由于y=x,我们可以将点对称过来,以便(x,y)(x<y) 考虑选取正方形(a,a,b,b),点集则为\((a\le x\le y\le b)\),相当于二维数点 将点按x降序,y升序排列,线段树先存"-坐标",以便统计\((a,b)\)时直接线段树查询最大值再加b即可…

传送门 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4479 题目描述 在平面直角坐标系上,有 n 个不同的点.任意两个不同的点确定了一条直线.请求出所有斜率存在的直线按斜率从大到小排序后,第 k 条直线的斜率为多少. 为了避免精度误差,请输出斜率向下取整后的结果.(例如: ⌊1.5⌋ = 1 , ⌊−1.5⌋ = −2 ) 分析 一开始打了一个暴力,10分后来改着改着成了30分,浮点误差. 正解其实很简单,我们首先逆向思考一下,如果我们假设已经有了斜率k. 如…

题意:第一象限有n个点,你从x正半轴任选一个位置出发,vy恒定,vx可以任意变化,不过只能在-vy/r到vy/r之间变化,问你最多能经过多少个点. 暴力dp是n^2,不可取. 注意到,一个点,所能到达它的点,是它后面一个张角内的所有点.这个张角很容易算出. 于是可以将这些点全部映射到一个新的坐标系内,使得这个坐标系内每个点左下方的点都是能到达它的点.(没必要真的算出那些真的变换后的坐标,可以以到那个虚拟张角的两条边的距离作为坐标,这样虽然扭曲了一点,但不影响答案.) 于是转化成了二维偏序问题,可…

/* CDQ分治的对象是时间. 即对于一个时间段[L, R],我们取mid = (L + R) / 2. 分治的每层只考虑mid之前的修改对mid之后的查询的贡献,然后递归到[L,mid],(mid,R]. 显然,CDQ分治是一种离线算法,我们需要将所有的修改/查询存下来,一起进行操作. 同时,CDQ分治还需要满足:操作之间相互独立,即一个操作的存在不会影响到另一个操作的存在. 经典入门题 单点修改 矩形查询 如果此题矩形小一点的话 可以使用树状数组套线段树 但是矩形过大时就不适用了 这里可以将…

Description Byte City 的街道形成了一个标准的棋盘网络 – 他们要么是北南走向要么就是西东走向. 北南走向的路口从 1 到 n编号, 西东走向的路从1 到 m编号. 每个路口用两个数(i, j) 表示(1 <= i <= n, 1 <= j <= m). Byte City里有一条公交线, 在某一些路口设置了公交站点. 公交车从 (1, 1) 发车, 在(n, m)结束.公交车只能往北或往东走. 现在有一些乘客在某些站点等车. 公交车司机希望在路线中能接到尽量多…

既然题目中的要求满足二维偏序,那么我们很自然地想到将所有东西(草和牛)都读进来之后,对一维(美味度)排序,然后在另一维(价值)中取当前最小的. 于是,Splay.mutiset.权值分块什么的都支持查询后继呢. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ],f,c; inline void R(int &x){ c=;f=; ; ;c>=)+=(c-'…

经典问题:二维偏序.给定平面中的n个点,求每个点左下方的点的个数. 因为 所有点已经以y为第一关键字,x为第二关键字排好序,所以我们按读入顺序处理,仅仅需要计算x坐标小于<=某个点的点有多少个就行. 这就是所说的:n维偏序,一维排序,二维树状数组,三维 分治 Or 树状数组套平衡树…… <法一>树状数组. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace st…

P3431 [POI2005]AUT-The Bus Byte City 的街道形成了一个标准的棋盘网络 – 他们要么是北南走向要么就是西东走向. 北南走向的路口从 1 到 n编号, 西东走向的路从1 到 m编号. 每个路口用两个数(i, j) 表示(1 <= i <= n, 1 <= j <= m). Byte City里有一条公交线, 在某一些路口设置了公交站点. 公交车从 (1, 1) 发车, 在(n, m)结束.公交车只能往北或往东走. 现在有一些乘客在某些站点等车. 公交…

[BZOJ1109][POI2007]堆积木Klo Description Mary在她的生日礼物中有一些积木.那些积木都是相同大小的立方体.每个积木上面都有一个数.Mary用他的所有积木垒了一个高塔.妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔,使得最多的积木在正确的位置.一个上面写有数i的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置.Mary决定从现有的高塔中移走一些,使得有最多的积木在正确的位置.请你告诉Mary她应该移走哪些积木. Input 第一行为一个数n,表示高塔的初始高度.第二行包含n个数…

tree(二维偏序) 最近接触到一些偏序的东西. 传统线段树非叶子节点的划分点mid=(l+r)/2,但小R线段树mid是自己定的.但满足l<=mid<r,其余条件同原来线段树.那么不难发现如下性质:1.该线段树的节点个数依然为2N-1.2.该线段树深度可能会超过O(logn).3.该线段树区间定位所包含的线段树节点个数可能超过O(logn).但区间定位的结果依然是唯一的.小R给你这样一个小R线段树,每次询问给定区间的区间定位个数. ​ 这道题n和询问个数都到了1e5,所以考虑nlogn的做法…