题目链接 题目大意: 一个人要从$A$地前往$B$地,两地相距$N$千米,$A$地在第$0$千米处,$B$地在第$N$千米处. 从$A$地开始,每隔$1$千米都有$\dfrac{1}{2}$的概率拥有一个休息点, 如果这个地方有休息点的话,这个人就可以在此地休息,起点处(即第$0$千米处)一定是一个休息点. 如果这个人在最近一次休息后行驶了$i$千米,那么他将有$\sum_{j=1}^ia_i$疲劳值. 给出$N$与$a_i(i$为整数且$i\in[1,N])$,求这个人到达$B$地后拥有的疲劳…

题面在这里! 可以发现全是求和,直接拆开算贡献就好了 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int ha=998244353,N=1e6+5; inline int read(){ int x=0; char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()); for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'…

题目描述: D. Intercity Travelling time limit per test 1.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Leha is planning his journey from Moscow to Saratov. He hates trains, so he has decided to get from one city…

题目:戳这里 题意:从0走到n,难度分别为a1~an,可以在任何地方休息,每次休息难度将重置为a1开始.求总难度的数学期望. 解题思路: 跟这题很像,利用期望的可加性,我们分析每个位置的状态,不管怎么休息位置1的难度永远是a1,因此其期望为a1*2^(n-1),其他点出现a1的话,说明上一个点绝对休息过,剩下的都与其无关,也就是2^(n-2),所有的统计起来,则a1的出现次数为2^(n-1)+(n-1)*2^(n-2).同理求a2,a2绝对不会出现在位置1,而出现在位置2时,只会影响位置1,出现…

1009 E. Intercity Travelling 题意:一段路n个点,走i千米有对应的a[i]疲劳值.但是可以选择在除终点外的其余n-1个点休息,则下一个点开始,疲劳值从a[1]开始累加.休息与不休息等概率,设疲劳值总和的期望为p,求p*2n-1 思路:由于期望乘上了2n-1,所以数学意义就是求所有休息情况下的疲劳值总和.问题转化为,每种疲劳出现的次数Ni.网上题解大多数从组合数的角度计数,可能是我理解能力不够,总觉得讲的不太严谨,推导的过程略显随意,更多像是找规律的结果.琢磨了一会,觉…

E. Intercity Travelling time limit per test 1.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Leha is planning his journey from Moscow to Saratov. He hates trains, so he has decided to get from one city to an…

大意: 有一段$n$千米的路, 每一次走$1$千米, 每走完一次可以休息一次, 每连续走$x$次, 消耗$a[1]+...+a[x]$的能量. 休息随机, 求消耗能量的期望$\times 2^{n-1}$. 简单计数题, 枚举每种长度的贡献. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) using namesp…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1009/problem/E 解题心得: 一个比较简单的组合数学,还需要找一些规律,自己把方向想得差不多了但是硬是找不到规律,还是看了大佬博客才知道的规律.这个题要预先处理2的n次方,不然快速幂也会TLE. 推荐两个大佬的博客: https://blog.csdn.net/u010746456/article/details/81057082 https://blog.csdn.net/hyp1231/article/deta…

题目链接 大意:一段旅途长度N,中间可能存在N-1个休息站,连续走k长度时,疲劳值为a1+a2+...+aka_1+a_2+...+a_ka1​+a2​+...+ak​,休息后a1a_1a1​开始计,设PPP为疲劳值的期望,问p∗2n−1取模998244353p*2^{n-1}取模998244353p∗2n−1取模998244353的答案. 转自链接 求出每个疲劳值的使用概率,加在一起,乘一下就行了. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #…

题目链接:Travelling Salesman and Special Numbers 题意: 给出一个二进制数n,每次操作可以将这个数变为其二进制数位上所有1的和(3->2 ; 7->3),现在给出了一个数k,问不大于n的数中有几个数经过k次操作可以变成1. 题解: 因为所给的n很大,但是可以发现只要经过一次操作,n都会变成1000以内的数,所以可以把1000以内的数的答案都存下来.每次在这里面找等于k-1的数,然后数位DP求个数. #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:Travelling Salesman and Special Numbers 题意: 给了一个n×m的图,图里面有'N','I','M','A'四种字符.问图中能构成NIMA这种序列最大个数(连续的,比如说NIMANIMA = 2)为多少,如果有环的话那么最大长度就是无穷. 题解: 哇,做了这题深深得感觉自己的dfs真的好弱.这题就是从N开始深搜,在深搜的过程中记录值.返回这个值加1. //#pragma comment(linker, "/stack:200000000"…

Discription The Travelling Salesman spends a lot of time travelling so he tends to get bored. To pass time, he likes to perform operations on numbers. One such operation is to take a positive integer x and reduce it to the number of bits set to 1 in…

题目链接 http://codeforces.com/gym/101630/attachments 题解 zyb学长的题. 先枚举第\(k\)大的边权,设其边权为\(x\),然后把每条边边权减掉\(x\)与\(0\)取\(\max\), 跑最短路之后加上\(x\times k\)更新答案. 注意从\(0\)开始枚举(就相当于裸跑最短路). 代码 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include&…

这道题先考虑一种暴力n方做法 设\(f_i\)表示到\(i\)点所有情况的困难度之和(\(f_0=0\)),\(pre_i=\sum_{j=1}^{i} a_j\) 考虑从点\(j\)中途不经过休息站到达\(i\),可以得到\[f_i=pre_i+\ \sum_{j=1}^{i-1} f_j+2^{j-1}pre_{i-j}\] (要乘\(2^{j-1}\)是因为到第\(j\)个点有那么多方案) 这个很容易就能优化到\(O(n)\) 记\(g_i=\sum_{j=1}^{i} f_j,h_i=p…

题意略. 思路: 比如现在n = 11.那么我们观察a[1.....n]的出现次数: a[1]:2 ^ 10 + 10 * 2 ^ 9 a[2]:2 ^ 9 + 9 * 2 ^ 8 a[3]:2 ^ 8 + 8 * 2 ^ 7 ......... a[x]:2 ^ (n - x) + (n - x) * 2 ^ (n - x - 1) 凭借这个规律,我们可以通过快速幂求得答案. 详见代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1009 A. Game Shopping 题目: 题意:有n件物品,你又m个钱包,每件物品的价格为ai,每个钱包里的前为bi.你站在第一件物品前,如果你的第一个钱包能购买这件物品,你第一个钱包的钱直接消失(就相当于你是用第一个钱包里的所有钱购买了这件物品,不会找钱),如果无法购买那么就跳到下一件物品,以此类推,问你总共能购买多少件物品. 思路:直接模拟即可. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> u…

目录 Codeforces 1009 A.Game Shopping B.Minimum Ternary String C.Annoying Present D.Relatively Prime Graph E.Intercity Travelling(递推) \(Description\) \(Solution\) F.Dominant Indices(启发式合并) G.Allowed Letters(Hall定理 位运算) \(Description\) \(Solution\) Codef…

A. Game Shopping 签. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1010 int n, m, c[N]; queue <int> q; int main() { while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { while (!q.empty()) q.pop(); ; i <= n; ++i) scanf("%d&…

A. Game Shopping 按照题意模拟既可. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 1010; int n, m, c[N], a[N], ans = 0; int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/914/C 题意: 对数字x进行一次操作,可以将数字x变为x在二进制下1的个数. 显然,一个正整数在进行了若干次操作后一定会变成1. 给定n,k(n用二进制表示给出,n <= 2^1000). 问你有多少不超过n的正整数,将它们变为1所需的操作次数恰好为k. 题解: 由于n <= 2^1000,所以任何不超过n的数在进行了一次操作后,一定不超过1000. 所以先统计出1000以内所有数变成1所需的操作次…

大意: 对于一个数$x$, 每次操作可将$x$变为$x$二进制中1的个数 定义经过k次操作变为1的数为好数, 求$[1,n]$中有多少个好数 注意到n二进制位最大1000位, 经过一次操作后一定变为1000以内的数, 所以可以暴力求出1000以内的数变为1的操作次数, 记$G_i$为$[1,n]$中二进制中1的个数为i的个数, 数位dp求出$G_i$后, 再用乘法原理就可以得出结果 要特判k为0和1的情况, k=1时会将1多算一次最后减去1 #include <iostream> #inclu…

题意:题目中定义了一种运算,把数字x变成数字x的二进制位数.问小于n的恰好k次运算可以变成1的数的个数(题目中的n是二进制数,n最大到2^1000) 思路:容易发现,无论多么大的数,只要进行了一次运算,一定会变成1000以内的数,所以我们可以预处理1000以内的数经过多少次运算到1.之后,我们可以枚举1000以内的数字,枚举有哪些数字是经过k - 1次运算到1(假设此时数字是i),那么小于n的位数为i的数字都是答案.怎么统计答案呢?我们用试填法.我们dfs中传入3个参数:deep(当前搜索到第几…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 会发现. 进行一次操作过后. 得到的数字肯定是<=1000的 然后1000以下可以暴力做的. 则我们枚举第1步后得到的数字x是什么 反推初始数字. 可以写一个数位dp的. 即统计二进制数字y,满足y中1的个数为x然后y<=n (一旦已经小于n了,则直接用组合数算方案就可以了 k=0和k=1要特殊处理一下 具体看代码 [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long…

题面传送门 题意: 给出一张无向图,每次你可以选择一个度数 \(\leq 1\) 的点并将其删除. 问对于 \(k=0,1,2,\dots,n\),有多少个删除 \(k\) 个点的序列,答案模 \(10^9+9\). \(1\leq n\leq 100\) 很容易发现,环上的点是永远不可能被删除的.于是我们对原图做一遍拓扑排序,求出哪些点可能被删除. 显然这些能被删除的点一定会形成一棵森林. 而森林中的每个连通块又可以分为两类:一种是该连通块在原图中属于的连通块中有环相连.另一种是该连通块在原图…

题意 大家都是优秀生,这点英文还是看得懂的:点此看题 题解 由于旅行路线成一个环,所以从哪里出发不重要,我们把景点按照 a i a_i ai​ 排序,不妨就从左边最小的出发.基础的旅行费用 c i c_i ci​ 是都要算上的,我们的目的是最小化额外的费用 ∑ max ⁡ ( 0 , ( a j − a i ) − c j ) \sum\max(0,(a_j-a_i)-c_j) ∑max(0,(aj​−ai​)−cj​) . 很明显有一部分的景点是回程(从大到小飞回起点)的时候经过的,这些景点一…

C. The Two Routes Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/602/problem/C Description In Absurdistan, there are n towns (numbered 1 through n) and m bidirectional railways. There is also an absurdly simple road networ…

Problem J. Bye Bye RussiaTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100500/attachments Description It was the last day at Russia, after the World Finals has ended. Coach fegla was travelling back to Cairo on the same day b…

A. Bus to Udayland 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/711/problem/A Description ZS the Coder and Chris the Baboon are travelling to Udayland! To get there, they have to get on the special IOI bus. The IOI bus has n rows of seats. There are 4 sea…

Problem B. Travelling Camera Problem 题目连接: http://www.codeforces.com/gym/100253 Description Programming competitions become very popular in Berland. Now Berland Broadcasting Corporation (BBC) plans to organize a TV broadcast of the All-Berland Region…

time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output In Absurdistan, there are n towns (numbered 1 through n) and m bidirectional railways. There is also an absurdly simple road network - for each…