题目描述: 样例: 实现解释: 一道结合了火箭发射的贪心题目 知识点: 贪心,优先队列 题目分析: 根据题目描述可知,延迟后时间是正常推进的,也就是假设共有n个火箭,推迟k小时.则在到达k+1小时时,每过一个小时只要火箭没发射完都会有k(如果k大于n就是有剩余数量)个火箭会遭受延迟的损失,显然这是必然的(因为到达k小时前的损失都已经确定了,无法改变). 那么依据题意只要使得每次这k个火箭的损失最小即可,而如何最小:让其中单位时间损失最大的火箭发射即可,这样一定比发射其他火箭的损失要小. 于是便可…

题目描述: 样例: 实现解释: 所有结点对最短路径的板子题 知识点: 寻找所有结点对最短路径,动态规划 坑点: 无坑,注意建边即可 使用的算法为floyd算法 按照程序顺序解释如下: 首先建图,以邻接矩阵形式,初始化矩阵内容:对i==j的设为权值0,其他的设为INF(正无穷的大小取决于题目),以便后续计算时能区分自身和不可达结点.然后依据输入按照edge[u][v] = w的形式连点即可. 运行floyd算法 动态规划思想展现:最优子结构,状态转移方程 以下图为例:(来源网络) 上图中1号到5号…

题目描述: 样例: 实现解释: 和字符串处理结合的动态规划,个人认为比较难分析出状态转移方程,虽然懂了之后挺好理解的 知识点: 动态规划,字符串转数字 题目分析: 首先按照最基础:依据题意设计原始dp数组,这里根据描可知有三个数需要考虑:数字串开始,数字串结尾和之间插入的乘号数量,因此基础dp[i][j][k],分别为开始,结束脚标和乘号数. 然后推导:考虑到添加乘号,为了使状态转移方程简单,最后固定位置,因此可以考虑每次都在最后插入乘号,插入乘号的位置便可倒序确定.此时数字串的开始位置便可固定…

题目描述: 样例: 实现解释: 一道因为没排序做了一个小时没做出来的二分答案模板题(手动呲牙) 知识点: 二分答案,最大值最小化 坑点: 排序,judge(mid)函数内计数的实现 其实从最长一步的最小距离就能大致看出:二分答案 因此需要做的就是对0~L这个区间二分查找满足题意的跳跃距离,直到达到终止条件. 唯一需要注意的就是:何时满足条件,二分答案中最重要的judge函数,可以先缕一下:只能跳m步,需要从0跳到L. 有步数限制,因此跳跃仅在不得不跳时进行(减少步数消耗),所以需要一个pre记录…

题目描述 样例: 实现解释: 没想到你也是个刀客塔之二维DP 知识点: 动态规划,多条流水线调度?可以看做一种流水线调度 坑点: 输入内容的调整(*的特殊判定),开头结尾的调整策略 从题意可知,要做的就是从起始点移动到蓝点,并且在过程中会有一个值的记录,这就可以和一些基础题目联系起来:捡金币问题,流水线问题等等. 不过注意在使用板子时需要注意值的调度策略:对无法过去的地点,可将敌人攻击值设为99999,即无限,从而在进行动态规划时也可直接参与计算.借助这一攻击无限化的想法,对第一列和最后一列也需…

题目描述: 样例: 实现解释: 需要简单分析的贪心题 知识点: 贪心,自定义排序,提前存储 题目分析: 卖鱼,鱼卖出去需要时间,鱼没被卖出去之前需要吃饲料 则有,如果卖a鱼的话b鱼会吃饲料c份,而卖b鱼a鱼会吃d份,为了消耗更少的饲料,如果c比d小,则应该卖a鱼.而计算上即c = a.t*b.d,d = a.d*b.t. 因此需要做的就是依据上述公式对所有鱼的买卖优先级进行排序(排序的cmp函数实现有进行简单解释),然后按顺序计算需要的饲料数即可. 为了不再遍历计算卖鱼时的花费,这里用total…

904 Winter is coming 思路 难题.首先简化问题, \(n\) 个0与 \(m\) 个1排成一列,连续的0不能超过x个,连续的1不能超过y个,求排列方法数. 显然会想到这是动态规划.最快想到的方法是 \(dp[i][j][x][y]\) 表示已经有i个北境兵j个野人参与排列,且末尾有x个连续北境士兵或y个连续野人士兵的方案数.这方法显然是正确的,但是光是 \(dp[200][200][10][10]\) 数组已经十分接近本题内存限制了,保证MLE.状态转移方法是大模拟,四层fo…

905 AlvinZH的奇幻猜想--三次方 思路 中等题.题意简单,题目说得简单,把一个数分成多个立方数的和,问最小立方数个数. 脑子转得快的马上想到贪心,从最近的三次方数往下减,反正有1^3在最后撑着保证减完.不好意思这是错的,因为1,27,64,125...等立方数之间并不是倍数关系,不能构成贪心策略.举个反例:96=64+8+8+8+8=64+27+1+1+1+1+1,答案明显是5,而贪心会算到7. 既然不是贪心,那就是DP了,没毛病.先讲一下常规做法吧,是这样想的:相当于把一个数化成几份…

B Bamboo和巧克力工厂 分析 三条流水线的问题,依然是动态规划,但是涉及的切换种类比较多.比较易于拓展到n条流水线的方式是三层循环,外层是第k个机器手,里面两层代表可切换的流水线 核心dp语句:cost[i][k] = min(cost[i][k], cost[j][k-1]+t[j][i]+p[i][k]) 也可以在A题的基础上详细的列出所有可能的路线切割情况然后找到最小值. 注意本题与A题中t的含义不同. 上机时给出的伪代码 //数组从0开始 const int maxx= 510;…

936 ModricWang的导弹防御系统 思路 题意即为:给出一个长度为n的序列,求出其最长不降子序列. 考虑比较平凡的DP做法: 令\(nums[i]\) 表示这个序列,\(f[x]\) 表示以第\(x\)个数为结尾的最长的不降子序列的长度,状态转移方程为: \[ f[i]=(\max{f[j]}+1) \;\;\;\;\;\;\; \mbox{when $nums[i]<=nums[j]$}\\ \] f中的最大值即为答案. 时间复杂度\(O(n^2)\),空间复杂度\(O(n)\) 当然…