题目传送门 通过看题解画图可以发现: 不论怎么转,一列里的横边/一行里的竖边始终平行 当我们加固一个格子时,会让它所在的这一行的竖边和这一列的横边保证垂直 而我们的目标是求所有竖边和横边都保证垂直的方案数 把一行里的所有竖边看成一个点,把一列里的所有横边看成一个点.一共$n+m$个点 把图看成二分图,左侧$n$个点,右侧$m$个点.加固一个格子相当于在左侧的一个点和右侧的一个点之间连边! 我们的问题变成了求解二分图的连通图个数! 接下来就是很套路的$DP$了 定义$f(a,b)$表示左边$a$个…

题意:    对于一个由n*m个1*1的菱形组成可任意扭曲的矩形(姑且这么说),求添加斜线*(两种)让菱形变成正方形,使得整个矩形固定且无法扭曲的方案数. 分析:    n*m的矩形有如下性质:( 平行具有传递性 )        任意一行的每一条竖边永远保持平行,任意一列的每一条横边永远保持平行        当一个单位格加上斜边的时候,这个单位格的形状就不能改变,实质上就是组成这个单位格的横边和竖边保持着一个垂直关系. 一旦组成这个小单元格的横边和竖边保持了一个垂直关系,那么横边所在的列和竖…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5729 [题目大意] 给出一个n*m的方格框,可以在单位矩形中添加两种对角线的线,使得其变得稳定,问使得其变成稳定图形的方案数. [题解] 稳定状态指的是在n*m范围内每行每列都有一个固定的格子,并且联动,计算合法的情况非常的复杂,难以枚举,因此我们可以枚举非法情况,从组合数中减去即可.非法情况即将图形划分为合法部分和非法部分,注意枚举全面. [代码] #include <cstdio> usi…

思路:给定一个无向图,判断有几个联通块. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iostream> #include <map> #include <set> #include <…

题意:给你一个无向图,给你一个炸弹去炸掉一条边,使得整个图不再联通,你需要派人去安置炸弹,且派去的人至少要比这条边上的人多.问至少要派去多少个,如果没法完成,就输出-1. 分析:如果这个图是已经是多个联通块了,那么一个人都不用去,如果不是,那么只要找出这个无向图上的桥并且哨兵数量最少的那座把它炸了就行(输出这条边上的哨兵数量即可).直接tarjan就可以写. 注意点:1.可能有重边,所以用手写邻接表的方式存图:2.如果一座桥上没有哨兵,那么你也得至少派去一个人去安置炸弹(因为炸弹不会自己飞过去啊…

Rigid Frameworks Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 273 Problem Description Erik Demaine is a Professor in Computer Science at the Massachusetts Insti…

C. Socks time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Arseniy is already grown-up and independent. His mother decided to leave him alone for m days and left on a vacation. She have…

D. Directed Roads   ZS the Coder and Chris the Baboon has explored Udayland for quite some time. They realize that it consists of n towns numbered from 1to n. There are n directed roads in the Udayland. i-th of them goes from town i to some other tow…

题目链接:http://codeforces.com/contest/616/problem/C 题意就是 给你一个n行m列的图,让你求’*‘这个元素上下左右相连的连续的’.‘有多少(本身也算一个),每个’*‘的结果取模10.要是为’*‘输出结果,否则输出’.‘. 这个题目就是让你求连续的'.'联通块元素个数,求完一个联通块就把这个联通块标个记号(我设了ok[][]二维数组 表示这个位置的元素的联通块的标号,相连的则为同一个标号),之后这个联通块的每个元素的ans都为f(f为联通块元素个数),然…

题目: 题意: 给了一个联通无向图,现在问去掉某个点,会让图变成几个联通块? 输出的按分出的从多到小,若相等,输出标号从小到大.输出M个. 分析: BCC求割点后联通块数量,Tarjan算法. 联通块的数目在找到一个low[y]>=dfn[x]时累加,最后加一即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algo…

思路:使用tarjan算法求出割点,在枚举去掉每一个割点所能形成的联通块的个数. 注意:后来我看了下别的代码,发现我的枚举割点的方式是比较蠢的方式,我们完全可以在tarjan过程中把答案求出来,引入一下讨论: 如果这个割点是根节点,在tarjan算法中搜到几个孩子结点(low[v] >= dfn[u]),他就能割出几个联通块,如果这个割点是孩子结点,那么他所形成的联通块的个数+1,因为他还有一条与父亲结点间接或直接相连的边. 代码如下: #include<map> #include<…

Description 很久以前,在一个遥远的星系,一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系.某一天,凭着一个偶然的机遇,一支反抗军摧毁了帝国的超级武器,并攻下了星系中几乎所有的星球.这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接. 但好景不长,很快帝国又重新造出了他的超级武器.凭借这超级武器的力量,帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球.由于星球的不断被摧毁,两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来.现在,反抗军首领交给你一个任务:给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序,…

https://oj.neu.edu.cn/problem/1387 给一个点数N <= 100000, 边 <= 1000000的无向图,求补图的联通块数,以及每个块包含的点数 由于点数太大,补图会是稠密图,甚至建立补图都要O(n^2),只能挖掘一下联通块,bfs,补图的性质,从原图入手求补图的联通块: 在原图中不直接相邻的点,在补图中一定属于同一个联通块 每个点只属于一个联通块,所以找好一个联通块之后可以删去这个联通块的所有点,把图规模缩小 这样子:1.准备一个集合放所有未探索的点,初始化…

自己写的不知道哪里wa了,明明和网上的代码差不多.,. /* 给定一张图,有的边是无向边,有的是有向边,有向边不会出现在环中,且有可能是负权值 现在给定起点s,求出s到其余所有点的最短路长度 任何存在负权边的图都不可以用dij(有向图,无向图,有环图,无环图) 比如(1,2,8),(1,3,10)(3,2,-5),显然1-3的最短路径是5,但是dij求出的就是8 并且spfa超时 利用本题的无向边无 负权,且单向边不会出现在环中,先再每个联通块内求dij,然后用拓扑排序处理联通块之间的距离 先将…

It is vitally important to have all the cities connected by highways in a war. If a city is occupied by the enemy, all the highways from/toward that city are closed. We must know immediately if we need to repair any other highways to keep the rest of…

dp[n][2],维护儿子的联通块数量和父亲的联通块数量. 第一遍dfs求儿子,第二遍dfs求爸爸. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include <string> #include<queue> #include<vector> #include<set…

题意:求树上第k大联通块 n,k<=1e5 考虑转化为k短路的形式. 也就是要建出一张图是的这条图上每一条S到T的路径都能代表一个联通块. 点分治建图 递归下去,假定每个子树的所有联通块中都可以被表示为一条s'--->t'的路径. 合并的时候新建关于当前分治重心的S点和T点. S->s1->t1->s2->t2-s3->t3->T. 其中S->s1边权为wx,ti->si+1的边权为0,再连一条S->T边权为0代表这个点不选的方案即可. 这…

[HDU5713]K个联通块 题目大意: 有一张\(n(n\le14)\)个点,\(m\)条边无重边的无向图,求有多少个边集,使得删掉边集里的边后,图里恰好有\(k\)个连通块. 思路: 一个显然的动态规划是,\(f_{s,i}\)表示点集为\(s\),分成\(i\)个连通块的方案数. 转移什么的都很显然,关键是如何求\(f_{s,1}\).(万事开头难!) \(f_{s,1}\)的含义是删去\(s\)中若干条边使得新图仍然连通的方案数.我们可以将其转化为任意删边的方案数-删边使得该图不连通的方…

题意:给你一个地图,求联通块的数量. 题解: for(所有还未标记的‘@’点) 边dfs边在vis数组标记id,直到不能继续dfs. 输出id及可: ac代码: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include "stdio.h" #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<list&…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3230  Solved: 1540[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,…

题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1141 这个题解主要针对我个人出现的一些问题和注意的地方. 解题思路 首先说一下联通块 联通块这个比较抽象,举个例子就是假设一条鱼在一个池塘里游泳,那么在时间不限的情况下,小鱼会游过池塘的所有位置,而这个与小鱼的出发点是无关的. 所以在本题中,假设从一个坐标开始,对他能经过的所有点进行标记,那么在剩下的询问中,如果询问的坐标已经被标记,那么它所经过的点与假设的坐标是相同的,所以就可以创建一个统计格子数目的数组cn…

联通块是指给定n个点,输入a,b(1<=a,b<=n),然后将a,b连接,凡是连接在一起的所有数就是一个联通块: 题意:第一行输入n,m,分别表示有n个数,有输入m对连接点,以下将要输入m行(输入数据到文件截止): 输出:第一行要求输出联通块的个数,并在第二行分别输出每个联通块中点的数量,每个数之间以一个空格隔开. 样例 15 31 42 53 5输出:2 2 3样列2 9 81 22 33 43 74 54 67 87 9输出: 19 如果不明白的话可以画图试试,最多花半个小时,要是早这样不…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 一行一个整数n 接下来n-1行,每行两个整数表示一条边 接下来一行一个整数m表示操作次数 接下来m行,每行两个整数分别表示操作类型和被操作节点 \(\color{#0066ff…

/*572 - Oil Deposits ---DFS求联通块个数:从每个@出发遍历它周围的@.每次访问一个格子就给它一个联通编号,在访问之前,先检查他是否 ---已有编号,从而避免了一个格子重复访问多次 --*/ #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn =…

题意: 有一张无重边的无向图, 求有多少个边集,使得删掉边集里的边后,图里恰好有K个联通块. 解法: 考虑dp,$h(i,S)$表示有$i$个联通块,点集为$S$的图的个数,$g(S)$表示点集为S的连通图的个数. 所以有$h(i,S) = \sum_{S_0 \subseteq S}{h(i-1,S_0) \cdot f(S-S0)}$ $answer = \frac{h(K,ALL)}{K!}$ 接下来只要求出 $g(S)$ 即可,考虑 $dp$ 首先枚举一个点 $x$ ,求出所有包含 $x…

一.题目 输入一个m行n列的字符矩阵,统计字符“@”组成多少个八连块.如果两个字符所在的格子相邻(横.竖.或者对角线方向),就说它们属于同一个八连块. 二.解题思路 和前面的二叉树遍历类似,图也有DFS和BFS遍历.由于DFS更容易编写,一般用DFS找联通块:从每个“@”格子出发,递归遍历与之相邻的“@”格子,标记相同的“联通分量标号”.这样在访问之前需检查它是否已经有了编号,从而避免一个格子访问多次. 三.代码实现 #include<stdio.h> #include<iostream…

题意: 给出n个人会的语言类型,然后问这n个人里面还需要几个人学习一下语言就可以n个直接互通了.a会1,2,b会2,3,c会4,那么只要C学一下1或者2,或者3就好了...大致就是这个意思. 思路: 一开始还想-强连通缩点什么的..然后并不是强连通,只是一个联通块... 直接暴搜一个个联通块,答案就是num-1,然后特判每个人都没学一门语言的话. 贴一发挫code- #include <bits/stdc++.h> #include<algorithm> using namespa…

题意:有一张无重边的无向图, 求有多少个边集,使得删掉边集里的边后,图里恰好有K个连通块. 1≤T≤201≤K≤N≤140≤M≤N∗(N+1)/21≤a,b≤N 思路:From http://blog.csdn.net/di4covery/article/details/51699544 一个简单的结论:删除边集的个数 = 选择边集的个数 , 这样我们就可以把问题转化为选取若干条边使得图里面恰好有K个联通块. 问题可以转化成三个状态压缩DP来完成(这三个DP都不难) 1.num[ mask ]…

题目 链接 题意:在 $10^5 \times 10^5$ 的大网格上,给出 $n$ 的格点的坐标,求联通块数(上下左右及对角线都认为相邻) 分析 DFS需要遍历网格的每个格点,可能会超时? 初始化时,对每个格点建立并查集,遍历每个格点将相邻的合并,最终的集合个数就是联通块的个数. 具体实现时,对 $n$ 个点的坐标排序,因此合并时只需考虑左上部分. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; int fa[maxn]; //fa父节点 i…

题目 链接 在一个$n \times m$方格地图上,某些方格上放置着炸弹.手动引爆一个炸弹以后,炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆,被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹,这样连锁下去. 现在为了引爆地图上的所有炸弹,需要手动引爆其中一些炸弹,为了把危险程度降到最低,请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆. 解决方案 由于炸弹连锁,问题等价于求图中的联通块,只是此处的不只是相邻的炸弹联通,同行或同列也是广义的联通. 值得注意的是,寻找“相邻”炸弹时不能挨个查找(会超时),需要先预处…