直接开个桶存一下就好了. 然后考虑询问,整块的直接拿出来求一下出现次…

题面 luogu传送门 分析 先分块,设块大小为x(之后我们会证明块大小取何值会更优) 步骤1 把所有的数离散化,然后对每个值开一个vector pos[i],pos[i]存储数i出现的位置 我们设查询的区间为[l,r],需要求数v出现的次数,然后在vector中二分查找出第一个>=l的数的位置p1,和第一个>r的数的位置p2,p2-p1即为数v出现的次数 例: 离散化后的数组a={1,3,3,2,3,1,3 },则pos[3]={2,3,5,7},因为第2,3,5个数为3 我们需要查找[2,…

区间众数经典题~ http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4839这里可以提交~ 题意大概就是没有修改的询问区间众数,如果有一样的输出最小的,强制在线,$n \leq 4*10^4,a_i \leq 10^9$. log数据结构脑补一遍好像没什么可以做的,数据范围我们可以分块! 不过分块之前肯定要离散化一下,而且还要保存离散化前的数据(因为要回答的是出现最多的数),离散化的方法在上一篇博客里面~ 假设分成$L$块,每块大小$s=\lfl…

题目描述 经典区间众数题目 然而是权限题,所以题目链接放Luogu的 题解 因为太菜所以只会$O(n*\sqrt{n}+n*\sqrt{n}*log(n))$的做法 就是那种要用二分的,并不会clj那种不带log的做法 首先数的值域为1e9肯定要离散化一下 因为数最多有40000个所以开40000个vector,存一下每个数出现的位置 预处理出每个以块的端点为左右端点的区间的众数,这种区间一共有O(block^2)个,所以可以用O(n*block)的时间复杂度来预处理 可以发现的一点是,每个区间…

这个,要处理各个数的话得先离散,我用的桶. 我们先把每个块里的和每个块区间的众数找出来,那么在查询的时候,可能成为[l,r]区间的众数的数只有中间区间的众数和两边的数. 证明:若不是这里的数连区间的众数都达不到. 我已开始把某个离散后的值当成了坐标,调了好久....... #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm>…

题意 在线区间众数 思路 预处理出 f[i][j] 即从第 i 块到第 j 块的答案.对于每个询问,中间的整块直接用预处理出的,两端的 sqrtn 级别的数暴力做,用二分查找它们出现的次数.每次询问的复杂度是 sqrtn * logn . #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vec…

这道题算是好好写了.写了三种方法. 有一个好像是$qwq$$N\sqrt(N)$的方法,,但是恳请大佬们帮我看看为什么这么慢$qwq$(后面的第三种) 注:$pos[i]$表示$i$属于第$pos[i]$块. 第一种是统计所有可能的块组成的区间中(第i块到第j块),每个数出现的次数,记做$f[i][j][k]$,和所有可能的块组成的区间的答案,记做$h[i][j]$. 然后每次先把整块的答案作为初始答案,然后对于散块中的每个值$vl$,暴力修改对应的$f[i][j][vl]$,更新答案. 当块长…

蒲公英/分块入门九Byhzwer 辣鸡我复制粘贴题面格式极其丑陋,各位看原题面啦. [题目描述] 在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关. 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 (a1​,a2​..an​),其中 ai​为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号. 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的 [输入格式] 第一行两个整数…

hzwer的讲解 一 给出一个长为 \(n\) 的数列,以及 \(n\) 个操作,操作涉及区间加法,单点查值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int n, a[50005], opt, uu, vv, ww, tag[305], blc, bel[50005]; void add(int uu, int vv, int ww){ int p=bel[…

首先说明这篇博客写得奇差无比 让我们理清一下为什么要打分块,在大部分情况下,线段树啊,splay,treap,主席树什么的都要比分块的效率高得多,但是在出问题的时候如果你和这些数据结构只是混的脸熟的话,一旦错误可能就会导致心态崩溃,而且调试困难(大佬:很轻松啊....)所以,分块是一个时间效率不是很高的,代码量也不是很高的数据结构,水分是可以的,在全场都是30分的情况下,你能用分块水到个60,70就是胜利,所以分块很多时候也是和STL一起用的,达到(nlogn√n)的效果吧. 原理 把一段数列1…

根号算法 分块 数列分块入门九题(hzwer) 入门题1,2,3,4,5,7 问题:给一段区间打上标记后单点查询 解法:主要是每块维护一些标记,计算答案等,此类分块较为简单 注意:块大小一般为\(\sqrt n\) 复杂度:\(O(n\sqrt n)\) 入门题6 问题:每次朝数列中间插入一个元素,查询第k个元素是什么 解法:块大小超过一定值后暴力重构!采用链表实现 复杂度:\(O(n\sqrt n)\) 入门题8 问题:每次询问一个区间内为\(c​\)的元素个数,并把整个区间改为\(c​\)…

一些题库: bzoj.uoj.luogu(洛谷).CF.loj.hdu.poj.51nod 下面是一些近期的做题记录 省选爆炸-然后大概就先这样了,要回去读一段时间文化课,如果文化课还不错的话也许还会回来- 2020.9.3 这篇停更了吧x过几天开个新的 2018.2.25 ·[bzoj1257]余数之和-数学(根号求和) ·[loj6006]「网络流 24 题」试题库-最大流 ·[bzoj1001]狼抓兔子-最大流最小割 ·[poj3422]Kaka's Matrix Travels-拆点+最…

BZOJ_2724_[Violet 6]蒲公英_分块 Description Input 修正一下 l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1 Output Sample Input 6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5 Sample Output 1 2 1 HINT n <= 40000, m <= 50000 对于众数,有一个性质.集合A和集合B的众数,要么是集合A的众数,要么是集合B中出现过的数.…

[BZOJ2724]蒲公英(分块) 题面 洛谷 谴责权限题的行为 题解 分块什么的都不会,根本就没写过几次. 复杂度根本不会分析,吓得我赶快来练练. 这题要求的是区间众数,显然没有什么很好的主席树之类的方法. 再加之这个数据范围很像\(O(n\sqrt n)\),所以我们来分块,假设块大小为\(\sqrt n\). 首先颜色什么的直接离散是没有任何问题的. 那么我们可以考虑分块之后对于每一个颜色在块内的出现次数维护一个前缀和,但是这样子仍然无法快速得出一个颜色在某特定区间的出现次数.所以我们对于…

BZOJ2724 蒲公英 题目背景 亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢.昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了.我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢.不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的-- 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英.一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢.我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet Azur…

蒲公英 Description 我们把所有的蒲公英看成一个长度为\(n\)的序列(\(a_1,a_2,...a_n\)),其中\(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类的编号. 每次询问一个区间\([l,r]\),你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的. Input Data 第一行两整数\(n,m\),表示有\(n\)棵蒲公英,mm次询问. 接下来一行\(n\)个空格分隔的整数\(a_i\),表…

题目链接:BZOJ - 2724 题目分析 这道题和 BZOJ-2821 作诗 那道题几乎是一样的,就是直接分块,每块大小 sqrt(n) ,然后将数字按照数值为第一关键字,位置为第二关键字排序,方便之后二分查找某个值在某个区间内出现的次数. 预处理出 f[i][j] 即从第 i 块到第 j 块的答案. 对于每个询问,中间的整块直接用预处理出的,两端的 sqrtn 级别的数暴力做,用二分查找它们出现的次数. 每次询问的复杂度是 sqrtn * logn . 注意:写代码的时候又出现了给 sort…

区间众数.分块,预处理任意两块间所有数的众数,和每块中所有数的出现次数的前缀和.查询时对不是整块的部分暴力,显然只有这里出现的数可能更新答案.于是可以优美地做到O(n√n). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; in…