图论算法-最小费用最大流模板[EK;Dinic] EK模板 const int inf=1000000000; int n,m,s,t; struct node{int v,w,c;}; vector<node> map[10010]; int flow[10010][10010]; bool inq[10010]; int d[10010]; int pre[10010],pref[10010]; int minc,maxf; int main() { cin>>n>>…

图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v,cap;}; vector<node> map[100010]; int flow[10010][10010]; int a[100010]; int pre[100010]; int EK() { int maxf;//记录最大流量 queue<int> q; while(1) {…

创建: 2018/06/01 图的概念 有向边 有向图 无向边 无向图 点的次数: 点连接的边的数量 闭路: 起点和重点一样 连接图: 任意两点之间都可到达 无闭路有向图: 没有闭路的有向图 森林: 互素的树的集合 生成树: 含有图里所有点的树 生成树林: 所有生成树的并集         图论算法的应用     ● 电路的元件关系 ● 交通网 ● 电脑网络(本地网络, 互联网, web等) ● 数据库(实体关系图(ER图))     图的数据结构    邻接矩阵 适用于数据多的 //-----…

系列索引: NOIp 图论算法专题总结 (1) NOIp 图论算法专题总结 (2) NOIp 图论算法专题总结 (3) 最短路 Floyd 基本思路:枚举所有点与点的中点,如果从中点走最短,更新两点间距离值.时间复杂度 \(O(V^3 )\). int n, m, f[N][N]; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); for (int i=1, a, b, w; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &…

系列索引: NOIp 图论算法专题总结 (1) NOIp 图论算法专题总结 (2) NOIp 图论算法专题总结 (3) 网络流 概念 1 容量网络(capacity network)是一个有向图,图的边 \((u, v)\) 有非负的权 \(c(u, v)\),被称为容量(capacity). 图中有一个被称为源(source)的节点和一个被称为汇(sink)的节点.图中每条边称为弧(arc). 实际通过每条边的流量记为 \(f(u, v)\). 残量网络(residual network)是一…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

tarjan图论算法 标签: tarjan 图论 模板 洛谷P3387 [模板]缩点 算法:Tarjan有向图强连通分量+缩点+DAGdp 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define psk push_back using name…

[算法模版]Tarjan爷爷的几种图论算法 前言 Tarjan爷爷发明了很多图论算法,这些图论算法有很多相似之处(其中一个就是我都不会).这里会对这三种算法进行简单介绍. 定义 强连通(strongly connected): 在一个有向图\(G\)里,设两个点a, b 发现,由\(a\)有一条路可以走到\(b\),由\(b\)又有一条路可以走到\(a\),我们就叫这两个顶点(a,b)强连通. 强连通图: 如果 在一个有向图\(G\)中,每两个点都强连通,我们就叫这个图,强连通图. 分量:把一个…

系列索引: NOIp 图论算法专题总结 (1) NOIp 图论算法专题总结 (2) NOIp 图论算法专题总结 (3) 树链剖分 https://oi-wiki.org/graph/heavy-light-decomposition/ qRange:将树从 \(x\) 到 \(y\) 结点最短路径上所有节点的值都加上 \(val\) updRange:求树从 \(x\) 到 \(y\) 结点最短路径上所有节点的值之和 qSon:将以 \(x\) 为根节点的子树内所有节点值都加上 \(val\)…

图论算法(一)存图 我发现我的博客阅读量贼低,问小伙伴们,ta们都说这些博客太长了QAQ! 今天来个短亿点的(也短不了多少……) 进入正题,图论究竟是什么? 图论就是给你一张图,让你在这张图上进行各种操作,但是我们要进行操作之前,要先明白图是什么. 如果你还不了解图是什么,我这里稍微BB一两句,如果你已经了解了图是什么,请直接去第二部分! Part 1:图是什么 我们先看一张图片: 假设有1,2,3,4,5五座城市, 我们用5个标号的圆圈(1,2,3,4,5)来表示这5个城市. 其中有一些城市之…

选择V-S中的点加入S时用了贪心思想,即求d[]中legth最小且未被标记(未加入加入S)的点. 一点都没优化的实现: import java.lang.reflect.Array; /** * Created by yueli on 2018/10/14. */ public class Dijkstra { boolean mark[]=new boolean[5]; int v[][]={{0,10,-1,30,100}, {-1,0,50,-1,-1},{-1,-1,0,-1,10},{…

概述(总) DFS是算法中图论部分中最基本的算法之一.对于算法入门者而言,这是一个必须掌握的基本算法.它的算法思想可以运用在很多地方,利用它可以解决很多实际问题,但是深入掌握其原理是我们灵活运用它的关键所在. 含义特点 DFS即深度优先搜索,有点类似广度优先搜索,也是对一个连通图进行遍历的算法.它的思想是从一个顶点V0开始,沿着一条路一直走到底,如果发现不能到达目标解,那就返回到上一个节点,然后从另一条路开始走到底,这种尽量往深处走的概念即是深度优先的概念. 由于用到递归,当节点特别多且深度很大…

matlab代码实现:https://blog.csdn.net/weixin_40108753/article/details/81237585 python代码实现:…

BFS 广度优先搜索:一层一层的搜索(类似于树的层次遍历) BFS基本框架 基本步骤: 初始状态(起点)加到队列里 while(队列不为空) 队头弹出 扩展队头元素(邻接节点入队) 最后队为空,结束 BFS难点所在(最短路问题): 存储的数据结构:队列 状态如何存储到队列里边(以什么形式)? 状态怎么表示,怎么转移? dist 如何记录每一个状态的距离 最短路问题:宽搜的优势是能找到最短(最小)路!(所有边权重都一样才可以用!)--一层一层的搜索(类似于树的层次遍历).深搜可以保证我们走到终点,…

自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解, 但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,比如数据结构.图论.运筹学等. 首先,大家需要明确…

3.1最短路之单源最短路(SPFA) 松弛:常听人说松弛,一直不懂,后来明白其实就是更新某点到源点最短距离. 邻接表:表示与一个点联通的所有路. 如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路. 回归正题,SPFA是bellman-ford的一种改进算法,由1994年西安交通大学段凡丁提出.它无法处理带有负环的图,判断方法:如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环. SPFA的两种写法,bfs和dfs,bfs判别负环不稳定,相当于限深度搜索…

图是一种灵活的数据结构,一般作为一种模型用来定义对象之间的关系或联系.对象由顶点(V)表示,而对象之间的关系或者关联则通过图的边(E)来表示. 图可以分为有向图和无向图,一般用G=(V,E)来表示图.经常用邻接矩阵或者邻接表来描述一副图. 在图的基本算法中,最初需要接触的就是图的遍历算法,根据访问节点的顺序,可分为广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS). 广度优先搜索(BFS) 广度优先搜索在进一步遍历图中顶点之前,先访问当前顶点的所有邻接结点. a .首先选择一个顶点作为起始结点,并将…

[1642] 简单的图论问题? 时间限制: 5000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地.每个空地里都有一个权值.你的 任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小.每一步可以往上下 左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子. 如下图,灰色格子代表障碍物.路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1469 Description Consider a group of N students and P courses. Each student visits zero, one or more than one courses. Your task is to determine whether it is possible to form a committee of exactly P students that sat…

最短路算法(三)Dijkstra算法 PS:因为这两天忙着写GTMD segment_tree,所以博客可能是seg+图论混搭着来,另外segment_tree的基本知识就懒得整理了-- Part 1:Dijkstra算法基本信息 以下,我们用dis[n]表示1->n的最短路径长度,vis[n]表示n号节点有没有被访问过 Dijkstra算法基于贪心的思想,每次从dis[ ]数组中取出一个dis[ ]值最小的节点x,把vis[x]标记为true,同时用这个点的所有连边去更新与x相连的点y的dis…

在上一篇文章我们用java演示了图的数据结构以及图涉及到的深度优先遍历算法,本篇文章将继续演示图的广度优先遍历算法.广度优先遍历算法主要是采用了分层的思想进行数据搜索.其中也需要使用另外一种数据结构队列,本篇文章为了使代码更加优雅,所有使用java中Linkedlist集合来进行模拟队列.因为该集合有在队列尾部添加元素和从队头取出元素的API. 算法思想: 1.先访问一个元素,然后放到队列中,并且标记已经访问过该元素. 2.然后判断队列是否为空,不为空则取出队头元素. 3.然后取出队头元素的第一…

class Graph: def __init__(self): self.V = [] class Vertex: def __init__(self, x): self.key = x self.color = 'white' self.d = 10000 self.pi = None self.adj = [] class Solution: def BFS(self, G, s): for u in G.V: if u != s: u.color = 'white' u.d = 1000…

1)BFS 广度优先搜索:给定源节点s,生成广度优先搜索树广度优先搜索树中从节点s到节点v的简单路径对应的就是s到v的最短路径(边数最少的路径)广度优先:将已发现节点与未发现节点之间的边界(灰色节点),沿其广度方向向外扩张 #include<stack> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 99999999 #define…

//============================================================================ // Name : MatrixUDG.cpp // Author : fffff // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : Hello World in C++, Ansi-style //=============================…

原理 Dijkstra是一个神奇的最短路径算法,它的优点在于它可以稳定的时间内求出一张图从某点到另一点的距离.它的工作原理非常简单,思路类似于广搜.在搜索前,将每个点的颜色设为白色,第一次将源点Insert进入集合,将源点的最短路(用数组表示)设为0,然后在它的所有白色孩子边上进行一遍搜索,并将经过的点的颜色设为黑色.在搜到更优的距离后对进行适当的更新,让每次都表示到点的最短距离.搜到汇点时停止.此时,表示的就是到达的最短路径. 代码 #include <cstdio> #include &l…

3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中介点,计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离,这就是floyd算法的精髓!同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环. void floyd() { memset(dis,,sizeof(dis)); ;i<=n;i++) dis[i][i]=; ;k<=n;k++)//中介点 ;…

15拼图已经有超过100年; 即使你不叫这个名字知道的话,你已经看到了.它被构造成具有15滑动砖,每一个从1到15上,并且所有包装成4乘4帧与一个瓦块丢失.让我们把丢失的瓷砖“X”; 拼图的目的是安排瓷砖以便它们排序为: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15× 这里唯一合法经营是交流'X'与它共享一个边缘的瓷砖之一.作为一个例子,举动下列顺序解决了一个稍微加扰难题: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8…

关于tarjan,在下觉得这个算法从本质上是一种暴力求强连通分量的方法,但事实上这也是最有效的求强连通分量的方法之一,它对于处理各种强连通分量中奇怪问题,都可以直接转化,所以比较通用和常见. 什么是tarjan 粗略的描述一下(详细描述在百度里很详细) 首先每个点都有时间戳和最小子树戳. 时间戳的定义是这个点进行递归的时间,每新递归一次就增加,所以每个点的时间戳都不一样,最小子树戳的定义是当前点的子树上节点中(包括它自己)时间戳的最小值. 它的基本方法是先把任意一个没有tarjan过的点加入栈,…

本来我是想把这两个算法分开写描述的,但是SPFA其实就是Dijkstra的稀疏图优化,所以其实代码差不多,所以就放在一起写了. 因为SPFA是Dijkstra的优化,所以我想来讲讲Dijkstra. 什么是Dijkstra Dijkstra是一种求单源最短路的基础算法,时间复杂度在不加堆优化的情况下是o(n^2)的,加了堆优化就能简化到o(nlogn),而且算法稳定性很强(从这点上来说比SPFA好多了,具体怎么好下面再讲),基础思路如下: 首先,把所有点到源的距离设为最大,然后把源加入队列,接着…

求最短路算法,有Floyd,dijkstra,Bellmanford,spfa等诸多高级算法.优化方法也是层出不穷. 我们不妨分析一下各算法的使用特点(可能不准确 1.Floyd算法 复杂度O(n³)可计算任意两点间最短路径 可处理负边权情况 2.Dijkstra算法 复杂度O(n²)只能计算单源最短路径 不可处理负边权情况(多源可再加一重循环) 3.Bellman-Ford算法 复杂度O(边数*点数) 计算单源最短路径 能处理负边权情况但无法处理存在负权回路情况 4.spfa算法 复杂度O(边…