1.“树状数组”数据结构的一种应用 对含有n个元素的数组(a[1],...,a[k],...,a[n]): (1)求出第i个到第j个元素的和,sum=a[i]+...+a[j]. 进行j-i+1次加法,复杂度为O(j-i+1) (2)任意修改其中某个元素的值. 使用数组下标可以直接定位修改,时间复杂度为O(1) 对于同时支持上述两种操作的系统中,求和操作(1)求任意连续个数组元素和的平均时间复杂度为O(n),修改操作(2)时间复杂度是O(1).如果系统中大量进行上述两种操作m次,其中执行操作(1…

2018-03-25 17:29:29 树状数组是一个比较小众的数据结构,主要应用领域是快速的对mutable array进行区间求和. 对于一般的一维情况下的区间和问题,一般有以下两种解法: 1)DP 预处理:建立长度为n的数组,每个结点i保存前i个数的和,时间复杂度O(n). 查询:直接从数组中取两个段相减,时间复杂度O(1). 更新:这种方法比较适用与immutable数组,对于mutable数组的更新需要重新建立表,所以时间复杂度为O(n). 2)树状数组 BIT 预处理:建立树状数组,…

先不说别的,这个博客为我学习树状数组提供了很大帮助,奉上传送门 http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868 然后就说几个常用的操作 inline int lowbit(int x) { return x&(-x); } int read(int x) { ; while(x) { sum+=bit[x]; x-=lowbit(x); } return sum; } void add(int x,int num) { while(x&l…

一维BIT(单点更新,区间求和): Problem - 1166 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; typedef long long LL; inline int lowbit(int x) { return x & -x;} struct BIT { LL s[N], sz; ;…

Fenwick Tree, (also known as Binary Indexed Tree,二叉索引树), is a high-performance data structure to calculate the sum of elements from the beginning to the indexed in a array. It needs three functions and an array: Array sum; It stores the data of Fenwi…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不考虑i点时子树的最优权值和,即(j是i的儿子),显然dp[i]>=sum[i].那么问题是考虑i点时dp[i]的值是多少,假设有一条链通过i,且端点a和b都在i的子树里,即LCA(a,b)=i,如果考虑加上这条链的权值,那么a->i, b->i的路上的点v都不能有链经过它们(题目要求链不相交…

树状数组这个真心想了好久,还是没想出来 %%% www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/18/123871.html 树状数组求前缀和大于等于k的最大值,第一次看到这种方法,很神奇,就是没看懂= = 二分也是可以求的,不过感觉会慢一些…… 思路就是把所有没有询问到的数压缩 例如如果n等于10 值询问到了 2, 7 大概是这样的 [1,2][3,4,5,6,7][8,9,10] 1                2                         …

树状数组又称芬威克树,概念上是树状,实际上是使用数组实现的,表现为一种隐式数据结构,balabala...详情请见:https://en.wikipedia.org/wiki/Fenwick_tree 其中`i += (i & -i)`的相当于求 $ 2^{n-1} , n \in 1,2,3... $,还可以写成`i += (i & (i ^ (i - 1)))`. code: #include <iostream> #define LSB(i) (i & -i) c…

首先,要先讲讲树状数组: 树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值. 假设数组a[1..n],那么查询a[1]+...+a[n]的时间是log级别的,而且是一个在线的数据结构,支持随时修改某个元素的值,复杂度也为log级别. 来观察上面的图: 令…

树状数组,学长很早之前讲过,最近才重视起来,enmmmm... 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询). 树状数组和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都能用线段树解决,而线段树能…