题目大意: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球.(1)每次只能在某根柱子的最上面放球.(2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数.试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球. 关键字:网络流 拆点 上下界 二分查找 网络流: 想象拿柱子去串球,一个柱子就相当于一个流量为1的流. 拆点建图: 为保证每个球都能串在一个柱子上,将每个球拆成一条边,要求边内流量必须为1(即该边上下界都为1). 若两球数字和为完全平方数,则将一球边的t…

Libre 6003 「网络流 24 题」魔术球 (网络流,最大流) Description 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4......的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可 放11个球. ´编程任务: 对于给定的n,计算在 n根柱子上最多能放多少个球. Input 第1 行有 1个正整数n,表示柱子数.…

P2765 魔术球问题 知识点::最小点覆盖 这个题目要拆点,这个不是因为每一个球只能用一次,而是因为我们要求最小点覆盖,所以要拆点来写. 思路: 首先拆点,然后就是开始建边,因为建边的条件是要求他们可以组成一个平方数,这个平方数最大就是x*x,最小就是x  大致就是这样, 所以去遍历然后建边,最后每次就跑残余网络,如果最大流增加了,就说明这个可以和之前的建边,否则就说明不可以,就要给它一个新柱子. 路径输出一般就是两个数组,一个tag,一个to 我的这份代码写的好搓. #include <cs…

题意:n根柱子 把编号1,2,3....的球依次插到柱子上去 需要满足相邻的两个球编号加起来为完全平方数 n < 55 题解:网络流24(23)题里的 但是一直不知道怎么建图  或者说建图的意义 一般都要套路拆点 我的理解就是实际问题背景每个点是需要双向边的 但是网络流算法要建反向边 所以就拆点防止重边 意义更明确 这个题的话把小球拆点就表示 一个放前面 一个放后面的情况 然后按题意建图 跑最大流 我最开始以为一条增广路代表一根柱子 其实不是 这里柱子的意义更抽象 模拟一下程序后发现 在依次加球…

发现好像没人来证明贪心啊--那我来写一下它的证明 欲证明:放一个数在已有的柱上(如果可以)总是比新开一个柱更优的 假如已经放了x1..x2....xu..xv..xw.... 现在我要放xx 我有两种策略 在xu(xu代表可以与xx组成完全平方数的数)上放,或者新开一个柱子 即 x1..x2....xx..xv..xw.... or x1..x2....xu..xv..xw....xx 然后再考虑xx+1 对于x1..x2......xv..xw....,上下两种都是一样的,就不说了 既然xu可…

原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在根柱子上最多能放多少个球. Solution 如果是完全平方数则连有向边,那么一个柱子上的球就相当于图中的一条路径.二分答案,以是否能用不超过条路径覆盖作为条件. Code //「网络流 24 题」魔术球 #include <cstdio> #include <cstring>…

6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出…

#6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算…

描述 http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=396 连续从1开始编号的球,按照顺寻一个个放在n个柱子上,\(i\)放在\(j\)上面的必要条件是\(i+j\)是一个完全平方数.问做多能放到几号球. 分析 cogs是简化版,我在网上找了个完整版的测试数据,要求输出方案... 求最大放几号球不方便,我们考虑枚举最大的球号,计算最少需要多少柱子. 我们对于满足\(j<i\)且\(i+j\)是一个完全平方数的\(i,j\),从\(j\)向\(i\)连一条…

P2765 魔术球问题 贪心模拟就可以过.........好像和dinic没啥关系   找找规律发现可以贪心放.n又灰常小. 设答案=m 你可以$O(mn)$直接模拟过去 闲的慌得话可以像我用个$set$维护 复杂度可以降为$O(mlogn)$ 网络流.....不会写(逃   口胡一下dinic 一个点$u$拆成2个表示 1.放在柱子最下面,与S连接(u) 2.满足和下面的数的和为完全平方数,与T连接(u') 满足关系的两个点u.v,建立v-u' 当一个点被加入后,它就相当于放在最下面的点了.…