题面 康托展开: 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次,因此是可逆的. X = A[0] * (n-1)! + A[1] * (n-2)! + … + A[n-1] * 0! A[i] 指的是位于位置i后面的数小于A[i]值的个数,后面乘的就是后面还有多少个数的阶乘 这个算出来的数康拖展开值,是在所有排列次序 - 1的值,因此X+1即为在全排列中的次序 long long cantor() { ; inc…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040    Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242 260726926解题思路:康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个.康托展开…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其按字典序排列,如果给出任意一种排列,我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的.但是现在我们给出它是第几小,需要你求出它所代表的序列. 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个整数m,它代表着序列的第几小: 输出 输出一个序列,占一行,代表着第m小的序列. 样例输入 3 1 302715242 260726926 样例输出 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblci…

P5367 [模板]康托展开 感觉这题难度大概在绿题到蓝题之间qwq 一.洛谷日报[yummy]浅谈康托展开 如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 : 第一位是3,当第一位的数小于3时,那排列数小于321 如 123. 213 ,小于3的数有1.2 .所以有2× 2!个.再看小于第二位2的:小于2的数只有一个就是1 ,所以有1× 1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2×2!+1×1!=5个.所以321是第6个小的数. 2 ×2!+1× 1!+0× 0!就是康托展…

codevs 1225 八数码难题  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.问题描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为1238047…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2874    Accepted Submission(s): 635 Problem Description 在 魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时 刻魔板的状态可用方块的…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3301 其实这一题很早就a过了,但是那时候看题解写完也是似懂非懂的.... 听zyf神犇说是康托展开,然后拖到今天才来看看... sad.. 从不知道那里来的文档里边抄的: 康托展开就是一种特殊的哈希函数,它的使用范围是对于n个数的排列进行状态的压缩和存储.X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[2]*1!+a[1]*0! 其中,a为整数,并且0<…

Eight II Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 130000/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4103    Accepted Submission(s): 878 Problem Description Eight-puzzle, which is also called "Nine grids", comes from an old game. In…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430 思路 我刚开始 想到的 就是 康托展开 但是这个题目是 多组输入 即使用 康托展开 也是会T的 正解应该是 预处理 然后我想到的预处理 因为每个状态 都是能够扩展出三种状态的 也就是说 每个状态都可以有三个儿子 这样 就像一棵树 我先把这棵树 建好 然后 询问的时候 再BFS搜索 这样就不用每次都康托展开了 但是还是T了 后来查了题解 发现 其实每次变换的都是位置,而上面的数字 是什么 其实不…