题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059 [思路] 递推+概率. 设f[i]表示一只Tribble经过i天之后死绝的概率,则有递推式: f[i]=p[0]+p[1]*(f[i-1]^1)+…p[n-1]*(f[i-1]^n-1) 最后答案为f[m]^k [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #define FOR(a,b,c) for(int…

题意:给你一个不超过九位的不含重复数码的十进制数,每次会随机将它的数码打乱,变成一个新的数,如果它小于等于上一次的数,那么你输了:如果它大于上一次的数,那么可以继续.直到它变成能够表达的最大数为止就赢了,问你赢的概率. 设所有排列从小到大被标记为1~n.p(i)表示排列i获胜的概率. p(n)=1:p(n-1)=1/n:p(n-2)=1/n * (1+1/n):...:p(i)=1/n * (p(n)+p(n-1)+...+p(i+1)). 递推一下就行了. 注意特判如果它已经是最大的了,输出零…

题目大意: 给定一个DAG,求起点到终点的路径长度期望 根据题意可以知道每一条边都有一定概率被走到 那么\(\displaystyle\begin{aligned} Ans = \sum_{e \in E} f_ew_e\end{aligned}\),其中\(E\)是边的集合,\(f_e\)是经过边\(e\)的期望次数,\(w_e\)是边\(e\)的边权 这样我们只需要求经过每一条边的期望次数 对于每一条边,经过这条边的期望次数就是经过这条边起点的期望次数除以这条边起点的出度 这样我们就只需要求…

GRAVITATION, n.“The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the quantity of matter they contain – the quantity ofmatter they contain being ascertained by the strength of their tendencyto approach one another. This…

题面 传送门 题解 把\(a_i\)和\(b_i\)都变成小数的形式,记\(f_i\)表示\(1\)单位的光打到第\(i\)个玻璃上,能从第\(n\)个玻璃下面出来的光有多少,记\(g_i\)表示能从第\(i\)块玻璃反射出来的光有多少,,递推式的话,我们枚举一下这束光在\(i\)和\(i+1\)块玻璃之间反射了几次就可以了 \[ \begin{aligned} f_i &=a_i\left(f_{i+1}+g_{i+1}\times b_i\times f_{i+1}+g_{i+1}\time…

x坐标排序,y坐标当权值,同一个x坐标的,y从大到小排. 求f(i)表示以i结尾的LIS以后,从后向前枚举,不断更新一个max数组,max(i)代表最长上升子序列为i时,当前的 结尾的最大值是多少. 一个元素可能在LIS里面,则说明存在一个j>i,f(j)=f(i)+1,且a(j)>a(i),就查询一下max(f(i)+1)是否大于a(i)即可.如果可行的话,再用该值更新max数组. 一定在LIS里面的就是i可能在LIS里面,并且f(i)只出现了一次的. 队友的代码(↓) #include &…

最近做到好多概率,组合数,全排列的题目,本咸鱼不会啊,我概率论都挂科了... 这个题学到了一个康托展开,有点用,瞎写一下... 康托展开: 适用对象:没有重复元素的全排列. 把一个整数X展开成如下形式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0![1] 其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个(从0开始),并且0<=a[i]<i(1<=i<=n) 用来求全排列中这个串排第几,康托展开的逆运算就是…

题意: 有两种汉堡给2n个孩子吃,每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡.如果只剩一种汉堡,就不用抛硬币了. 求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率. 分析: 可以从反面思考,求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率. 因为最后两个汉堡是不同的,所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的. 所以,吃两种汉堡的孩子人数相等,都是n-1个. 令,对于2n个孩子吃汉堡,所求概率为1 - f(n-1) 我们还可以递推f, #include <iostream> #include <cstdio&…

 Burger  When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 1…

题目大意 有一个\(1001\times n\)的的网格,每个格子有\(q\)的概率是安全的,\(1-q\)的概率是危险的. 定义一个矩形是合法的当且仅当: 这个矩形中每个格子都是安全的 必须紧贴网格的下边界 问你最大的合法子矩形大小为\(k\)的概率是多少. \(n\leq {10}^9,k\leq 1000\) 吉老师:这题本来是\(k\leq 20000\) 题解 一道好题. 我们计算最大子矩形不超过\(i\)的答案\(s_i\),那么答案就是\(s_k-s_{k-1}\). 显然最后一行…

[NOI2017]泳池 实在没有思路啊~~~ luogu题解 1.差分,转化成至多k的概率减去至多k-1的概率.这样就不用记录“有没有出现k”这个信息了 2.n是1e9,感觉要递推然后利用数列的加速技巧 f[n]表示宽度为n的值,然后枚举最后一个连续高度至少为1的块,dp数组辅助 神仙dp:dp[i][j]表示宽度为i,j的高度出现限制,任意矩形不大于k的概率 设计确实巧妙:宽度利于转移给f,高度利于自己的转移 dp数组转移:枚举第一个到达j的限制的位置,这样,前面部分限制至少是j+1,后面至少…

Description Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends. What's more, he bought a large decorative chessboard with N rows and M columns. Every day after work, Edward will place…

Collecting Bugs Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 64000K Total Submissions: 3523   Accepted: 1740 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material s…

UVA 1541 - To Bet or Not To Bet 题目链接 题意:这题题意真是神了- -.看半天,大概是玩一个游戏,開始在位置0.终点在位置m + 1,每次扔一个硬币,正面走一步,反面走两步,走到的步上有4种情况: 1.向前走n步 2.向后走n步 3.停止一回合 4.无影响 问能在t次机会内,走到终点m + 1(假设跃过也算走到了)的概率.大于0.5.等于0.5,小于0.5相应不同输出 思路:题意懂了就好办了.事实上就是递推就能够了dp[i][j]表示第i次机会,落在j步的概率.然…

链接: https://www.nowcoder.com/discuss/84119 题意: 给定n个箱子, 每个箱子打开发现钻石的概率P(这里的P要除100), 每个钻石的重量, 有一个人只能持有一个钻石, 每次打开箱子发现手中的钻石小于箱子的钻石, 他就会换掉手中的钻石, 求交换次数的数学期望 分析: 对于一个箱子, 取里面钻石的概率就是(P * (之前不打开比它重的概率)), 那么从最重的钻石开始递推, 用树状数组统计(之前不打开)的概率, 然后把这个点设为不打开. 树状数组一开始初始化为…

UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…

非常好的递推 公式啥的懒得写了,直接放链接哈哈哈https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1291 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;i--) #define int long long #define In freopen("…

网格里放了一些石块,一个炸弹能炸开其所在的行和列.问炸光石块至少要几个炸弹. 枚举不炸开的行数,则可以得出还要炸开几列. 为了不让复杂度爆炸,需要两个优化. 先是递推预处理出f(i)表示i的二进制位中1的个数,f(i)=f(i-2^k)+1,k是可以推算出来的. 还要DFS枚举不炸开的行数,防止重复访问.(类似容斥的时候的写法) #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,f[1<<…

题意:给定当前汉诺塔的状态,问还有多少步走完,不合法输出“No”. 思路:显然可以一层一层试探下去的.我们设三个柱子为“起始”,“中转”,“终点”,当前状态的最大的盘子不可能在中转站处:如果在起始站,我们需要把其他的移到中转站,然后把最大移到终点.如果在终点站,我们需要把其他的从中转站移到终点站. 每一层减少一个盘子,递推下去就ok了.当时想到了思路,但是没有想到简洁的写法. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespac…

题意:给n个元素,从n中选两个非空集合A和B.问有多少中选法? 递推: dp[n]表示元素个数为n的方案数,对于新来的一个元素,要么加入集合,要么不加入集合自成一个集合.加入集合有三种选择,A,B,E(可空的集合),或者自成集合,作为A或B,然后在选一个n-1个元素的非空子集(2^n-1 - 1). #include<cstdio> ; typedef unsigned long long ll; int main() { int n; scanf("%d",&n)…

递推就好了,用二项式定理算出所有连边的方案数,减去不合法的方案, 每次选出一个孤立点,那么对应方案数就是上次的答案. 枚举选几个孤立点和选哪些,选到n-1个点的时候相当于都不选,只减1. 要用到高精度,直接开100*100的组合数数组会MLE,用滚动数组优化一下就好了. 不会java,python太伤了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct bign { int len, s[MAXN]; bign () { memset(…

题目:http://www.wikioi.com/problem/1418/ 分析: 一看就肯定是树上的递推 设f[i][j][k]表示第i秒在k点(从j点走过来的)的概率 则f[i][j][k]=f[i-1][j][k]*g[j][k]+Σf[i-1][t][j]*g[t][j] 其中j-k,t-j都是图中的边,前面一项表示第I秒呆在原地,后面一项表示往下走 g[i][j]表示从i点走到j点后,从j点到其他每条路的概率(即1/j连通的点的个数(若j->i有一条边那么要减掉1,因为不能往回走))…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13566    Accepted Submission(s): 5660 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的…

When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 10 hamburg…

神.上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 51558    Accepted Submission(s): 20839 Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1639 1639 绑鞋带 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 有n根鞋带混在一起,现在重复n次以下操作:随机抽出两个鞋带头,把它们绑在一起.可以想象,这n次之后將不再有单独的鞋带头,n条鞋带系成了一些环.那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环? Input 仅一行,包含一个整数n  (2<=n<=1000…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=62369739 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给…

题目大意不多说了 这里用dp[i][0] 代表取完第一个盒子后第二个盒子剩 i 个的概率,对应期望就是dp[i][0] *i dp[i][1] 就代表取完第二个盒子后第一个盒子剩 i 个的概率 dp[i][0]  =  p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * C(2*n-i , n-i) = p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * (2*n-i)! / (n-i)! / n! dp[i+1][0]  = p^(n+1) * (1-p)^(n-i-1) * C(2*n-i-1 ,…

题目链接 题意:给出一个0到k的序列,要求出有每相邻的两个数之间的差不差过1的子序列的概率. 思路:递推.dp[i][j]表示长度为i而且j结尾的子序列的个数. 注意.假设用符合子序列个数除以从个数.数组要用double,用long long的话会爆掉. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm>…

题目:假如有A,B两个人,在一个m*n的矩阵,然后A在(1,1),B在(m,1),A要走到(m,n),B要走到(1,n),两人走的过程中可以捡起格子上的数字,而且两人速度不一样,可以同时到一个点(哪怕这个点离A很近,离B很远),现在A,B起码相遇于一个点点,相遇点的数字A,B都得不到,求最后A,B总数字之和的最大值 B. Working out Summer is coming! It's time for Iahub and Iahubina to work out, as they both…