题目链接 输入:一棵树,每个节点一个权值. 输出:包括1号节点在内的m个节点组成的连通分量的权值和的最大值 hdu1561和hiho1055一样,只是变换了下说法 /**********************************************/ 计 dp(i,j) 为以i为根的子树选中j个点(包括i)时的最大权值和.则dp(1,m)即为所求. 方程: { dp[i][0] = 0; dp[i][1] = value[i]; foreach child c of i for j =…

多重背包是某个物品可以选择多次,要把对物品数的枚举放在对w枚举外面 分组背包是某组的物品只能选一个,要把对每组物品的枚举放在对w枚举内侧 依赖背包是多层的分组背包,利用树形结构建立依赖关系,每个结点都可以看做分组背包来做 /* dp[i][j]表示以点i为根,取j个点的状态 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std…

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond  题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>…

5402 选课 0x50「动态规划」例题 描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N≤300) 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修.例如<Windows程序设计>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础&…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define INF 999999999 using namespace std; ; struct node { int to; int v; int next; }edge[MAXN*]; int pre[MAXN],n,index,vis[MAXN],m,num[MAXN]; int dp[MAXN][MAXN]; int max(int x,int y)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003 Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4490    Accepted Submission(s): 2071 Problem Description Humans have discov…

和Heroes Of Might And Magic 相似,题目的询问是dp的一个副产物. 距离是不好表示成状态的,但是可以换一个角度想,如果知道了从一个点向子树走k个结点的最短距离, 那么就可以回答走x距离能访问到的最大结点数量. 当访问了一棵子树,想要访问子树外的结点时,一定要先从子树的根结点出来. 状态可以定义为dp[u][k][?],u表示根节点,k表示访问u的k个子结点,?的取值为0和1表示 不回到u 和 回到u. 不难想到转移过程: dp[u][k][0] <- dp[u][a][1…

题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Fro…

The more, The Better Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6765    Accepted Submission(s): 3978 Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物…

The Ghost Blows Light Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route be…

Bribing FIPA Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5910   Accepted: 1850 Description There is going to be a voting at FIPA (Fédération Internationale de Programmation Association) to determine the host of the next IPWC (Interna…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1561 题意:给一个森林,每个结点有个权值,求选m个结点的最大权值和,并且选子结点前必须先选父结点. 思路: 把每颗树的树根连在0号结点上,那么就是一棵树了,最后求选m+1个结点的最大权值即可.状态很好想,用dp[u][j]表示在u的子树中选j个结点最大权值和,初始化dp[u][1]=a[u],a[u]是结点u的权值,则转移方程为: dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]). A…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 题意:n座城堡,每个里面都有宝物,要求在你可以攻占m个城堡得到的最多的宝物,但是如果要攻破一个城堡,必须要攻破它依赖的那个城堡,例如,如果a依赖b,那么如果想要攻破a就必须先攻破b. 分析:首先根据依赖关系构建出一棵以0为根节点的树,那么按从上往下的顺序攻取,除了0节点外,在攻取它的子节点前必须先占领了根节点.dp[u][j]表示以u为根节点占领了j个节点取得的最大值,因此:dp[u][j]=…

题目链接 有5种物品,给出每个物品的单价. 给出几个这些物品的组合和这个组合的价格.买组合要比一件件的买便宜. 问给定的购买计划最少花多少钱. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 因为最多有5种,可以用一个5位数表示状态. 然后就是完全背包了.f[v]为状态v的最小花费.注意初始状态为f[0]=0;其余为无穷大. #include <set…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534 题意:给你n个点,让你加上n-1条边使他变成一棵树,题目首先给你a[1] a[2].....a[n-1]代表度数为多少时的值,然后问你最大值是多少,n-1条边变成一棵树 思路:这个题首先限制了只能用n^2以下的算法,我们看这个题首先给的东西都是与度数有关,我们建造一棵树度数总和肯定是2*(n-1) 我们其实只要把这个度数当作钱,然后购买相应的商品就可以了,但是你可能买相同的边,有些点你就会没买到造…

树形DP入门 poj 2342 Anniversary party   先来个题入门一下~ 题意: 某公司要举办一次晚会,但是为了使得晚会的气氛更加活跃,每个参加晚会的人都不希望在晚会中见到他的直接上司,现在已知每个人的活跃指数和上司关系(当然不可能存在环),求邀请哪些人(多少人)来能使得晚会的总活跃指数最大. 解题思路: 任何一个点的取舍可以看作一种决策,那么状态就是在某个点取的时候或者不取的时候,以他为根的子树能有的最大活跃总值.分别可以用f[i,1]和f[i,0]表示第i个人来和不来. 当…

概念 应用 例题 最大独立子集 没有上司的晚会 题目描述 分析 树的重心 题目描述 分析 树的直径 概念 题目描述 分析 概念 给定一棵有N个节点的树(通常是无根树,也就是有N-1条无向边),我们可以任选一个节点为根节点,从而定义出每个节点的深度和每棵子树的根. 在树上设计动态规划算法时,一般就以节点从深到浅(子树从小到大)的顺序作为DP的"阶段".DP的状态表示中,第一维通常是节点编号(代表以该节点为根的子树).大多数时候,我们采用递归的方式实现树形动态规划.对于每个节点x,先递归在…

自己做了动态规划的题目已经有了一个月,但是成效甚微,所以来总结一下动态规划,希望自己能够温故知新.这个博客是关于树形dp的,动态规划的一类题目. 首先从最简单的树形DP入手,树形DP顾名思义就是一棵树和动态规划结合起来,我做了7,8题树形DP,目前为止发现树形DP的代码样式都是差不多,都在dfs树的过程中进行DP. 首先看一道简单的入门题目 题意就是在一棵树中,选取一些结点每个结点都可以监管者连接自己的一条边,问最少选取多少个结点可以让所有边都被监管起来. 思路:1:结点状态可以分为取和不取,所…

点此看题面 大致题意: 有\(N\)个软件,每个软件有至多一个依赖以及一个所占空间大小\(W_i\),只有当一个软件的直接依赖和所有的间接依赖都安装了,它才能正常工作并造成\(V_i\)的价值.求在容量为\(M\)时的最大价值和. 大致思路 比较显然是树上背包. 但是,这题中可能会出现环,因此我们要先用\(Tarjan\)来缩点. 还要注意,缩完点后的图是一个森林,因此我们需要再人为建一个根,将其向每棵树的根连一条边,这样就可以直接树形\(DP\)了. 主要是注意细节啊. 代码 #include…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 思路:树形dp+01背包 //看注释可以懂 用vector建树更简单. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define ll long…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

由电视台,中转站,和用户的电视组成的体系刚好是一棵树 n个节点,编号分别为1~n,1是电视台中心,2~n-m是中转站,n-m+1~n是用户,1为root 现在节点1准备转播一场比赛,已知从一个节点传送数据到达另一个节点,电视台需要一定的费用 若可以传送数据到达用户的节点n-m+1~n,这些用户各自愿意支付一定的费用给电视台 现在电视台希望在不亏本的情况下为尽量多的用户转播比赛 输出最多可以为多少用户转播比赛 背包类型的树形DP第一题 dp[i][j]表示以节点i为根的子树有j个用户获得转播,电视…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

题目: 链接:点击打开链接 题意: 非常明显的依赖背包. 思路: dp[i][j]表示以i为根结点时攻击j个城堡得到的最大值.(以i为根的子树选择j个点所能达到的最优值) dp[root][j] = max(dp[root][j],dp[root][k]+dp[u][j-k]); u递归根结点,root当前根结点,每一个城堡之间的依赖关系形成森林.应该转化为树.再树形dp.仅仅需添加一个根结点即可.m++. 代码: #include<iostream> #include<cstdio&g…

题目链接 树形DP,考虑子节点对父节点的贡献. 设f[x][i][j]表示当前为x,用i个x去合成上一层装备,花费为j的最大价值. 由子节点转移时 是一个分组背包,需要一个辅助数组g[i][j]表示前i棵子树花费为j能贡献给x的最大价值. 那么 \(g[i][j] = max{g[i-1][j-k]+f[v][l*need[x]][k]}\).\(need[x]\)为x需要子节点v的个数,\(l\)为合成x的个数,这个同样需要枚举. 那么对于每个\(l\),可以枚举用多少个x合成上一层,更新f,…

You, the leader of Starship Troopers, are sent to destroy a base of the bugs. The base is built underground. It is actually a huge cavern, which consists of many rooms connected with tunnels. Each room is occupied by some bugs, and their brains hide…

ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物.但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?  Input每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡…

题目链接 选课 题解 基础背包树形dp #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1;…

题目链接 BZOJ1017 题解 orz hzwer 树形dp神题 设\(f[i][j][k]\)表示\(i\)号物品恰好花费\(k\)金币,并将\(j\)个物品贡献给父亲的合成时的最大收益 计算\(f[i][j][k]\)时,我们先枚举合成了x个\(i\)号物品,计算出此时的花费各种金币下最大收益 然后就可以枚举\(j \le x\)和\(k\),更新\(f[i][j][k]\)了 计算最大收益,就把第\(l\)个子树的\(f[s][w * x][v]\)看做第\(l\)个物品的第\(v\)种…

题意:给定一棵树图,一个人从点s出发,只能走K步,每个点都有一定数量的苹果,要求收集尽量多的苹果,输出最多苹果数. 思路: 既然是树,而且有限制k步,那么树形DP正好. 考虑1个点的情况:(1)可能在本子树结束第k步(2)可能经过了j步之后,又回到本节点(第k步不在本子树) 第二种比较简单,背包一下,就是枚举给本节点的孩子t多少步,收集到最多苹果数.第一种的话要求第k步终止于本节点下的某个子树中,那么只能在1个孩子子树中,所以应该是[其他孩子全部得走回来]+[本孩子不要求走回来]   or  …