继续讲故事~~   转眼我们的主人公丁丁就要离开自己的家乡,去大城市见世面了.这天晚上,妈妈正在耐心地帮丁丁收拾行李.家里有个最大能承受20kg的袋子,可是妈妈却有很多东西想装袋子里,已知行李的编号.重要.价值如下表所示: 妈妈想要在袋子所能承受的范围内,使得行李的价值最大,并且每件行李只能选择带或者不带.这下妈妈可犯难了,虽然收拾行李不在话下,但是想要解决这个问题,那就不是她的专长了.于是,她把这件事告诉了丁丁.   丁丁听了,想起了几天前和小连一起解决的子集和问题(subset sum…

0-1背包问题描述:一个正在抢劫商店的小偷发现了n个商品,第i个商品价值 vi 美元,重 wi 磅,vi 和 wi 都是整数.这个小偷希望拿走价值尽量高的商品,但他的背包最多能容纳 S 磅重的商品,S 是一个整数,那么他应该如何拿才能使得背包中的商品价值之和最大. 0-1背包问题的特点在于这类问题只能做出二元选择,比如上面描述的问题中每个商品不可拆分,小偷要么把它拿走,要么把它留下:不能拿走商品的一部分.所以有可能最后结果小偷的背包还有多余的空间,但却不能再多放商店的商品了.这也是使用动态规划求…

Problem statement Given n items with size Ai and value Vi, and a backpack with size m. What's the maximum value can you put into the backpack? Solution 0/1 knapsack problem is a classical dynamic programming model. There is a knapsack with the capaci…

对背包问题(Knapsack Problem)的算法探究 至繁归于至简,这次自己仍然用尽可能易理解和阅读的解决方式. 1.问题说明: 假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示: 2.解法: 背包问题是关于最佳化的问题,要解最佳化问题可以使用「动态规划」(Dynamic programming),从空集合开始,每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解,直到所有的元素加入至集合中,最后得到的就是最佳解. 以背包问题为例…

摘要: 使用动态规划法求解0/1背包问题. 难度: 初级 0/1背包问题的动态规划法求解,前人之述备矣,这里所做的工作,不过是自己根据理解实现了一遍,主要目的还是锻炼思维和编程能力,同时,也是为了增进对动态规划法机制的理解和掌握. 值得提及的一个问题是,在用 JAVA 实现时, 是按算法模型建模,还是用对象模型建模呢? 如果用算法模型,那么 背包的值.重量就直接存入二个数组里:如果用对象模型,则要对背包以及背包问题进行对象建模.思来想去,还是采用了对象模型,尽管心里感觉算法模型似乎更好一些.有时…

knapsack problem 背包问题贪婪算法GA 给点n个物品,第j个物品的重量,价值,背包的容量为.应选哪些物品放入包内使物品总价值最大? 规划模型 max s.t. 贪婪算法(GA) 1.按价值密度从大到小依次放入包内直到放不下,设此时放了s个物品 2.将所得价值与最大价值()所比较,取最大的作为输出 贪婪算法与最优解竞争比(近似比)为 证明:…

  今天第一次接触了0/1背包问题,总结一下,方便以后修改.不对的地方还请大家不啬赐教! 上一个蓝桥杯的例题: 数据规模和约定 代码: import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int N = sc.nextInt(); int m =sc.nextInt(); int[][] a =new…

0,1背包问题:我写笔记风格就是想到哪里写哪里,有很多是旧的也没删除,代码内部可能有很多重复的东西,但是保证能运行出最后效果 '''学点高大上的遗传算法''' '''首先是Np问题的定义: npc:多项式复杂程度的非确定性问题, 首先是基本的0-1背包问题. ''' '''给定N个物品和一个背包,物品i的质量是Wi,其价值位Vi,背包的容量为C,问应该 如何选择装入背包的物品,使得转入背包的物品的总价值为最大? 在选择物品的时候,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将 物品i装…

题目链接:Knapsack problem 大意:给出T组测试数据,每组给出n个物品和最大容量w.然后依次给出n个物品的价值和体积. 问,最多能盛的物品价值和是多少? 思路:01背包变形,因为w太大,转而以v为下标,求出价值对应的最小体积,然后求出能够满足给出体积的最大价值. 经典题目,思路倒是挺简单的,就是初始化总觉得别扭...T_T大概,因为我要找的是最小值,所以初始化为maxn,就结了? 这个问题好像叫01背包的超大背包... 模拟一下样例吧! 1 5 15 // 初始化为dp[0] =…

2214 Knapsack problem Accept: 6    Submit: 9Time Limit: 3000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsack so that the total…